基于LMDI-SD耦合模型的綠色發展灌區水資源承載力模擬

康　艷，閆亞廷，楊　斌

基于LMDI-SD耦合模型的綠色發展灌區水資源承載力模擬

康艷，閆亞廷，楊斌

（西北農林科技大學水利與建筑工程學院，旱區農業水土工程教育部重點實驗室，楊凌 712100）

針對灌區大量引水導致的河道斷流、生態環境惡化以及水資源利用效率不高等問題，開展綠色發展模式下水資源承載能力模擬研究。以寶雞峽灌區為研究區，基于Divisia指數分解、Kaya恒等式以及系統動力學理論，提出對數平均迪氏分解與系統動力學耦合模型，從需水機理出發識別灌區用水量變化的主要驅動因子；運用情景分析法，考慮生態需水、高效節水、產業結構調整和外調水等情景設置5種模擬方案，對2017－2030年灌區需水量進行動態模擬；引入水資源承載指數探討規劃年2025年和2030年的水資源承載力水平。結果表明：灌區各部門用水定額對用水量變化起主要驅動作用；按方案1（現狀發展模式），2025年水資源基本可承載灌區社會經濟發展，但2030年出現輕度超載；方案5（綠色發展模式）通過對用水變化主要驅動因子的調控，到2030年，水資源承載指數均小于1，屬于可承載狀態。研究表明，通過合理的調控措施可有效地緩解灌區水資源供需矛盾、提升水資源承載能力。研究可為干旱半干旱灌區綠色發展模式下水資源合理開發提供科學的決策依據。

水資源承載力；綠色發展；LMDI分解法；系統動力學；寶雞峽灌區

0 引 言

水資源是經濟社會發展的戰略性資源和生態環境健康的控制性要素，在促進經濟社會高質量發展中具有極其重要的作用[1-2]。十八大以來，中國提出了“綠水青山就是金山銀山”的發展理念。習近平總書記在推動長江經濟帶發展座談會及黃河流域生態保護和高質量發展座談會上強調走生態優先、綠色發展之路，推進高質量發展，綠色高質量發展已被提升到國家戰略層面[3]。以水定發展是綠色可持續發展的必由之路，水資源承載水平成為經濟社會發展的重要資源環境約束[3-6]。科學準確地評估綠色發展模式下水資源的承載能力，能夠為水資源管理決策提供科學依據，對推動區域高質量發展也具有重要的理論價值和實踐意義。

目前，學者們圍繞綠色發展的理念、模式、評價體系、評價方法、應用領域等方面開展了大量的研究，成果也日趨豐富[7-10]。然而，多數研究僅停留在對“綠色發展”名詞的應用和理論層面的探討上，對綠色發展內涵的研究相對較少；綠色發展模式下水資源對社會經濟規模的承載水平將發生顯著變化，反映綠色發展內涵的水資承載力動態量化研究比較缺乏，尚有待進一步探討。

水資源承載力一直是國內研究的熱點，取得了豐碩的研究成果[11-15]。水資源承載力具有時空變化的動態性，系統動力學（System Dynamics，SD）以其強大的動態反饋機制有效地捕捉水資源系統的動態變化，在反饋機制、整體性和動態性等方面較其他方法具有較強的優勢，成為水資源承載力分析的有力工具[14-15]。李玲玲等[14]以北京市為例構建系統動力學模型對特大城市水資源承載力進行動態模擬。黃昌碩等[15]融合支持向量機和系統動力學模型定量動態預測、調控黃河流域水資源承載力，優選承載力提升方案。然而，在一些研究中，并未對系統動力學模型中各子系統需水量變化的主要驅動因素進行識別與分析，模擬的情景方案也多憑借專家經驗進行設置，缺乏需水機理支撐，針對需水驅動因子設置情景方案的討論相對較少。

為解決這一問題，本文提出將對數平均迪氏分解法（Logarithmic Mean Divisia Index，LMDI）與系統動力學耦合，從需水機理出發，識別需水量變化的主要驅動因子。對數平均迪氏分解以Divisia指數分解和Kaya恒等式為基礎，構建需水量分解等式，可以有效地解決因素分解中的分解余量問題，實現無殘差分解，又通過對數平均權重方程解決零值與負值問題，對驅動因子識別具有極強的靈活性。LMDI法在環境和能源領域應用廣泛，在水資源領域的工業和農業用水量分解中也有一些應用[16-20]，但對生活用水量的分解應用研究相對較少。

