模電教學(xué)中運(yùn)算電路教學(xué)探究

王世福 宋世學(xué)

摘? 要：對(duì)運(yùn)算電路的授課，該文把反相比例、同相比例運(yùn)算電路作為基本運(yùn)算電路，并以此為基礎(chǔ)，借助于疊加定理，將差分比例、反相輸入求和、同相輸入求和等運(yùn)算電路看成為基本運(yùn)算電路的疊加，這種以疊加定理為主線的授課方法，學(xué)生容易接受和掌握;另外，靈活地運(yùn)用“虛短”“虛斷”，以不變應(yīng)萬變，作為解決運(yùn)算電路萬能的手段，不失為一種較好的輔助教學(xué)手段。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算放大器? 疊加? 運(yùn)算電路? 教學(xué)

中圖分類號(hào)：G642? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1672-3791（2020）11（a）-0058-03

Teaching Research of Operational Circuits in Analog Electronic Technology Teaching

WANG Shifu? SONG Shixue

（School of Physics and Technology， University of Jinan， Jinan， Shandong Province， 250022? China）

Abstract： For the teaching of operational circuits， we take the in-phase proportional and inverse proportional operation circuits as the basic operation circuits， and think of the difference ratio， inverting input sum and in-phase input sum operation circuits as the superposition of basic operation circuits by using the supposition theorem. This method is a universal means to solve the problems of operation circuits by flexibly using of the virtual short and virtual break method， and is easily accepted and understood by students. So， it is after all a good auxiliary teaching means.

Key Words： Operation amplifier; Superposition; Operational circuit; Teaching

在“模擬電子技術(shù)”教學(xué)中，模擬信號(hào)運(yùn)算電路是比較重要的一章，由于運(yùn)算電路種類多，公式就多，學(xué)生記住公式的同時(shí)還要記住公式對(duì)應(yīng)的電路結(jié)構(gòu)，學(xué)生容易記混，另外過于死板地套公式很容易出錯(cuò)。為培養(yǎng)學(xué)生靈活解題的能力，筆者在授課中注重從以下兩方面講解：一是以反相比例、同相比例運(yùn)算公式為基礎(chǔ)，結(jié)合疊加定理講解差分比例、反相輸入求和、同相輸入求和等運(yùn)算電路;二是因?yàn)楦鞣N基本運(yùn)算電路公式都是建立在“虛短”“虛斷”的基礎(chǔ)上導(dǎo)出的[1-2]，因此，充分運(yùn)用“虛短”“虛斷”，可以解決一切運(yùn)算電路問題，以不變應(yīng)萬變。經(jīng)過以上處理，學(xué)生可以更靈活地運(yùn)用基本知識(shí)解決實(shí)際問題，做到活學(xué)活用，取得了較好的教學(xué)效果。

運(yùn)算放大器的輸入端有共模信號(hào)成分，為使共模輸出為零，同時(shí)補(bǔ)償運(yùn)放輸入平均偏置電流及其漂移影響，通常要求運(yùn)算放大器的輸入端電阻平衡[3]，即運(yùn)算放大器反相輸入端和同相輸入端所接的電阻相等。

1? 從疊加的角度講解運(yùn)算電路

用疊加定理求解運(yùn)算電路，首先要介紹最基本的運(yùn)算電路，即反相比例運(yùn)算電路（見圖1），同相比例運(yùn)算電路（見圖2）。

對(duì)以上比例運(yùn)算電路，根據(jù)理想運(yùn)放工作在線性區(qū)的“虛短”和“虛斷”特點(diǎn)，不難得出：

對(duì)圖1：

對(duì)圖2：

以上兩種運(yùn)算電路只要將信號(hào)輸入端和接地端互換，就可以相互轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生知道以上特點(diǎn)，以便于學(xué)生記憶。

1.1 差分比例運(yùn)算

差分比例運(yùn)算電路見圖3，可看成反相比例運(yùn)算與同相比例運(yùn)算的疊加。

當(dāng)uI1單獨(dú)作用時(shí)，uI2接地處理，為反相比例運(yùn)算：。

當(dāng)uI2單獨(dú)作用時(shí)，uI1接地處理，為同相比例運(yùn)算：。

式中u+是同相端電位，即R4兩端電壓，授課中要特別強(qiáng)調(diào)運(yùn)用同相比例運(yùn)放公式時(shí)，輸入是u+而不是uI2。兩輸入端對(duì)地電阻相等，通常要求R1=R2 ， Rf=R4 ，則：

1.2 反相輸入求和是反相比例運(yùn)算的疊加

反相輸入求和電路見圖4。

當(dāng)uI1單獨(dú)作用時(shí)，uI2、uI3接地處理，運(yùn)放反相端是“虛地”，電阻R2、R3不起作用，電路變?yōu)榉聪啾壤\(yùn)算電路，輸出電壓為：

同理可求出uI2、uI3分別單獨(dú)作用時(shí)輸出電壓：

由疊加定理：

1.3 同相輸入求和是同相比例運(yùn)算的疊加

同相輸入求和電路見圖5。

當(dāng)uI1單獨(dú)作用時(shí)，uI2、uI3接地處理，輸出電壓為：

其中

當(dāng)時(shí)，即運(yùn)放兩輸入端對(duì)地電阻相等。

同理可求出uI2、uI3分別單獨(dú)作用時(shí)輸出電壓：

由疊加定理：

1.4 加減運(yùn)算是反相、同相輸入求和的疊加

加減運(yùn)算電路見圖6。

當(dāng)uI1、uI2作用時(shí)，uI3、uI4接地處理，為反相輸入求和電路，由（4）式可得輸出電壓為：

當(dāng)uI3、uI4作用時(shí)，uI1、uI2接地處理，為同相輸入求和電路，若R1//R2//Rf =R3//R4//R5 ，由（5）式可得輸出電壓為：

由疊加定理：

2? 運(yùn)用“虛短”“虛斷”求解運(yùn)算電路

以上介紹的疊加法使用起來非常方便，但有局限性，當(dāng)電路不是基本運(yùn)算電路形式，或不能分解為基本運(yùn)算電路的疊加時(shí)，就只能從運(yùn)放的“虛短”“虛斷”入手去解決問題。下面舉一例子。

求圖7中輸出和輸入之間的運(yùn)算關(guān)系。

由于“虛短”和“虛斷”，反相輸入端“虛地”，且i-= 0，則M點(diǎn)電位為：

由節(jié)點(diǎn)電流定律：

輸出電壓：

要求學(xué)生掌握這種“萬能”方法后，學(xué)生對(duì)理想集成運(yùn)放的特性理解更深，而且對(duì)線性運(yùn)算電路的求解能力增強(qiáng)，更激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了他們的學(xué)習(xí)信心。

3? 結(jié)語

以上以反相比例、同相比例運(yùn)算公式為基礎(chǔ)，以疊加定理為主線的授課方法，思路清晰，能將各種運(yùn)算電路貫穿在一起，便于記憶公式和電路結(jié)構(gòu)，學(xué)生容易接受和掌握，取得了較好的教學(xué)效果。

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