不同水灰比的牛頓型水泥漿液流變性隨時間變化規律

楊志全，丁 一，楊 溢，朱穎彥,2，張 杰，郭永發，陳興貴

不同水灰比的牛頓型水泥漿液流變性隨時間變化規律

楊志全1，丁 一1，楊 溢1※，朱穎彥1,2，張 杰3，郭永發4，陳興貴5

（1. 昆明理工大學公共安全與應急管理學院，昆明 650093； 2.中國科學院水利部成都山地災害與環境研究所，成都 610041；3. 云南省地質環境監測院，昆明 650216； 4. 中鐵二院昆明勘察設計研究院有限責任公司，昆明 650200；5. 中鐵七局集團第三工程有限公司，西安 710026）

水化時間與水灰比對水泥漿液流變性有重要影響，進而決定漿液在巖土體中的運動擴散效果。為研究水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液流變性的影響作用，以目前實踐工程中廣泛應用的普通硅酸鹽水泥漿液為研究對象，采用NXS–11A 型旋轉黏度計對水灰比為1.5、2.0、5.0、10.0的水泥漿液分別在0、5、10、20、30及60 min 6個水化時間的流變性進行了試驗研究，并探討了水化時間、水灰比及其綜合作用對牛頓型水泥漿液流變性的定量變化規律。研究結果表明：水化時間、水灰比均對牛頓型水泥漿液動力黏度具有顯著性的影響，牛頓型水泥漿液動力黏度隨水化時間表現為增長的變化趨勢，而隨水灰比則呈現為下降的變化規律；指數模型是反映水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度定量變化關系的較優模型，由其得到的理論值與試驗值間的誤差均在 10%以內，而由線性、對數與冪函數3種模型得到的理論值與試驗值間有80%的誤差都大于 10%；并以此構建了考慮水化時間與水灰比綜合作用的牛頓型水泥漿液流變方程。研究結果對水泥漿液流變性理論的發展和完善具有一定的理論意義，也可為建筑物基礎托換、隧道堵水防滲、基坑加固、地質災害防控、農業水土保持等實際工程應用提供一定的技術支撐。

試驗；水化時間；水灰比；水泥漿液；流變性

0 引 言

水泥作為一種成本低廉與性能良好的無機膠凝材料，在當前的農業、公路、鐵路、礦山、隧道、高鐵、邊坡、建筑、水電等領域的灌漿、注漿、堵水防滲及巖土加固等實踐工程中得到了極其廣泛地應用。水泥漿液的流變性不僅決定著其在巖土體中的遷移擴散范圍大小，而且對實際的工程效果也具有非常重要的影響。因此，開展水泥漿液流變性的研究既可為開展其遷移擴散運動研究提供理論基礎，也可為實踐工程設計提供技術支撐[1-3]。

水泥漿液流變性主要受水化時間、組成成分、水灰比、環境溫度等因素的影響。目前，國內外學者在這些領域開展了較為深入的探索，并取得了一定的研究成果。在水化時間對水泥漿液流變性影響方面，劉泉聲等[4]分析了水化時間對水泥漿液流變性的影響；阮文軍[5]研究了漿液黏度隨時間的定量變化規律；袁敬強等[6-7]分別探索了靜、動水條件下漿液黏度時變特性；Roussel等[8]提出了漿液在瞬態狀態下的流變性變化模型；Yang等[9]探討了時變性水泥漿液在實踐巖土體工程中的應用。考慮組成成分對漿液流變性影響方面，Mirza等[10-11]研究了粉煤灰-水泥漿液在不同配比下的流變性能；Mahaut等[12]考慮了粗細顆粒體積分數對漿液流變性的影響；Chen等[13]分析了濃縮硅粉對漿液流變性的變化規律；楊曉華等[14]開展了添加劑對水泥漿液流變性影響的研究；Li等[15]探討了超細水泥的流變性；王星華等[16-17]研究了黏土-水泥漿與SJP漿液的流變性能；Vasumithran等[18-19]分析了聚合物對水泥漿液流變性的改變作用。在水灰比對水泥漿液流變性影響方面，Mirza等[20-21]研究了水灰比對漿液流變性的改變規律；Yang等[22-23]討論了水灰比對水泥漿液流型的影響；Zou等[24]分析了冪律型水泥漿液的流變性；曹明莉等[25]探索了不同水灰比與砂灰比條件下碳酸鈣晶對水泥砂漿流變性的變化規律。對于溫度對其流變性影響領域，劉泉聲等[4,26-27]分析了溫度對水泥漿液流變性的影響規律；Petit等[28]研究了溫度對流動砂漿流變性的變化特征。通過分析總結以上相關的國內外文獻可知：目前的研究成果僅從單因素對水泥漿液流變性影響的角度開展研究，而這些因素的綜合作用對其影響效應還未較好地把握。