基于此，本文以寶雞峽灌區為研究區，以綠色發展模式為理念，基于LMDI分解法及系統動力學理論，構建LMDI-SD耦合模型，從需水機理出發識別農業、工業和生活需水量變化的主要驅動因子，通過對驅動因子的調控，動態模擬灌區需水量，探討不同情景下的灌區水資源承載水平，以期為綠色發展模式下制定水資源開發策略提供科學依據。

1 綠色發展模式下灌區水資源承載力內涵

綠色發展是“綠色經濟”與可持續發展的傳承與外延，是對發展模式內涵的有益探索[7]。目前學術界對綠色發展尚未形成統一定義，基于已有研究成果[7-10]，本文認為綠色發展模式是指以環境友好、資源節約的方式推動社會進步與經濟發展，促進社會、經濟與環境系統的和諧、可持續與高質量發展的模式，其內涵主要包括：1）生態環境友好、河流系統健康；2）資源節約、高效、可持續利用；3）社會經濟高質量發展；4）各系統之間協調、健康、有序發展等方面。

水資源承載力具有時空動態性，受特定的社會發展階段、技術水平、生態環境以及制度創新背景等方面影響[11-15]。本文認為綠色發展模式下的灌區水源承載力是以綠色發展為前提，以維系灌區社會經濟高質量發展為目標，以可預見的技術水平為依據，以一定的管理機制為保障，在水資源節約集約高效利用和合理配置的條件下，水資源所能支撐的最大社會經濟發展規模、最大人口容量以及灌區最大灌溉面積。

2 研究區概況與數據來源

2.1 研究區概況

寶雞峽灌區地處陜西關中，位于干旱半干旱地區，多年平均年降水量約為570 mm，屬于資源性缺水地區。降水年際變化大，年內分配不均，水資源豐枯顯著，供需矛盾突出。同時，寶雞峽灌區以約占全省不足3.0%的水資源承載了全省約7.8%的人口、5.5%的耕地面積，生產了占全省14.3%的糧食和25.0%的商品糧[21]，被譽為“三秦第一大糧倉”，是陜西省最大的灌區，也是全國“十大灌區”之一。以寶雞峽灌區為例研究水資源承載力具有一定的現實意義，作為干旱半干旱地區的大型灌區十分具有代表性。寶雞峽灌區的地理位置見圖1。

圖1 寶雞峽灌區地理位置圖

2.2 數據來源

建模所需數據主要有氣象數據、水文水資源數據、社會經濟統計數據、灌區發展規劃以及外調水等相關數據。其中寶雞峽灌區（寶雞、扶風、眉縣、涇陽、禮泉、乾縣、武功、興平、咸陽、高陵等10個雨量站）降水資料（1980－2017年）來源于陜西省氣象局，徑流數據來源于《渭河流域水文年鑒》（1950－2016年），經濟與人口數據來源于《陜西統計年鑒》（2010－2016年）、《寶雞年鑒》（2010－2016年）、《咸陽統計年鑒》（2010－2016年)，灌區灌溉面積、種植結構等數據來源于《寶雞峽灌區年報》（2010－2016年），外調水及相關水資源數據來源于《陜西省水利發展十二五規劃》、《陜西省水利發展十三五規劃》，用水定額來源于《陜西省水資源公報》（2010－2016年)、《陜西省行業用水定額DB61/T 943-2014》。

3 研究方法

3.1 LMDI分解法

LMDI通過LMDI通過對研究對象進行分解，定量識別驅動因素[16,18]。LMDI有加法和乘法2種分解模式，可以相互轉化和印證。加法模式分解結果表現為各驅動因素對用水量變化的貢獻值，其絕對值越大表示對用水變化的促進或抑制作用越顯著；乘法模式分解結果表現為各驅動因素對用水變化的相對貢獻率，驅動因素的效應值與1的偏離程度越大，其促進或抑制作用越明顯。加法分解相較于乘法分解更簡潔、直觀[18]。考慮本文分解的用水變化驅動因素相對較少，故采用加法分解模式。

