壓縮彈簧的設計計算與基于ABAQUS的動力學分析

樊利芳 楊華龍

摘要 ?本文根據彈簧的工作及使用要求，通過設計選材、選型和計算，設計出一款圓柱壓縮彈簧，并對擬定的彈簧進行動力學仿真分析，通過校核彈簧強度驗證彈簧選材及設計滿足使用要求。

關鍵詞：壓縮彈簧，設計計算，有限元分析

中文分類號：TH135+.1 ? ? ?文獻標識碼：A

1. 引言

彈簧是各種機械設備中廣泛應用的一種彈性元件，它可以在載荷作用下產生較大的彈性形變，從而起到緩沖、減振和隔振的作用。根據彈簧所受力的不同，彈簧可分為拉伸彈簧、壓縮彈簧、扭轉彈簧、彎曲彈簧[1]。在彈簧使用過程中，常見失效形式有疲勞斷裂和應力松弛兩種方式[2]。彈簧設計需要考慮強度、剛度、制造和行程四個方面的問題，應遵循的步驟：（1）根據工作條件、要求等選擇合適的材料和結構形式;（2）根據彈簧應力及變形公式等計算彈簧的主要尺寸;（3）驗證彈簧的穩定性、振動、疲勞強度和靜強度等[3]。

本文根據彈簧的使用環境及要求，結合彈簧設計標準，對彈簧進行設計計算，并通過有限元動力學仿真分析，對所設計彈簧進行強度及剛度等校核。

2. 壓縮彈簧的設計計算

2.1 彈簧設計要求

根據彈簧使用要求，線徑d=25mm，中徑D=90mm，彈簧在地面上在壓縮至極限狀態保持3個月至1年，放入井下后復位50mm，此時其承載力應大于20kN，并為一次性使用產品。

2.2 彈簧選材及計算

根據受載荷情況，該彈簧應按照III類進行設計。結合彈簧常用材料及需用應力，本文選取優質材料65Si2MnWA或者60Si2CrVA。65Si2MnWA彈簧鋼是一種低合金鋼，其容許工作溫度是350℃，強度及硬度較高，鍛造、焊接和冷沖壓性能良好，冷變形塑性高，通常用于制作重要和重載下工作的螺旋彈簧和板簧等[4]。

彈簧旋繞比 ，曲度系數 ，根據常用彈簧表規范，選取K=1.4。

根據彈簧標準GB1239-76，彈簧材料及許用應力計算方式如下：

彈簧允許極限載荷： ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

彈簧極限負荷下單圈變形量： ? ? ? ? ?（2）

彈簧節距： ，可取t=35mm。

有彈簧計算理論可知，彈簧剛度 ? ? ? ? ? ? ? （3）

承載力 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （4）

根據要求彈簧復位 ，此時承載力 ，忽略彈簧在長期載荷作用下產生的松弛效應，則有 ? ? ? ? ? ? （5）

彈簧最大變形量 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

式中，n為彈簧工作圈數， 為彈簧最大變形量。

聯合公式（3）～（6），可計算得到 。

（1）取彈簧工作圈數為n=11.5，則有彈簧剛度 ;

