三維激光掃描技術在軌道交通運營隧道收斂監測中的運用與精度分析

李新文 徐教煌

(1. 寧波市軌道交通校測監護有限公司, 浙江 寧波 315010; 2. 中鐵工程設計咨詢集團有限公司, 北京 100020)

0 引言

城市軌道交通作為主要公共交通工具,線路大多數遍布城市主要區域,隨著城市的不斷發展,地鐵附近越來越多的建筑物將會導致地鐵隧道的變形,在地鐵隧道變形的同時,其附近的建筑物也將受其影響產生形變,甚至發生大范圍的沉降、傾斜或坍塌等,這將形成一種惡性循環,勢必危機到地鐵隧道及周邊環境的安全性,如不對地鐵隧道健康狀況進行實時有效的檢測,必將成為城市公共安全的隱患。隨著軌道交通運營里程的不斷增加,鄰近運營隧道的新建工程數量不斷增加,運營隧道的病害問題日益突出。城市軌道交通隧道結構受施工期質量缺陷、材料性能劣化、列車振動、周邊工程活動、地質條件惡劣等多種內外因素的影響,區間隧道結構內部應力分布發生變化,容易導致不均勻位移,難以維持結構穩定與平衡,在運營期會出現結構病害,主要表現有:滲漏水、襯砌裂縫、襯砌掉塊、接縫張開、管片錯臺、縱向沉降、橫向收斂變形、豎向收斂變形等。這些病害如果不加以控制會影響隧道安全運營和使用壽命,甚至影響隧道結構安全,因此及時檢測和發現隧道結構病害尤為重要。

三維激光掃描技術又被稱為實景復制技術,幾年來得到了飛躍的發展并在不同領域得到了廣泛的應用[1-8]。本文主要分析了三維激光掃描技術在運營隧道病害檢測中的應用及精度分析,并結合具體的工程實例驗證了該方法在實際應用中的優越性及可靠性。

1 三維激光掃描距離測量精度分析

為了有效的測試及評定所用三維激光掃描儀的測量精度,保證后續研究數據的可靠性,本次研究將掃描儀與傳統全站儀棱鏡模式測量精度進行對比分析,估算出掃描儀的掃描精度,試驗方法是將棱鏡靶球固定不動,同時用掃描儀掃描靶球,用全站儀測量棱鏡,最后用擬合出的掃描靶球球心與棱鏡中心坐標對比,計算出掃描儀掃描精度。

球心擬合方法如下:設擬合后的球面的球心為(x0,y0,z0)及半徑r。對于每一點擬合后估計的值與實際值的差值為式(1)

ei(x0,y0,z0,r)=(xi-x0)2+(yi-y0)2

+(zi-z0)2-r2

(1)

則誤差的平方和為:

E是x0、y0、z0、r的函數。因此令E分別對x0,y0,z0的偏導數等于0,即可求出x0、y0、z0、r,有:

令

則有:

(2)

(3)

(4)

(5)

由(2)～(5)、(3)～(5)、(4)～(5)寫成矩陣的形式為(6)。

(6)

求解該矩陣得到x0,y0,z0值,然后帶入(5)式中得到r的值。

本次試驗將全站儀和掃描儀同時架設在強制對中觀測點,掃描棱鏡靶球固定不動,利用全站儀測量出靶求棱鏡至觀測點的距離,再架上掃描儀對靶球進行掃描,計算出靶球至觀測點的距離。通過重復測量試驗了16次,全站儀采用有棱鏡模式距離測量精度為0.6 mm+10-6D(D為平距)的徠卡TS30,測量成果如表1所示。

表1 距離測量成果對比表

由以上測量數據可知全站儀測量平均水平距離為7.741 2 m,根據中誤差計算公式計算出相對于全站儀有棱鏡測量法的距離測量中誤差M=1.05 mm。

2 管片水平直徑掃描精度分析

本次研究選取在同一位置進行多次掃描,將多次測量成果根據中誤差計算公式推導管片水平直徑測量中誤差,中誤差計算公式為:

(7)