假設為灌區總用水量，則基于Kaya恒等式的用水量分解模型為

式中Y表示第個部門的用水量，1,i,2,i, …,x,i表示第個部門用水量變化的個驅動因子。

用水量的變化量Δ可表示為個驅動因子貢獻率Δx之和，即

1）農業灌溉用水量驅動因素分解

農業用水量受灌溉定額、灌溉水利用系數、灌溉面積等因素影響。

農業灌溉用水量可分解為

式中WA為第年灌溉用水量，104m3；η為灌溉水利用系數；A為實際灌溉面積，km2；M有效灌溉面積，km2；Q、E、P、C為驅動因子；Q=WAη/A為單位面積凈灌溉水量，m3/km2；E=1/η為灌溉水利用率，表示灌溉定額效應；P=A/M為灌溉面積的比例，體現了灌區的種植結構效應；C=M為有效灌溉面積，km2。

灌溉用水量的變化量ΔWA可表示為

驅動因素效應方程為

2）工業用水量驅動因素分解

工業用水量的變化受工業用水定額工業增長率及工業規模等因素驅動，工業用水量可分解為

式中WIt表示第年工業用水量，104m3；O表示工業產值增加值，萬元；N表示第年工業總產值，萬元。

工業用水變化量ΔWI可表示為

驅動因子效應方程為

3）生活用水量驅動因素分解

生活用水量的變化量受人口數、人口比例和居民生活用水定額等因素驅動。

生活用水量可分解為

式中WL（=1,2）為第年城鎮或農村居民生活用水量，104m3；B（=1,2）為第年城鎮或農村居民人口數，萬人；B為第年總人口數，萬人。

生活用水變化量ΔWL可表示為

驅動因素效應方程為

采用加法分解的因素效應若大于0，表明該驅動因素對于用水量增加起促進作用；相反，若因素效應小于0則為抑制作用；其絕對值越大表明影響程度越大。

本文構建LMDI分解方程識別農業灌溉、工業、生活用水量變化的主要驅動因素，為系統動力學模型動態模擬情景設置提供敏感可控的主要驅動因子。

3.2 系統動力學模型

系統動力學（SD）通過對系統結構與功能的整體性與動態性分析，研究復雜系統的動態反饋關系。本文以寶雞峽灌區作為研究區，構建系統動力學模型模擬灌區系統供需水量。將灌區系統概化為供水、生態環境、生活與生產4個子系統，各子系統模塊由狀態變量、速率變量、輔助變量、常量、初始值、源與匯等構成。

1）供水子系統

灌區供水系統模塊由地表水源、地下水源和外調水源組成。地表水源為林家村和魏家堡渠首引水，其中林家村多年平均年引水5.89億m3，魏家堡為5.84億m3。灌區地下水現狀開采量約為1.87億m3；外調水源為引漢濟渭工程調水，根據《陜西省水利發展十三五規劃》，2025年灌區外調水量約為1.00億m3，2030年約為1.50億m3。供水子系統由18個輔助變量和7個常量組成。

2）生態環境需水子系統

生態環境需水子系統包括河道生態需水（河道基流、河道滲漏損失與河道輸沙需水）及河道外生態環境需水，其中生態基流采用最枯月平均流量法[22]，河道滲漏量、輸沙需水量采用經驗公式[22]，河道外生態環境需水量采用定額法計算。該子系統由10個常量和15個輔助變量組成。

3）生活需水子系統

生活需水量采用定額法計算。人口增長采用趨勢法預測，2010年灌區人口287.38萬人，2016年為297.20萬人，年均增長率約為5.5‰。用水定額依據《陜西省行業用水定額DB61/T 943-2014》確定。生活需水子系統由1個狀態變量、1個速率變量和16個輔助變量組成。