彈簧最大壓縮量 ;彈簧回復50mm后的承載力 ，即在不考慮松弛情況下滿足承載2噸的使用要求。

彈簧總圈數 。

為增加彈簧受力均勻性，采用YI型端部結構兩端并緊并磨平，其自由高度

，彈簧螺旋角 ，符合一般要求 。彈簧高徑比 ，滿足穩定性要求。

（2）考慮彈簧不能壓縮至極限變形量，可取平均每圈壓縮7.5mm，總圈數n=15。

3. 壓縮彈簧的動力學仿真分析

3.1 建立有限元模型

取總圈數n=15，建立彈簧三維模型，為避免彈簧在壓縮過程中發生扭曲，設置導向桿做輔助，模擬彈簧在壓力機上的試驗過程。

采用Hypermesh對彈簧及導向裝置劃分結構化網格，網格大小設為1.5mm，如圖1。

彈簧在壓力機作用下的工況包括三個階段：（1）彈簧在載荷作用下緩慢壓縮至最大壓縮量，本文取95mm;（2）彈簧在該壓縮長度載荷作用下保持該壓縮長度較長的一段時間;（3）彈簧復位50mm，繼續保持壓縮狀態。利用Abaqus Dynamics Implicit隱式動力學非線性模型進行求解計算。對導向裝置底座位移進行完全約束，通過頂板沿軸向的移動給彈簧緩慢施加豎向位移95mm，如圖2所示。設置材料力學參數如表1所示。

3.2 計算結果

3.2 彈簧采用65Si2MnWA彈簧鋼，底座、頂板及導桿均設為硬質材料。

通過計算分析，彈簧在壓縮至95mm時應力達到最大值，如圖3～4所示。彈簧最大剪切應力值約為890Mpa，在材料許用剪切應力932MPa范圍之內;最大主應力約為750MPa，最大Mises應力為1430MPa，已經進入材料塑性變形階段。彈簧應力最大值分別分布在靠近頂板和底座2圈節距處，并從上下兩端向中間逐漸減小，彈簧中部應力值最小。

彈簧保持一段時間以后，釋放頂端位移復位50mm保持狀態不變，此時其應力分布如圖5～6所示。彈簧應力得到釋放，最大值剪切應力約為450Mpa，位于靠近底座2圈節距處，其余位置最大剪切力約為300MPa;除接觸點外，彈簧Mises應力最大值約為900MPa。彈簧復位50mm后，應力大幅減小。

由此可見，在裝彈簧壓縮至95mm時，所受應力在材料屈服強度內，即彈簧壓縮至最大值時不會發生斷裂，其強度能夠滿足要求。忽略彈簧松弛過程，彈簧復位50mm后，所受應力大幅降低。此時彈簧的承載力F可參照理論計算值。

4. 結論

65Si2MnWA彈簧鋼是一種低合金鋼，其容許工作溫度是350℃，強度、硬度較高，鍛造、焊接和冷沖壓性能良好，冷變形塑性高，通常用于制極重要和重載下工作的螺旋彈簧和板簧等。

65Si2MnWA彈簧鋼力學性能，抗拉強度，屈服強度，伸長率，斷面收縮率

（1）根據彈簧設計標準，設計了一款符合井下特殊使用要求的壓縮彈簧，合理地進行選材，并計算主要參數，為工程類似應用計算提供設計思路。

（2）采用有限元數值模擬，對擬定彈簧進行計算分析，通過計算壓縮至極限狀態及復位50mm后的應力分布，校核彈簧強度。

（3）本文忽略了彈簧在高溫長期工作狀態下發生應力松弛或蠕變的現象。實際上彈簧在長期載荷作用下將發生應力松弛，導致彈簧剛度削弱，彈簧性能下降，負載能力降低[5]。需根據蠕變實驗，測量材料的松弛因子，將彈簧蠕變現象考慮在內進行計算。本文中彈簧為一次性使用產品，若多次使用，需進行疲勞分析。

參考文獻

[1]李嘉維. 井下糾偏器中彈簧的設計計算[J]. 山東工業技術， 2017， 000（004）：203.

[2]汪信遠， 幸澤蘭. 彈簧的應力松弛及其計算[J]. 機電設備， 1992（04）：22-24.

[3]李和平， 夏翔， 吳霞. 圓柱螺旋壓縮彈簧的設計計算[J]. 井岡山師范學院學報， 2005， 26（003）：56-58.

[4]張子旺. 65Si2MnWA鋼緩沖簧熱處理工藝研究[J]. 兵器材料科學與工程， 1989（07）：34-37.

[5]李騰. 0Cr18Ni9不銹鋼彈簧蠕變和應力松弛研究[D]. 哈爾濱工業大學， 2014.