磁耦合諧振式無線充電系統線圈的研究

王琦婷

（三峽大學 電氣與新能源學院，湖北宜昌 443002）

引言

20世紀以來電能在人類生產和生活中發揮著越來越重要的作用。傳統的供電方式是利用輸電線路進行電能傳輸，長時間的風吹日曬，輸電線路會發生不同程度的損壞，需要檢修人員定期的巡查維修甚至更換線路。為了解決生產生活及醫療領域遇到的問題，無線電能傳輸技術（WPT）應運而生，它突破了有線電能傳輸的限制[1-3]。在19世紀末，尼古拉特斯拉通過電生磁、磁生電的試驗提出了無線電能傳輸的概念。2006年麻省理工學院的研究小組利用磁耦合諧振式無線電能傳輸(MCR-WPT)方式實現了中距離近磁場諧振的電能傳輸[4,5]。MCR-WPT能夠把電能傳輸到更遠的地方，因而受到了諸多學者的青睞。作為一種新的能量傳遞方式，該技術在電動汽車、工業自動化、航空航天領域已經具備一定基礎[6-11]。但是諸多因素限制了MCR-WPT的發展[12]，其中傳輸功率和效率是重要因素。東京大學設計了傳輸功率為1 kW，傳輸效率約為88%，線圈距離為30 cm的電動汽車無線充電裝置[13]，然而在實際應用中存在的很多影響因素，實現起來還有一些困難。線圈作為MCR-WPT的關鍵部分，幾何參數直接影響系統的傳輸功率和效率。新西蘭UOA團隊設計了一種DD型線圈，但過多的線圈匝數使得耦合系數降低，線圈內阻增加[13]。哈爾濱工業大學研究團隊采用原邊側增加磁芯，副邊側不加磁芯的結構，提高了耦合系數，傳輸功率大約為700 W，效率可達80%，但是其結構復雜，成本較高，工程難度大[14-16]。

本研究根據耦合電路模型得出了磁耦合線圈幾何尺寸、間距與傳輸效率、功率的關系。通過MATLAB仿真和試驗分析線圈幾何參數及間距對系統傳輸性能的影響規律。

1 MCR-WPT理論分析

MCR-WPT系統的基本結構如圖1所示，整個系統由能量發射、磁耦合共振線圈和能量接收三部分組成。能量發射部分包含有工頻交流、整流濾波和高頻逆變。能量接收部分有整流濾波和負載。其基本原理是：工頻交流通過整流濾波得到直流，直流通過高頻逆變將能量傳遞給磁耦合共振線圈，線圈通過整流濾波將能量傳遞給負載，實現無線電能傳輸。

為了分析電能在線圈間的傳遞性能，采用耦合模理論的建模方法。為了提高傳輸性能，在電路中加入補償電容以實現共振。根據補償電容在電路拓撲中的不同位置，可以分為4種電路拓撲結構，分別為：SS（串-串）、SP（串-并）、PP（并-并）和PS（并-串）。現選擇SS（串-串）拓撲結構。圖2為MCR-WPT等效電路圖。其中U為高頻電源，L1、C1、R1和I1分別為發射端的等效電感、補償電容、等效電阻和回路電流，L2、C2、R2和I2分別為接收端的等效電感、補償電容、等效電阻和回路電流。M為互感，R0為負載。

由圖2列寫回路電流方程可得：

當線圈發生諧振時：

通過計算可得傳輸功率P和傳輸效率η為：

由式（3）可知，MCR-WPT的傳輸功率和傳輸效率與互感、負載、線圈內阻、自感有直接的關系。因此，線圈幾何參數的設計影響著MCR-WPT系統的傳輸功率和效率。

2 MCR-WPT線圈分析

不同類型及不同形狀的線圈會呈現不同的電感、內阻、互感及不同的電場磁場分布。目前，在MCR–WPT系統中常用的線圈結構有平面盤式和空間螺旋式。平面盤式具有占用空間小，安裝方便的特點；而空間螺旋式具有隨著距離的增大磁場衰減弱的特點。諸多學者研究將MCR-WPT應用于電動汽車的無線充電系統中，而針對電動汽車的結構，平面盤式更具有實用性，因此本次主要研究平面盤式線圈結構。