4）生產需水子系統

生產需水子系統包括農業、工業及三產3個需水模塊。灌區需水以農業為主，工業和三產為輔。

農業需水包括農田灌溉需水、牲畜需水和漁業需水。

其中溉需水量采用以下方法計算。

作物系數法[23]計算全生育期作物需水量

式中(ETc)為第種作物全生育期的作物需水量，mm；(K)為第種作物第月的作物系數；(ET0q)第種作物第月的參考作物需水量，mm，采用彭曼公式計算[23]。

凈灌溉需水量為

式中I為作物全生育期內凈灌溉需水量，mm；Pre為作物全生育期總降水量，mm；為作物全生育期內總降水有效利用系數。

渠首引水毛灌溉需水量為

式中毛為渠首引用毛灌溉需水量，108m3；A為第種作物的種植面積，km2；為灌溉水利用系數。

牲畜、漁業、工業和三產需水量采用定額法計算，其中需水定額及產業規模產值均采用趨勢法分析獲取。生產需水子系統由3個狀態變量、3個速率變量、33個輔助變量和6個常量組成。灌區系統反饋關系見圖2。

注：夏雜和秋雜分別表示夏季雜糧作物和秋季雜糧作物。

3.3 水資源承載規模模型

灌區水資源承載規模包括灌區水資源可承載的經濟規模、人口規模以及最大灌溉面積的估算。

單位GDP綜合用水量可表示為

式中C表示單位GDP綜合用水量，m3/萬元，以灌區經濟社會高質量發展模式下的灌區GDP、產業結構、用水效率水平等確定單位GDP綜合用水量；W表示灌區內農業、工業、三產的需水量，104m3，由系統動力學模型模擬輸出得到。

1）可承載經濟規模（GDP）采用產業發展可利用水量與單位GDP綜合用水量的比值表示[24-25]。

式中F表示可承載的經濟規模，萬元；W為產業發展的可利用水量，104m3；W為可供水量，104m3；0為河道外環境綠化需水量，104m3；W為生活需水子系統需水量，104m3。

2）可承載人口規模采用可承載經濟規模與人均GDP的比值表示[24-25]。

式中為可承載人口規模，萬人；D為規劃年的人均GDP，元/人。

3）可承載灌溉面積表示為規劃水平年下預測灌溉面積與差額灌溉面積之和[26]。

式中A為可承載灌溉面積，km2；A為規劃年預測灌溉面積，km2，通過SD模型趨勢預測得到；規劃年用水水平下單方水可灌溉面積，km2/m3；E為灌區供需水量的差額，104m3。

3.4 水資源承載指數

水資源承載指數評估水資源對灌區人口、經濟、灌溉面積的承載程度[27]。水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數分別采用以下公式計算：

I=P/（27）

I=P/F（28）

I=P/A（29）

式中I、I、I分別為水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數；P為規劃年模擬人口，萬人；P為規劃年模擬GDP，萬元；P為規劃年模擬灌溉面積，km2。根據承載指數值的大小，對其進行承載程度分級[27]，其中≤1.0為可承載，1.0<≤1.5為輕度超載，1.5<≤2.0為中度超載，>2.0為重度超載。

4 結果與分析

4.1 灌區用水量趨勢分析

依據2011—2016年灌區各部門用水資料，繪制灌溉用水、工業用水和生活用水變化趨勢，如圖3所示。

圖3 灌區用水量變化趨勢

由圖3可知，農業灌溉用水量呈減小趨勢，表明近些年灌區最嚴格水資源管理制度“三條紅線”、農業水價綜合改革以及節水型灌區建設等制度與措施的實施對提高農業用水效率、促進農業用水量降低起到了積極的作用。工業用水量和生活用水量呈現略有增加趨勢，表明灌區社會經濟發展以及人民生活水平的提高增加了對水資源的需求。判斷哪些因素對灌區用水量變化起到主要驅動作用，還需要進一步量化識別與分析。

4.2 灌區用水量變化 LMDI分析結果

采用LMDI加法分解式（4）～式（19），依據2011－2016年資料數據，分解識別灌區農業、工業及生活用水量變化的主要驅動因子，結果如表1所示。

表1 灌區用水量LMDI（Logarithmic Mean Divisia Index）分解表

由表1可知，分解的農業用水累積效應為負值，說明農業用水量表現為減小趨勢；工業和生活用水累積效應為正值，說明工業和生活用水量表現為增加趨勢。LMDI分解結果與灌區用水實際變化趨勢一致。

農業用水分解中，因素效應的絕對值從大到小依次為：灌溉定額、種植結構、有效灌溉面積、灌溉水利用率。灌溉定額效應絕對值最大，說明灌溉定額對灌溉用水量變化的貢獻最大；其值為負值，說明灌溉定額效應對灌溉用水量增長起到抑制作用。綜上可知，灌溉定額是灌區灌溉用水量減小的主要驅動因素。