當前，牛頓型水泥漿液在國內外眾多的注漿工程實踐中具有較廣泛的應用。依據不同的流變本構方程，水泥漿液可分為牛頓、賓漢姆與冪律流體3種類型[1]；其中，牛頓流體是單相均勻體系，屬于黏性流體，其流變曲線是通過原點的直線，水、多數化學漿液及水灰比較大的水泥漿液為牛頓流體。如，目前工程常用的水泥漿液在水灰比大于1.25的條件下屬于典型的牛頓流體[23]。基于此，本文分析不同水灰比的牛頓型水泥漿液流變性隨水化時間的變化規律，探索水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度的定量變化關系模型，并以此為基礎構建考慮水化時間與水灰比綜合作用的牛頓型水泥漿液流變方程，擬為建筑物基礎托換、隧道堵水防滲、基坑加固、地質災害防控、農業水土保持等實際工程應用提供一定的理論支撐。

1 材料與方法

1.1 試驗材料及設備

試驗材料選用昆明水泥廠生產的#32.5普通硅酸鹽水泥，該標號水泥在目前的實踐工程中被廣泛使用。

流變試驗采用成都儀器廠生產的NXS–11A 型旋轉黏度計（圖1）。不同水灰比的牛頓型水泥漿液試樣采用電子天平（由佛山市中準衡器有限公司生產的JJ1000g型，精度0.01 g）、量筒與燒杯制備得到。試驗用水采用飲用純凈水。

圖1 NXS-11A型旋轉黏度計

1.2 試驗設計及方法

依據目前水泥漿液在水灰比大于1.25時屬于牛頓流體的研究成果[23]及GB175-2007國家標準中關于通用硅酸鹽水泥初凝時間不得早于45 min的規定[29]，本研究擬設計開展水灰比1.5、2.0、5.0、10.0水泥漿液分別在0、5、10、20、30與60 min水化時間的流變試驗。同時，設計的流變試驗溫度為常溫（25 ℃），因此要求開展的所有流變試驗的室內環境溫度與制備水泥漿液試樣的水溫均保持在（25±2）℃的條件。

水泥漿液試樣制備方法：每次首先用電子天平稱量300 g飲用純凈水并倒入量筒，然后采用電子天平稱量200 g#32.5普通硅酸鹽水泥并放入燒杯，然后將量筒中的水完全倒入燒杯并攪拌即可制備得到水灰比1.5的水泥漿液；照此方法，采用電子天平分別稱量150、60、30 g #32.5普通硅酸鹽水泥，并加入300 g飲用純凈水攪拌，同理可制備得到水灰比為2.0、5.0與10.0的水泥漿液。

流變試驗方法：將制備得到的不同水灰比水泥漿液加入NXS—11A型旋轉黏度計外筒，將內筒的測量頭垂直地插入外筒并固定；接通電源，打開剪切速度旋鈕與控制開關即開展流變試驗；通過調節剪切速度旋鈕可開展不同剪切速度的流變試驗，并同時測定得到對應的剪切應力；然后在剪切速度—剪切應力坐標中可繪制得到不同水灰比的牛頓型水泥漿液流變曲線。

為保證試驗結果的可靠性與準確性，對同一水泥漿液試樣在相同的試驗條件下，至少測量3次，保證其標準差在5%的范圍內，然后取平均值進行分析。

2 結果與分析

2.1 牛頓型水泥漿液流變曲線與流變方程

依據流變試驗結果可得到4種水灰比水泥漿液的流變曲線，如圖2所示。4種水灰比水泥漿液在6個水化時間流變曲線的變化趨勢均符合牛頓流體基本流變曲線[30-31]，證明了牛頓型水泥漿液的流變類型不隨水化時間發生改變，與文獻[5]的研究成果一致。

以式（1）所示的牛頓流體基本流變方程為理論基礎[30-31]，依據圖2所示的流變曲線可得到這4種水灰比牛頓型水泥漿液在6個水化時間的流變方程，如表1。

式中為剪切應力，Pa；為動力黏度，Pa·s；為剪切速率，s-1；通常采用動力黏度來表征牛頓流體流變性。

分析表1可知：水化時間與水灰比均對牛頓型水泥漿液動力黏度具有較大的影響。水化時間與牛頓型水泥漿液動力黏度表現為增長的變化趨勢；這是由于硅酸鹽水泥遇水后，隨著水化時間增長，水泥漿液中的物性成分發生改變，從而引起其動力黏度的增長。然而，水灰比與牛頓型水泥漿液動力黏度則呈現為下降的變化規律；這是因為水灰比越大，漿液中含有純凈水比例越高，水泥漿液流動性越好，由此導致其動力黏度越低。