由于地鐵盾構隧道工作空間狹長,隧道內控制點較少,該項目采用全站儀配合三維激光掃描儀同時作業法,控制點采用隧道貫通測量完成后的導線點和高程點成果,在掃描儀兩側各伸出一個棱鏡桿,每側安置一個測繪用標準圓棱鏡,兩個棱鏡與掃描儀中心的相對位置關系嚴格固定。距離掃描儀測5～10 m處設置一個直徑100 mm的半球棱鏡靶。全站儀的作用是給掃描儀基座上的兩個棱鏡及半球棱鏡獲取具有隧道控制測量坐標系的三維坐標。

本次對2組管片重新假設掃描儀多次掃描,管片1掃描了21次,管片2掃描了19次,測量數據如表2所示,兩組測量數據計算出的測量中誤差分別為1.3 mm和1.2 mm,可用于隧道收斂測量，測量成果如表2所示。

表2 兩組管片掃描水平直徑成果

3 點云密度研究與分析

一般來說隧道截面是標準的圓形,但是在施工中由于管片拼裝誤差及外界因素干擾剛成形的斷面往往就已經不是圓形了。同時在隧道建成后,隧道在外荷載的影響下,還會產生一定量的不均勻變形,此時的截面就更不是標準的圓了,而更接近離心率比較小的橢圓,而且隧道頂端容易沉降,起拱線附近容易擴張,使得斷面更易形成橢圓形狀,將隧道斷面擬合成橢圓形狀有一定的合理性[9]。橢圓的一般方程為:

Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+1=0

(8)

本次研究通過橢圓擬合公式,對橢圓度成果與參與擬合計算的點云數量之間的關系研究,通過選取同一斷面均勻選取不同數量的點數參與計算,計算成果如表3所示。

從表3可知當參與計算點云間距大于40 mm時,水平橫徑值、長軸值及短軸值均偏差相對較大,當點云間距為50 mm時,橫徑值差值達1.0 mm,因此,有效參與計算點云間距應小于40 mm,橢圓度擬合精度才能滿足要求。

表3 橢圓成果計算成果表

4 工程實例

本工程為寧波地鐵某已運營的出入段線盾構區間,此區段前期人工監測沉降及變形較為明顯,此次試驗共對該區間215環盾構管片進行2次掃描,2次掃描時間間隔為半年,選用的三維激光掃描儀型號為Amberg Profiler 5033C,該三維激光掃描儀可以自動化的記錄被測物體位置、大小、形狀等。能夠在較短的時間內以極高的分辨率掃描被測物體,掃描視角320°×360°,掃描數據獲取速率高達每秒1 016 000個點。鑒于運營隧道狹長的特點,本次試驗三維激光掃描成果采用“絕對定位法[10]”。并在同時采用全站儀對管片收斂變化進行了傳統監測。

根據兩次掃描的成果對比分析,收斂變化成果統計如圖2所示,本期三維激光掃描監測管徑最大收斂為4.3 mm,且絕大部分橫徑值變大,占比為96.3%,說明第1至215環絕大部分上方壓力增加導致橫徑值增大,三維激光掃描收斂監測、全站儀收斂監測及兩種方法對比較差曲線圖如圖2(a)～(c)所示,由兩種方法監測成果對比分析可知,管片變形趨勢一致,較差均小于2 mm,說明三維激光掃描收斂監測精度滿足要求。

最后對提取的隧道管片斷面數據進行分析,利用專業橢圓度檢測軟件計算管環橢圓度,得到橢圓度計算結果如圖3所示。

管片收斂曲線圖如圖4所示,可得到管片一周的收斂變化值,解決了傳統方法的定點定線變化監測,防止管片局部變形而傳統法式無法監測的弊端。

5 結束語

本文通過理論推算及現場試驗驗證三維激光掃描在隧道管片收斂監測的精度,并通過與傳統方法的對比分析驗證了三維激光掃描收斂監測的可靠性。

利用三維激光掃描進行收斂監測,可以克服傳統方法點位采集量少、斷面數量少、作業效率低等缺點,消除傳統方法在收斂監測中的以偏概全的弊端,提高斷面測量作業效率及精度,實現了管片變形的全方位檢測。