工業用水分解中，因素效應的絕對值從大到小依次為：工業規模、工業用水定額、工業增長率。工業規模效應與工業用水定額效應對工業用水量變化的貢獻都很大；工業規模效應是正值，工業用水定額效應是負值，說明工業規模對工業用水量增長起到促進作用，而工業用水定額對工業用水增長起到抑制作用。綜上，工業規模效應與工業用水定額效應是工業用水變化的主要驅動因素，但驅動作用相反。因此，在保證灌區經濟增長（工業規模增長）的前提下，加強水資源高效利用，推進綠色持續發展，需要考慮降低工業用水定額，以期最大限度實現水資源解耦。

生活用水分解中，因素效應從大到小依次為：生活用水定額、人口、人口比例。生活用水定額效應最大，說明生活用水定額對生活用水量變化的貢獻值最大；其值為正值，說明生活用水定額對生活用水量增長起促進作用。生活用水定額是生活用水量增加的主要驅動因素。

綜上，用水定額對農業、工業、生活用水量變化起主要驅動作用。因此，在系統動力學模型方案設置時調控減小用水定額，體現灌區水資資源高效利用政策，深化灌區高效節水措施。

4.3 系統動力學模型有效性檢驗

對模型進行有效性檢驗，判斷模型能否準確反映系統的特征[28]。以寶雞峽灌區范圍邊界為模型空間邊界，綜合考慮灌區重要發展階段、外調水源規劃以及數據可獲取性，選取2010－2030年為模擬時間，其中以2011－2016年為驗證期，2017－2030年為模擬期，時間步長為1年。選取總人口、工業產值、三產產值、糧食產量、灌溉用水量、工業用水量、生活用水量和生態用水量8個指標對模型進行有效性驗證，并與2011－2016年的實際值對比，進行誤差分析。具體結果見表2。

由表2可知，8個指標模擬值與實際值的相對誤差均小于10%，表明模型模擬效果較好，可用于寶雞峽灌區各部門需水量的動態模擬。

4.4 模擬方案設計

基于綠色發展理念，依據灌區各部門用水量變化的主要驅動因素，考慮灌區生態環境需水、提高用水效率、調整產業結構、規劃外調水源等多種調控措施，設置5種模擬情景方案，模擬灌區不同規劃水平年需水量。選取2025年和2030年為近期及遠期規劃年。降水和徑流分析計算均選取降水保證率=25%、50%和75%作為豐水、平水和枯水水平代表年。依據綠色發展理念、“以水定發展”、“宜糧則糧、宜農則農”等地域特色高質量發展原則，調控措施見表3，具體方案設置如下：

表2 模型有效性檢驗結果

注：為實測值，為模擬值，RE為相對誤差。

Note:denotes the measured value,denotes the simulated value, and RE denotes the relative error.

表3 灌區發展情景方案設置

方案1，現狀發展模式：灌區可利用水量為現狀工程引水及地下水可開采量。灌區經濟產值、人口等社會經濟指標均按現狀增長趨勢發展，其中，灌溉面積略有下降趨勢，但考慮黃河流域“宜糧則糧、宜農則農”的地域特色高質量發展原則[3]，并結合寶雞峽“三秦第一大糧倉”的發展特色，規劃發展年灌溉面積不減少，仍保持現狀1 937 km2。林家村和魏家堡斷面保持最低5 m3/s的生態基流量[29-30]，不考慮灌區河道外生態環境需水量及外調水源。

方案2，現狀+環境友好模式：為推進河流系統健康，充分滿足渭河功能性需水[31]要求，采用最枯月平均流量法計算適宜生態基流量，將其作為河道生態需水量[32-33]，同時為考慮灌區城鄉環境友好，增加了生態綠化需水量。其他設置同方案1。

方案3，環境友好+高效節水發展模式：在方案2基礎上，根據“水資源節約集約”原則，減小各行業需水定額與居民生活需水定額，提高用水效率。其中農業灌溉采用非充分灌溉技術，灌溉定額在方案1充分灌溉的基礎上減少10%；其他行業需水定額依據歷史數據采用趨勢擬合分析法獲得。具體取值結果見表4。