2.2 水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液流變性的定量變化規律

2.2.1 雙因素方差分析

采用Origin 2018進行水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度影響的雙因素方差分析，結果如表2。

分析表2可知：水化時間與水灰比均對牛頓型水泥漿液動力黏度均具有顯著的影響，這也從統計學角度證實了在2.1中得到的水化時間與水灰比均對牛頓型水泥漿液動力黏度具有較大影響的試驗結論。

圖2 4種水灰比ω牛頓型水泥漿液在不同水化時間下的液流變曲線

表1 4種水灰比牛頓型水泥漿液在6個水化時間的流變方程

注：為剪切應力，Pa；為剪切速率，s-1.

Note:is shear stress, Pa;is shear rate, s-1.

表2 水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度影響的雙因素方差分析

注：<0.05且>0.05表示具有顯著影響。

Note:<0.05 and>0.05mean that it has significant effect.

2.2.2 定量變化關系

1）構建定量變化關系模型

選用數學上最基礎且實踐中應用最廣泛的4種函數關系構建模型：線性模型、對數模型、指數模型及冪函數模型，并以此為基礎采用數值分析方法及Origin 2008軟件探討水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度的定量變化關系；再依據統計學理論與驗證試驗兩方面的綜合分析結果確定其較優模型。

擬合得到的水化時間-水灰比綜合作用與牛頓型水泥漿液動力黏度間的線性、指數、冪函數與對數函數4種變化關系模型及對應的分析結果見表3。

表3 水化時間-水灰比綜合作用與牛頓型水泥漿液動力黏度間變化關系的4種擬合模型及對應的分析結果

注：為動力黏度， Pa·s；為水化時間， min；為水灰比。

Note:is dynamic viscosity, Pa·s;is hydration time, min;is water cement ratio.

由表3可知：指數模型的2與2(adj)最大，均超過了0.95，表明指數模型是4種擬合模型中擬合優度最好的；4種擬合模型及水化時間與水灰比對應的值均大于臨界值0.05；同時它們的值都小于0.05；則表明4種擬合模型均通過了擬合模型及其回歸系數的顯著性檢驗。

綜合分析上述檢驗結果可得：指數模型是4種模型中反映水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度的定量變化關系的較優模型。

2）驗證定量變化關系模型

擬合模型的選取除考慮統計學理論外，還應檢驗其在實踐中的適用性與精確性。設計水灰比為1.75的水泥漿液在0、3、12、21、40及50 min、水灰比為3.5的水泥漿液在0、6、15、24、35及45 min與及水灰比7.5的水泥漿液在0、9、18、27、45及55 min的3組試驗（編號分別為G1、G2、G3）對表3中構建的定量關系模型進行驗證。3組試驗采用的材料、試驗設備及試驗條件同前文。

水化時間-水灰比綜合作用與牛頓型水泥漿液動力黏度間試驗組G1、G2、G3的4種定量變化關系模型驗證結果如表4所示。

表4 水化時間-水灰比綜合作用與牛頓型水泥漿液動力黏度間的4種定量變化關系模型驗證結果

分析表4可得：指數模型較其他3種模型（線性、對數與冪函數模型）計算得到的理論值與試驗值更一致。其理論值與試驗值間的誤差均在 10%以內，同時差異間的變化幅度較小，最大變化幅度僅3%；而其他的理論值與試驗值間 80%的誤差都大于 10%，且誤差間的變化幅度均超過了 35%，甚至最大變化幅度達到了 134%。由此可見，從實踐適用性與精確性的角度，指數模型是 4 種模型中反映水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度的定量變化關系的較優模型。

綜上所述，反映水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度的定量變化關系的較優模型為指數模型，即

聯立式（1）、（2）可得到考慮水化時間與水灰比綜合作用的牛頓型水泥漿液流變方程

由式（3）可快速得到具體水灰比的牛頓型水泥漿液在不同水化時間條件下的流變性，進而可為實際工程應用提供一定的理論支撐。

3 結 論

以目前實踐工程中廣泛應用的普通硅酸鹽水泥漿液為研究對象，對常溫（25±2）℃條件下水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液流變性的定量變化規律開展研究，得到以下結論：

