裂紋長度對SiC顆粒填充銅基復合材料界面應力的影響

劉橋 李磊 魏亮魚

摘? 要：顆粒增強銅基復合材料是近年發展起來的新型復合材料。文章建立了二維顆粒增強銅基復合材料有限元分析模型，探究不同裂紋長度對含有邊緣裂紋的銅基對其裂紋尖端應力及界面應力分布的影響。得出隨裂紋長度的增加應力集中現象越來越明顯，對其界面應力分布的影響也越來越明顯。文章通過有限元方法仿真圓形SiC顆粒填充銅基復合材料損傷問題，對指導材料設計具有一定的意義。

關鍵詞：顆粒增強銅基復合材料;尖端應力;界面應力

中圖分類號：TG14 文獻標志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2095-2945（2020）27-0047-03

Abstract： Particle reinforced copper matrix composite is a new type of composite developed in recent years. In this paper， a two-dimensional finite element analysis model of particle reinforced copper matrix composite is established to investigate the influence of different crack radius on the stress distribution at the crack tip and interface of copper matrix with edge cracks. The results show that with the increase of crack radius， the phenomenon of stress concentration is more and more obvious， and so is the influence of stress distribution on the interface. In this paper， the damage problem of copper matrix composite filled with circular SiC particles is simulated by the finite element method， which has a certain significance for guiding the material design.

Keywords： particle reinforced copper matrix composite; tip stress; interface stress

復合材料是由兩種或兩種以上不同性質的材料，通過物理或化學的方法，在宏觀或微觀上組成具有新性能的材料。復合材料的組分材料一般可以分為基體和增強體，增強體是主要的承載單元，分散于基體中?；w則起到聯結增強體的效果，并與增強體之間傳遞應力[1，2]。近年來，復合材料在航空、航天、能源、生物、醫學等工程和領域得到廣泛的應用。

金屬銅具有優良的導電性和導熱性能，在導電相關以及其他諸多領域被廣泛應用。隨著科技的發展，從20世紀60年代開始，已有眾多研究者開始著手去研究和制備能夠增強銅的強度和耐磨性，而且還保留其優良的導電與導熱性能的銅基復合材料[3]。到目前為止，國內外研制和開發了多種新型的銅基復合材料[4-6]。其中顆粒增強銅基復合材料制造成本低，各向同性，而且還能夠克服纖維復合材料制造過程中纖維損壞以及分布不均勻的麻煩，因此顆粒增強銅基復合材料成為目前的研究熱點[7-9]。

SiC化學性能穩定、導熱系數高、熱膨脹系數小、力學性能好、導電導熱性能優良，且原料來源廣泛、成本低，因此作為銅基復合材料的顆粒增強體有著顯著的性能價格優勢。SiC/Cu是開發高導電、導熱、耐磨性功能材料的優良候選材料[10-13]。為了提高銅的利用率，應不斷發展增強銅基復合材料的研究與利用，其缺陷研究是必不可少的。

本文主要通過大型有限元商業分析軟件ANSYS對圓形SiC顆粒填充銅基復合材料基體損傷進行有限元分析，探究顆粒增強銅基復合材料在不同裂紋尺寸條件下基體應力分布情況;探究增強體-基體界面應力場分布以及應力變化趨勢;探究基體缺陷對其復合材料的應力分布以及斷裂過程的影響機理。

1 模型建立

根據平面軸對稱的特性，將模型簡化為平面問題，并取其四分之一的模型為研究對象，如圖1中，含有邊緣裂紋的圓形SiC顆粒填充銅基復合材料有限元分析模型的單元類型為Solid-Quad 4 node 182單元，模型的AD、AB邊上分別施加X方向的約束和Y方向的約束;DC邊上施加均布載荷;在距AB邊上方的MG處開裂紋，逐漸改變裂紋長度a。出現兩種情況，一種是裂紋穿過增強體，另一種是裂紋擴展到增強體附近沿裂紋弧線進行擴展，如圖1中粗線所示。另外使其CM、BM邊自由，以保證該邊應力為零。設置AB=BC=CD=AD，BM/BC=0.1，AF/AD=R。其中F處稱為極區，H處稱為赤道區，FH為圓弧界面，在接下來所研究的界面應力情況時，從極區到赤道區等距離取五個位置研究界面處應力變化，設EF距離為L。材料1為Cu基體參數：彈性模量Em=129.8Gpa，泊松比Vm=0.343;材料2為SiC顆粒增強體參數：彈性模量Es=450GPa，泊松比Vs=0.17。