方案4，環境友好+高效節水+產業結構調整發展模式：在方案3基礎上，根據2011—2016年產業結構變化趨勢，并結合灌區“宜農則農”的特色發展需求，保證灌區現有農業發展規模不減，僅調整非農產業經濟占比，減少高耗水工業產值，提高低耗水三產產值，農業、工業、三產的比例由方案3的9∶61∶30調整為9∶56∶35。

方案5，環境友好+高效節水+產業結構調整+開源發展模式，即綠色發展模式：在方案4基礎上，考慮外調水，增加引漢濟渭工程對灌區供水。各方案主要調控參數設置見表4。

表4 不同方案主要調控參數

4.5 系統動力學需水模擬結果分析

4.5.1 不同方案灌區需水量模擬結果分析

根據檢驗后的系統動力學模型，模擬上述5種情景，其中，規劃年2025年和2030年的灌區總人口分別為312.0和320.7萬人，GDP分別為2 358和3 344億元，保持現有灌溉面積1 937 km2不減少。需水量模擬結果見表5。

表5 寶雞峽灌區不同規劃水平年5種方案模擬結果

由表5可知，方案1現狀發展模式下，2025年灌區不缺水，水資源可滿足灌區發展；2030年，=25%、50%和75%情況下灌區均缺水，缺水量分別為6 086、6 314和13 335萬m3。表明現狀發展模式下，到2030年，灌區水資源出現供需矛盾。

方案2在保證灌區社會經濟按現狀發展的同時，考慮河流系統健康以及河道外生態環境需水，灌區總需水量大幅提升。由表5可知，2025年灌區缺水，當=50%、75%時，缺水量分別為5 249和34 027萬m3；2030年，缺水情況更為嚴重，與方案1相比，=25%、50%和75%情況下，缺水量分別增加了35%、217%和266%。方案2結果說明，為推進渭河生態系統健康，林家村、魏家堡斷面按河道適宜生態流量進行下泄，減少了河道外的可供水量。另外，考慮灌區生態環境綠化需水，河道外需水量也有所增加，水資源供需矛盾較方案1更加突出。因此，應積極采取措施開源節流、調整產業結構，以緩解水資源供需矛盾。

方案3和方案4從需水側出發，考慮高效節水、產業結構調整等調控措施，灌區需水量明顯下降。由表5可知，方案3發展模式，2025年和2030年僅=75%情況下缺水，缺水量分別為525和4 872萬m3；方案4發展模式，通過產業結構調整，2025年不缺水，僅2030年枯水年缺水量為3 873萬m3。結果說明，方案3和方案4通過節水、產業調整等調控措施緩解了水資源與灌區社會經濟發展需水的矛盾，但由于灌區屬于資源型缺水地區，仍然無法完全解決灌區缺水問題。因此需要考慮增加外調水源。

方案5從供水側出發，增加引漢濟渭外調水源。由表5可知，方案5發展模式下，灌區供水能夠滿足需水要求，有效地解決了綠色發展模式下灌區社會經濟發展與水資源之間的矛盾。

方案5外調水源引漢濟渭工程又稱陜西省“南水北調”工程，是解決陜西關中、陜北缺水的戰略性水資源配置工程，項目已立項建設，擬于2020年、2025年和2030年分三期向關中地區配水[34]。引漢濟渭工程作為寶雞峽灌區外調供水工程具有可行性，可保證灌區不同規劃水平年的外調水源供水需求。同時，隨著科學技術不斷創新，灌溉渠系防滲防凍技術有所提升，工業用水工藝流程不斷改進，節水器具逐步普及，農業、工業及生活用水效率將大幅提升[35]；調整優化產業結構，促進總用水量減少[35]；咸陽等地區海綿城市建設、各種雨洪資源利用設施的應用也將縮減灌區河道外生態環境需水量；這些措施促進了灌區需水側用水量的減少。另外，推進河長制，持續對渭河流域綜合治理[29]，體現了推動河流系統健康和生態環境友好的相關政策與措施[35]。綜上，從供水側、需水側以及河流系統健康等方面說明了方案5對灌區發展具有支撐作用，具有一定的可行性。