1）水化時間與水灰比對牛頓型水泥漿液動力黏度均具有顯著影響：牛頓型水泥漿液動力黏度隨水化時間表現為增長的變化趨勢，而隨水灰比則呈現為下降的變化規律。

2）從統計學理論、實踐適用性及精確性角度分析得到指數模型是反映水化時間與水灰比綜合作用對牛頓型水泥漿液動力黏度定量變化關系的較優模型，由指數模型得到的理論值與試驗值間的誤差均在 10%以內，而由線性、對數與冪函數3種模型得到的理論值與試驗值間有80%的誤差都大于10%；并由反映它們定量變化關系的指數模型構建了考慮水化時間與水灰比綜合作用的牛頓型水泥漿液流變方程，可快速得到具體水灰比的牛頓型水泥漿液在不同水化時間條件下的流變性。

本文的研究成果不僅對水泥漿液流變性理論的發展和完善具有一定的理論意義；而且也可為建筑物基礎托換、隧道堵水防滲、基坑加固、地質災害防控、農業水土保持等實際工程應用提供一定的技術支撐。

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Hydration-time-dependent rheological behaviors of Newtonian cement grouts with different water cement ratios

Yang Zhiquan1, Ding Yi1, Yang Yi1※, Zhu Yingyan1,2, Zhang Jie3, Guo Yongfa4, Chen Xinggui5

(1.,,650093,; 2.,,610041,; 3.,650216,; 4.,,,650200,; 5.,,710026,)

As an inorganic cementitious material with low cost and good property, cement grouts has been widely used in many engineering fields such as highways, tunnel, slopes, foundations, railways, construction, mining and water conservancy. As for cement grouts, the rheological properties of cement grouts are significantly affected by the changes of the hydration time and the water cement ratio, which determine the diffusion state of cement grouts in rocks and soils and have a great influence on the outcome of projects. However, the current research only considered the influence of a single factor on rheological properties of cement grouts, the combined effect of these factors has not been well understood. In this study, Portland cement grouts, a widely used material in practical grouting engineering are used as the research object and the Portland cement grouts with four water cement ratios which are the typical cement ratio of Newtonian fluid (1.5, 2.0, 5.0,10.0) at six moments (0,5,10, 20, 30 and 60 min) were chosen as the experimental group, then combined with the numerical analysis and the theoretical method the effect of hydration time and water cement ratio on rheological properties of Newtonian cement grouts was studied. The results show that: the hydration time and the water cement ratio both have significant influence on dynamic viscosity of Newtonian cement. The former shows a trend of growth, and the longer the hydration time is, the faster the growth trend, the latter shows a trend of decreased, and the smaller the water cement ratio is, the more significant the decreasing trend. Combined with the perspective of statistical theory, practical applicability and accuracy, this study selects four theoretical models to discuss the quantitative relationship of the effect of hydration time and water cement ratio on rheological properties of Newtonian cement grouts, and the four theoretical models are the most basic in mathematics, also the most widely used in practice: the linear model, exponential model, power function model and logarithm model. Then the optimal model will be determined from the fourth according to statistical theory and experimental verification. Comparing the determination coefficients and the regression values of the four fitting models, the exponential model is the optimal model for the quantitative change of dynamic viscosity of Newtonian cement to react the effect of hydration time and water cement ratio on rheological properties of Newtonian cement grouts. The difference between the theoretical value and the experimental value of the exponential model is within 10%, while more than 80% of the difference between the theoretical value and the experimental value of linear, logarithmic and power function models are greater than 10%. Thus, the rheological equation of Newtonian cement considering the hydration time and the water cement ratio are built. The research results can not only improve the rheological theory of Newtonian cement grouts, but also provide certain technical support for practical engineering applications such as the building foundation support, tunnel water plugging and seepage prevention, foundation reinforcement, geological disaster prevention and control, and agricultural soil conservation.

experiments; hydration time; water cement ratio; cement grouts; rheological properties

楊志全，丁一，楊溢，等. 不同水灰比的牛頓型水泥漿液流變性隨時間變化規律[J]. 農業工程學報，2020，36(19)：161-167.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.018 http://www.tcsae.org

Yang Zhiquan, Ding Yi, Yang Yi, et al. Hydration-time-dependent rheological behaviors of Newtonian cement grouts with different water cement ratios[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 161-167. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.018 http://www.tcsae.org

2020-03-18

2020-09-18

國家自然科學基金（41861134008）；云南省重點研發計劃（202003AC10002）；云南省基礎研究計劃面上項目（202001AT070043）；云南省教育廳科學研究基金（2018JS029）

楊志全，博士，教授，主要從事災害起動機理與水土保持方面研究。Email：yzq1983816@kust.edu.cn

楊溢，博士，教授，主要從事災害起動機理與水土保持方面研究。Email：2919847230@qq.com

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.018

TU 443

A

1002-6819(2020)-19-0161-07