基于改進粒子群優化算法的太陽能發電系統無功優化

李旭炯，孫林花

（蘭州資源環境職業技術學院，甘肅 蘭州 730021）

0 引 言

近年來，太陽能（Photovoltaic Power，PV）發電無論從建設規模和入網數量都發展迅速。通常，太陽能從配電網側接入主網，導致配網結構由單源放射狀變為多源放射狀結構，原有單向潮流分布和負荷分布也會改變，造成無功功率不穩定，配網運行和控制更加復雜[1]。因此，配網無功功率優化是提高系統穩定性的有效措施。

本文以系統的有功功率為對應函數，考慮有功、無功以及電壓的約束，建模太陽能發電接入配網時無功功率優化模型，提出改進粒子群算法（Improved Particle Swarm Optimization，IPSO），在迭代中慣性權系數線性減小。最后依托IEEE 33系統仿真分析，驗證其可行性。

1 帶太陽能發電的配網無功優化模型

1.1 目標函數

從配網經濟運行的角度出發，對應函數設定為使有功損耗達到最小：

1.2 約束條件

平等約束條件為：

式中，Pi、Qi、Vi分別代表有功功率、無功功率、節點i的電壓，Gij、Bij、δij分別代表電導、電納、節點間的相位角差。

不等式約束條件為：

式中，Vi為節點i電壓幅值，Vimin、Vimax為節點i電壓幅值的上下限，Qi為太陽能發電系統無功輸出，QGimax、QGimin為太陽能發電系統無功輸出的上下限，Qimax、Qimin為系統無功補償設備容量的最大、最小值。

2 慣性權系數線性動態變化的PSO

2.1 IPSO

IPSO是對簡化社會模型的仿真而發展起來的。該算法特點如下[2]：

（1）基于魚群和鳥群這些群體性動物的研究；

（2）計算時間短，所需存儲量少。

IPSO搜索過程可描述為：一群粒子優化某一個特定的目標函數，且每個粒子都知道各自的最佳值（體極值）和坐標，此外每個粒子也知道其在組群中的最佳值（全局極值），也就是組中目前為止的最優值。利用當前速度及與體極值與全局極值的距離，可以得出每個粒子的修正速度，表示為：

式中，為迭代k時粒子i的速度，為粒子i的修正速度；rand為0～1的隨機數，為迭代k時粒子i的當前位置，pbesti為粒子i的體極值，gbesti為粒子i的全局極值，wi為粒子i的速度權函數，ci為每一項的權重系數。

本文在迭代過程中采用慣性權系數w由0.9線性減小到0.4的措施，式（5）中函數的系數w設為如下方程：

式中，wmax=0.9，wmax=0.4，itermax為最大迭代數，iter為當前迭代次數。

搜索過程中，慣性權重因子呈線性遞減的趨勢，開始時，w最大，對應的整體搜索能力也表現最強，能夠很快地定位最優解。迭代后期，w逐漸減小，對應的部分搜索能力得到了提高，可準確地確定最優解的位置[3]。

2.2 程序設計及算法流程圖

IPSO的實現步驟如下：

第一步，利用初始化參數（種群數量、粒子數目、迭代次數以及慣性權重因子），隨機生成粒子的初始搜索點和速度；

第二步，每個粒子搜索點損耗由潮流計算得到，如違反約束，在損失基礎上增加懲罰；

第三步，將體極值設為每個初始搜索點。將體極值中的初始最優評估值（損失加懲罰）設為全局極值；

第四步，計算新速度，連續變量采用連續方程，離散變量采用離散方程；

第五步，計算新搜索點，連續變量采用連續方程，離散變量采用離散方程；

第六步，計算新搜索點和估計值的損耗；

第七步，如果每個粒子的估算值優于之前的值，則將這個值設為體極值，如果最優體極值優于全局極值，將此值設為全局極值，存儲所有全局極值作為最終控制策略的候選值；

第八步，如果迭代數達到最大值則修正，否則回到第四步。

結合潮流計算，整個潮流優化程序流程如圖1所示。

圖1 算法流程圖

3 實例分析

為驗證所提算法可行性，依托融合太陽能發電系統的IEEE 33節點系統，通過如下的3種方案仿真分析，并進行了比較。

方案1，電流系統中不存在用于無功補償的設備，太陽能發電系統的無功調節也忽略不計，結構如圖2所示。

圖2 IEEE 33節點系統

方案2，不管太陽能發電系統的無功調節能力有多強，只通過無功補償裝置來調節無功。因為并聯電容器安裝節點越靠近線路末端，配電網損耗越小，網損優化效果也越好。因此，選取第24號和32號節點作為并聯電容器組的接入點，每組電容器為50 kvar，可補償配電網中的無功功率。表1為方案2接入節點及并網設備參數表。

表1 方案2接入節點及并網設備參數表

方案3，同時接入無功補償裝置和太陽能發電系統，系統無功功率由太陽能發電系統和無功補償裝置調節。太陽能發電系統輸出有功功率為Pact=400 kW，無功功率輸出的最大值為|Qmax|=184 kvar，假設節點10和17為太陽能發電系統的接入點。表2為方案3接入節點及并網設備參數表。

表2 方案3接入節點及并網設備參數表

通過Matlab仿真，得到3種方案的損耗和最小電壓。3種方案的節點電壓對比如圖3所示。

圖3 3種方案的節點電壓對比

可以看出，方案3既包含無功補償裝置，又融合了太陽能發電系統的無功功率，優化結果最好，節點電壓支持能力最強，系統有功損耗最小。已知每個電容器組容量值是50 kvar，因此方案2中，兩個無功設備的電容組數為11和16，而方案3中，兩個無功設備的電容組數為10和12。適當增加太陽能發電設備可降低無功設備的投資，節約運行成本。

4 結 論

本文通過太陽能發電系統本身的無功功率調節能力，針對每個節點約束，建立了太陽能并網配電網無功優化模型。通過引入動態慣性權值因子改進傳統PSO，解決以往算法不能將整體和部分搜索能力一同兼顧的問題，通過計算機仿真分析，獲得了優化結果。結果表明，太陽能發電并網接入配網，可減少無功補償設備的投入，節約運行成本。通過基于IPSO的無功功率優化，可有效降低系統的損耗，提高系統運行的穩定性和適應性，實驗結果說明了該算法在優化系統無功中的有效性。