2.1 線圈幾何尺寸對系統的影響

為了實現最大功率傳輸，在給定的角頻率ω和負載R0的條件下，系統的傳輸功率和效率僅考慮互感和線圈內阻對系統的影響。根據幾何參數可以得到線圈的等效電感和等效電阻為：

其中，μ0、β分別為真空磁導率，線圈填充率；a、davg分別為導線半徑和線圈平均半徑；λ、σ分別為電磁波波長和電導率，N為線圈匝數，dmax、dmin分別為線圈的最大外徑和最小內徑。

同軸放置的兩線圈間互感按式（6）計算。

其中，D為耦合線圈的間距，N1、d1avg分別為線圈1的匝數和平均半徑，N2、d2avg分別為線圈2的匝數和平均半徑。為了進一步研究線圈幾何參數對傳輸功率和效率的影響，以線圈匝數和平均半徑為研究對象，參數如下：U為220 V，f為13.56 MHz，μ0為4π×10-7，σ為5.7×107s/m，D為3 m，a為1.5×10-3。其仿真結果如圖3、圖4所示。

由圖3可知，在MCR-WPT系統穩定后，其輸出功率隨著線圈平均半徑的增大先增大后減小，在0.1 m左右時達到最大。由圖4可知，傳輸效率隨著線圈匝數和平均半徑的增加先增加后減小。由此可見，當線圈的匝數和平均半徑在一定范圍內時，存在某一值的線圈匝數和平均半徑使系統的傳輸功率和傳輸效率達到最大值。

2.2 線圈距離對系統的影響

MCR-WPT系統通過耦合線圈將發射端的能量傳遞到接收端。而耦合線圈之間的距離影響著傳輸功率和傳輸效率。為了研究兩線圈之間的距離對傳輸特性的影響，仿真參數如下：U為220 V，f為13.56 MHz，N為5，davg為0.25 m，R為10 Ω。其仿真結果如圖5所示，磁耦合線圈之間的距離取0～0.3 m。由圖5可知，隨著兩線圈之間距離的增加，無線電能傳輸系統傳輸效率先增加后下降，在距離為0～0.07 m時，傳輸效率有一個小幅度的上升趨勢。在0.07 m以后，傳輸效率隨著線圈間距的增大而逐漸減小。傳輸功率隨著線圈間距的增大而一直在減小。

3 試驗驗證

為了驗證理論的準確性，根據表1的試驗參數搭建了試驗平臺。試驗平臺主要包括發射端電路、驅動電路、線圈、接收端電路以及負載。選擇了兩種線圈即平面盤式和空間螺旋式進行試驗，試驗的驅動電路采用高級移相芯片UCC3895和IR2110驅動芯片構成單相全橋逆變器的驅動電路，該電路可以實現頻率在500 kHz內可調的功能。為了測量線圈幾何參數對傳輸功率和效率的影響，取平面盤式為研究對象，將線圈緊密纏繞，忽略線圈之間的距離。其結果如表2所示。在試驗時，分別取不同的距離測量其傳輸功率和效率。其結果如表3所示。

由表2、表3可知，隨著線圈半徑的增大，MCR-WPT系統輸出功率先增大后減小，在一定范圍內存在最佳匝數和平均半徑，分別使系統輸出功率和傳輸效率達到最大。隨著兩線圈之間距離的增加，傳輸效率先增加后下降，試驗結果與理論分析一致。

表1 試驗系統的主要電氣參數

表2 線圈參數與傳輸效率和功率的關系

表3 線圈距離與傳輸效率和功率的關系

4 結論

（1）在磁耦合諧振式無線電能傳輸系統中，輸出功率和效率隨著線圈半徑的增大而增大，在一定范圍內存在線圈的最匹配匝數和平均半徑使系統傳輸功率和傳輸效率達到最大。

（2）磁耦合線圈的距離影響著傳輸功率和效率，且隨著線圈之間距離的增加，傳輸效率先小幅度地增加然后下降。