4.5.2 供需水量差額趨勢分析

為進一步比較不同方案下灌區供需水差額變化趨勢，將2017—2030年供需水量差額模擬值繪于圖4。

注：P為降水保證率。

由圖4可知，不同水平年不同方案下，供需差額均呈現總體下降趨勢，說明灌區缺水量隨著灌區社會經濟的發展呈顯著增加趨勢。方案5由于外調水源，2020年后增加了可供水量，但曲線在2020年上升后仍呈下降趨勢。方案1和方案2曲線下降趨勢最顯著，說明在現狀用水效率和產業結構下，灌區需水量隨著經濟高質量發展呈顯著增加，供需差額增幅較大，其中方案2供需差額最大，考慮生態環境友好的發展模式，河道外可供水量減少，灌區總需水量增加，加劇了水資源供需矛盾。方案3、方案4和方案5三條曲線的斜率依次減小，說明采用節水、產業結構調整以及外調水等調控措施，可顯著減小供需差額，緩解供需矛盾。方案5曲線最平緩，說明灌區供水側和需水側的同時調控有效地緩解了水資源的供需矛盾。

4.6 水資源承載規模結果分析

根據水資源承載規模模型式（23）～式（26），計算規劃年2025年和2030年水資源承載的人口規模、經濟規模（GDP）以及灌溉面積，并根據式（27）～式（29）計算規劃年的水資源承載指數，結果見表6。

表6 寶雞峽灌區不同規劃水平年水資源承載規模及承載指數

由表6，方案1現狀發展模式下，豐水年=25%情況下，水資源承載規模均大于枯水年承載規模。2025年，水資源對人口、GDP和灌溉面積的承載指數均小于1，處于可承載狀態，但處于超載邊緣。2030年承載指數均大于1，處于輕度超載狀態。

方案2考慮環境友好情景下，不同規劃水平年水資源可承載的人口規模、經濟規模和灌溉面積均出現明顯下降，枯水年降幅可達8.6%～10.1%。由承載指數可知，2025年枯水情況下出現輕度超載，2030年超載顯著，枯水情況已出現中度超載。

方案3和方案4采取節水和產業結構調整措施。方案3中，2025年=75%情況下，人口、經濟、灌溉面積承載指數為1.01，超載1%；2030年=75%情況下，分別超載6%、6%和5%。方案4中，2030年人口、GDP和灌溉面積承載指數均為1.04，超載4%。

方案5考慮外調水時，2025年和2030年，水資源對灌區人口、GDP和灌溉面積的承載指數均小于1。枯水年=75%情況下，2020年水資源可承載人口規模為348.93萬人，GDP規模為2 637.66億元，灌溉面積規模2 137.04 km2；2030年水資源可承載人口規模為360.51萬人，GDP規模為3 756.51億元，灌溉面積規模為2 144.09 km2；相較于方案3承載力提高了5%～17%，相較于方案4提高了5%～15%，調控效果顯著。方案5灌區水資源承載規模均高于其他方案承載規模，說明灌區在考慮生態環境友好情景下，綜合利用灌區現有水源及外調水源，通過節水、產業結構調整等一系列措施，可以有效提升灌區水資源承載能力，實現灌區綠色高質量發展。

5 結 論

本文構建灌區系統LMDI-SD（Logarithmic Mean Divisia Index- System Dynamics）耦合模型，識別農業、工業及生活用水量變化的主要驅動因子，考慮綠色發展內涵設置調控方案，模擬灌區需水量，探討不同情景下灌區水資源承載規模，得出以下主要結論：

1）2011－2016年，灌區灌溉定額效應對農業用水量變化的貢獻最大；生活用水定額效應對生活用水量變化的貢獻最大；工業規模和與工業用水定額效應對工業用水量變化貢獻都較大，但兩者作用相反；工業用水定額效應抑制工業用水量增加，工業規模效應促進工業用水量增加。綜上，灌區各部門用水定額對灌區用水量變化起到主要驅動作用。

2）對比8個指標模擬值與實際值，相對誤差均在10%以內，說明系統動力學模型通過了有效性檢驗，模型能真實地模擬灌區復雜系統內部的結構及其行為動態，可用于灌區需水量模擬研究。

3）方案1模式下，2025年供需水差額為正值，2030年供需水差額為負值；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保證率為75%枯水情況，供需水差額均為負值，說明枯水年供水量不能滿足社會經濟發展；方案5模式下，2025年和2030年供需水差額均大于0，表明通過調控措施可解決灌區綠色發展模式下的缺水問題。

