泵用轉子上限形狀系數的統一計算模型

（宿遷學院，江蘇宿遷 223800）

0 引言

轉子泵是一種利用泵內容積的變化來輸送介質的容積泵，其中齒輪泵和羅茨泵是最典型的轉子泵，應用極其廣泛［1-2］。由于泵內容積的變化是通過轉子副的旋轉運動來實現的，為此，轉子的輪廓特征決定了泵內容積的變化特性，即轉子輪廓直接決定了泵的性能［3］，其輕量化設計業已成為一種趨勢。現有研究結果表明轉子的形狀系數越大，泵整體性能尤其輕量化性能越好［4-5］，這其中勢必涉及到形狀系數的上限問題。目前，雖然由“角點”狀態下的幾何分析給出了常見圓弧轉子的上限形狀系數［6］，由漸開線終端點位于基圓上的幾何分析，給出了常見漸開線轉子的上限形狀系數［7］，但這一針對具體型線下的個案方法，不具普適性，且所涉理論廣，既不利于一般工程技術人員的直接采用，也不利于轉子創新型線的上限形狀系數預測，雖然由“角點”處曲率半徑等于0的狀態，給出了最大形狀系數的計算方法［8］，但也存在最小曲率半徑不等于0的狀況［9］。為此，旨在文獻［8］的基礎上，通過形狀系數上限取得條件的進一步研究，以期獲得轉子上限形狀系數的統一計算模型。

1 轉子輪廓與工作輪廓

圖1 工作輪廓及共軛關系

記 ∠1o13=∠3o15=φ=0.5π/N，∠162= α0、的長度=ρ0為工作輪廓的起始法角、起始法長。則，轉子的形狀系數 ε 為：

圖1中，設主（中心為o1）、從（中心為o2）轉子在主轉子上的點n2（x2，y2）處共軛。由于主、從輪廓完全一致，則從輪廓上的點n2對應于主輪廓上的點為n1（x1，y1）。此時，過n2的法線與節圓的交點為瞬心p2，過n1的法線與節圓和y軸的交點分別為瞬心p1和點8。……