2 結果分析與討論

圖2是裂紋隨裂紋長度增長第一主應力云圖。由圖可知，裂紋由基體擴展到顆粒時，第一主應力發生明顯變化。從第一主應力云圖中可以發現，隨著裂紋長度的增加，基體的承載面在逐漸減小，界面應力分布變化也越來越明顯。

假設裂紋長度比a/H從0.1-0.8沿直線進行擴展，由于顆粒較硬，阻礙裂紋繼續擴展。因此，到增強體附近裂紋開始沿斜線擴展，得到了如圖4的第一主應力云圖。其中定義K為沿界面裂紋長度比，K=a/H。斜1到斜3是指的斜裂紋由短到長的一種變化其長度比分別為0.03，0.06，0.09。

為了更加直觀地分析裂紋對界面應力的影響，對界面上的節點應力進行了提取，從極區F到赤道區H等分的提取，分增強體和基體兩個面，提取第一主應力繪制了折線圖。圖3和圖4分別表示了基體界面上的第一主應力變化曲線;分析圖可得，增強體中界面的第一主應力變化與基體有所不同的是在裂紋穿透增強體之前，增強體界面上從F到H的節點應力一直處于下降階段，裂紋尖端距離顆粒越近，這種趨勢越明顯。

隨著裂紋長度的增大，基體的承載區域在逐漸減小，裂紋尖端應力集中現象越來越明顯;隨著裂紋長度的增大，裂紋尖端應力不斷增加。隨著裂紋長度的增加，由極區到赤道區的基體側主應力變化趨勢相似，均呈下降趨勢。而顆粒側的主應力由極區到赤道區先增大后減小，裂紋長度越大，趨勢越顯著。

3 結論

本文主要是利用ANSYS分析軟件，基于圓形SiC顆粒填充銅基復合材料基體損傷模型，分析了裂紋長度對復合材料主應力的影響，結論如下：

（1）對于含有邊緣裂紋的顆粒增強銅基復合材料裂紋尖端應力集中，對其復合材料的影響只局限于尖端很小區域內;裂紋尖端逐漸靠近界面時，其尖端應力不斷變大，而且隨著距離的減小，變化程度也越來越明顯。

（2）對于顆粒增強銅基復合材料而言，裂紋貫穿增強體擴展所需應力要比沿弧擴展大的多，因此可以認為裂紋不會一直沿直線擴展，在中途會發生偏折，容易沿斜線擴展。

參考文獻：

[1]沈觀林.復合材料力學[M].北京：清華大學出版社，2013.

[2]張國定，趙昌正.金屬基復合材料[M].上海：上海交通大學出版社，1996.

[3]劉濤.顆粒增強銅基復合材料研究進展[J].材料導報，2004，18（4）：53-55.

[4]Xie Zhongnan，Guo Hong，Zhang Zhen，et al. Thermal expansion behaviour and dimensional stability of Diamond/Cu composites with different diamond content[J].Journal of Alloys and Compounds，2019，79：122-130.

[5]張毅，周延春.Ti3SiC2彌散強化C：一種新的彌散強化銅合金[J].金屬學報，2000，36（6）：622-666.

[6]張紅霞，胡樹兵，涂江平.陶瓷顆粒增強銅基復合材料研究進展[J].材料科學與工藝，2005，13（4）：357-360.

[7]湛永鐘.銅基復合材料及其制備技術[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，2015.