4）方案1模式下，2025年水資源可承載指數小于1，為可承載狀態，2030年承載指數均大于1，出現超載情況；方案2、方案3和方案4模式下，2030年降水保證率為75%枯水情況，承載力指數大于1，處于超載狀態；方案5模式下，2025年和 2030年降水保證率為75%枯水情況下水資源對人口、GDP及灌溉面積的承載指數均小于1，屬于可承載狀態。

利用LMDI-SD耦合模型識別灌區用水量變化的主要驅動因素，模擬灌區需水量，研究成果可為灌區調整水資源開發方案、制定節水政策等提供決策依據。針對推薦情景方案，灌區應大力推進各行業節水措施，繼續提高節水灌溉水平，提升灌溉渠系防滲技術，改進工業用水工藝流程，推進節水器具全面普及，不斷提高灌區水資源利用效率；適時調整優化產業結構，優化水資源在各產業間的配置；扎實推進河長制，持續渭河綜合治理，推動河流健康與環境友好；挖掘工程潛力，合理配置外調水量，實現灌區綠色發展目標。

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Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin

(712100,)

Aiming at the problems of river dry-up, deterioration of the eco-environment and inefficient use of water resources caused by water diversion in the irrigation area, water resources carrying capacity under the green development model was simulated. Taking the Baojixia irrigation area as the research area, based on divisia exponential decomposition, Kaya equation and system dynamics theory, a coupled model with Logarithmic Mean Divisia Index (LMDI) and System Dynamics (SD) was proposed. LMDI model, based on water demand mechanism, was developed to decompose and identify the main driving factors for changes of the water consumption, including irrigation water consumption, industrial water consumption and domestic water consumption in the irrigation area. System dynamics model was employed to simulate the water requirement via inputting the key driving factors from the LMDI model. Five simulation schemes were set up using scheme analysis method, including ecological water demand, high-efficiency water saving, industrial structure adjustment and external water diversion. The proposed models were used to simulate the water demand of the irrigation area dynamically in the future, from 2017 to 2030. The levels of water resources carrying capacity were discussed by employing water resources carrying index in the planning year 2025 and 2030. The results showed that the quotas of water consumption played the major driving roles in the change of water consumption in different departments of irrigation area by analyzing historical data. According to the simulation results of the scheme 1 (current development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resources were less than 1, which means the water resources could carry the development of the irrigation area in 2025. In 2030, the carrying indexes were greater than 1, which indicated that water resources were overloaded. Under the scheme 2 (environment-friendly model), the scheme 3 (environment-friendly and water-saving model) and the scheme 4 (environment-friendly, water-saving and industrial structure adjustment model ),=75% in 2030, the differences between supply and demand water were negative, and the carrying indexes were greater than 1, indicating that the water resources cannot supply the social and economic development. But for the scheme 5 (green development model), the differences between supply and demand water were positive, and the carrying indexes of water resource were less than 1 through regulating the main driving factors of the water consumption in 2025 and 2030, which implied that the water resources can carry the development of the irrigation area. It was also shown that reasonable measures can alleviate effectively the contradiction between water supply and demand in irrigation areas and improve the water carrying capacity. The purpose of this study is to provide a scientific decision-making method for the rational utilization of water resources under the green development model in the arid and semi-arid irrigation areas.

water resources carrying capacity; green development; LMDI decomposition method; system dynamics; Baojixia irrigation area

康艷，閆亞廷，楊斌. 基于LMDI-SD耦合模型的綠色發展灌區水資源承載力模擬[J]. 農業工程學報，2020，36(19)：150-160.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

Kang Yan, Yan Yating, Yang Bin. Simulation of water resource carrying capacity based on LMDI-SD model in green development irrigation areas[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(19): 150-160. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017 http://www.tcsae.org

2020-06-16

2020-09-10

陜西省水利科技計劃項目（2019slkj-14）；國家自然科學基金資助項目（51409222）；國家重點研發計劃資助項目（2016YFC0401306）

康艷，博士，副教授，從事水文水資源教學科研工作。Email：kangyan@nwsuaf.edu.cn

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.19.017

TV213.9

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1002-6819(2020)-19-0150-11