強干擾背景下水中微弱信號的垂直陣波束形成研究

陳韶華，張 恒，秦 銀

（中國船舶重工集團有限公司第七一〇研究所，湖北 宜昌 443003）

0 引言

水下目標定位是水聲工程研究的一個重要方向。在球坐標系中，目標定位需要距離、俯仰角與方位角信息。在各向同性噪聲背景中，可以通過平面或立體小基陣時延估計法估計單個目標的俯仰角[1-2]。在干擾背景下，一般采用垂直陣估計目標的俯仰角。由于多徑傳播的影響，垂直方向上信號的相干性下降，陣列處理的分辨率與陣增益降低[3-4]，引起俯仰角估計的困難或失效。提高空間分辨率有增大陣列孔徑與采用高分辨方法等途徑，而增大陣列孔徑受到物理條件的限制。本文研究高分辨方法如超波束與逆波束方法在垂直陣俯仰角估計中的應用，通過實測數據分析表明，比常規波束形成方法性能有明顯提高。

1 超波束與逆波束形成原理

1.1 超波束形成[5-6]

常規波束形成是將各陣元接收到的信號進行相應的時間延遲之后，使各路信號同相疊加，提高信噪比，輸出最大的時延對應角度即為信號入射角度。

超波束形成（hyper beamforming，HBF）是陣列信號處理領域內能同時進行波束銳化和旁瓣抑制的新技術。超波束形成的原理就是在將傳統波束形成的陣元分為左右2個子陣，分別求出左波束和右波束，再分別求得和波束和差波束，通過和波束和差波束的線性組合得到超波束的輸出。

假定陣元間隔為d，時間參考點選在陣列中心，入射波為單頻信號Acos(2πft)，入射方向為θ，則第i個陣元接收到的信號為

假設預成波束方向為0θ，并令

左邊M個陣元構成的左子陣形成的左半波束sL(t)為

右邊M個陣元構成的右子陣形成的右半波束sR(t)為

則超波束為

一般的超波束形成公式

式中，n取值范圍為0.1～2。

1.2 逆波束形成[7-8]

逆波束形成（inverse beamforming，IBF）是將接收信號的協方差矩陣進行Toeplize平均后，再進行時延補償，信號疊加。

對陣元數為M的等間距線陣，目標從θ方向輻射頻率為f的窄帶信號，經水聲信道傳播后到達各陣元，則各陣元接收信號可表示為

式中：s(t)=ej2πft為目標在t時刻輻射信號；Pi為第i個陣元接收信號幅度。

則陣元間的協方差矩陣R為

該矩陣屬于Hermitian陣。對R做Toeplitz平均，將其轉化為具有空間分布的一維分布數據：

對D(n)做積分可得到IBF算法在'θ方向的逆波束

對上式中的θ'做空間掃描就可完成IBF，得到空間譜。

逆波束形成的旁瓣比常規波束形成高。為了抑制旁瓣，對D（n）進行MVDR波束形成，同時降低主瓣寬度與旁瓣高度[8]。

2 計算機仿真

首先比較超波束形成的波束圖，如圖1所示，是10元陣超波束與常規波束形成的波束圖，陣元間距為半波長，信噪比為0，n=0.5?？梢姡c常規波束相比，超波束形成的主瓣更窄，旁瓣更低。一般而言，n取值在0.1～2之間，n=2時與常規波束有相同的特性[9]，n越小主瓣越窄旁瓣越低，但太小時會出現性能不穩定的現象。

圖1 超波束與常規波束形成的波束圖Fig.1 Beam patterns of HBF and CBF

圖 2比較了超波束形成與常規波束形成的分辨能力。10元陣，陣元間距半波長，2個信號幅度相近，方位-12.5°和0°，信噪比為0，超波束的n=0.3?？梢钥闯?，超波束的分辨能力更高，但要求2個信號幅度接近。如果信號幅度差別較大，則較弱的一個將掩蓋在較強的信號副瓣中。

圖2 超波束與常規波束形成的分辨能力Fig.2 Resolution capability of HBF and CBF

圖3是10元陣逆波束與常規波束的波束圖，陣元間距為半波長，信噪比為 10 dB?？梢?，逆波束形成的主瓣比常規波束的窄，但旁瓣更高。信噪比較低如0時，逆波束形成的旁瓣升高較慢，與常規波束的旁瓣差距縮小。如果采用對角加載MVDR逆波束形成，則旁瓣大幅度降低，干擾抑制能力增強。

圖3 逆波束與常規波束形成的波束圖Fig.3 Beam patterns of IBF and CBF

最后，仿真垂直陣多徑條件下10元陣的常規波束、超波束與對角加載MVDR逆波束形成結果，如圖 4所示。仿真參數為海深 200 m，聲源深度10 m，接收深度150 m，水平距離1 000 m。以正上方為 0°，水平 90°，直達波、海面與海底反射3條路徑入射的俯仰角分別是82.0°、80.9°、103.5°，形成82°與103°附近2個峰值。信號與噪聲均為寬帶，中心頻率低于半波長對應的頻率?？梢姡ㄊc逆波束形成均有較低旁瓣，說明這2種方法抑制噪聲能力優于常規波束。此外，可以看出超波束有更高分辨率。

圖4 常規波束、超波束與逆波束形成比較Fig.4 Comparison of CBF，HBF and IBF

3 實測數據分析

在近海檢測微弱水聲信號，不可避免面臨附近港口工業干擾、漁船與其他船舶的干擾，檢測背景不再是理論上的各向同性高斯白噪聲背景。一個顯著的區別是，對于各向同性高斯白噪聲背景中的微弱信號，常規方法只要增加積分時間，總可以提高檢測能力。但對于強干擾背景中的微弱信號，提高積分時間，信號與干擾都獲得累積，干擾不能被抑制。強干擾背景下的信號檢測，從波束形成的角度，一方面可以通過窄主瓣設計轉化為多目標分辨問題，另一方面可以通過低旁瓣設計提高干擾抑制能力。

圖5（a）是強干擾背景下微弱信號的垂直陣常規波束形成結果，以正上方為0°，水平 90°。遠處傳來的強干擾從接近水平方向入射，微弱信號由遠到近通過垂直陣，期間還有偶發脈沖干擾。可見，常規波束形成難以辨別微弱信號的俯仰角軌跡。圖5（b）是超波束形成結果，可以分辨出信號與干擾的俯仰角軌跡。圖5（c）是對角加載MVDR逆波束形成結果，信號的俯仰角軌跡非常清晰。比較可見，強干擾背景下，超波束與逆波束形成的性能優于常規波束形成方法。

圖5 強干擾背景下常規波束、超波束與逆波束形成Fig.5 CBF，HBF and IBF under strong interference

4 結束語

超波束與逆波束形成方法比常規波束形成具有更好的分辨能力和干擾抑制能力。討論了超波束與逆波束形成原理，仿真分析了其波束形成性能，并應用于實測強干擾背景下微弱信號俯仰角估計中。仿真與試驗結果表明：超波束與逆波束方法均能在強干擾背景下估計微弱信號俯仰角軌跡，與常規波束形成相比，性能有顯著改善。