基于PID參數優化控制的傘鉆液壓系統仿真分析*

張 磊

(河南科技職業大學 機電工程學院，河南 周口 466000)

0 引 言

立井開拓作為深層礦井重要施工方式，施工過程復雜，且受地質影響大，施工時間相對總工期占比較高[1]。傘鉆作為井筒開鑿的重要設備，通過提高其開拓效率，可有效提高立井施工的機械化程度[2]。目前，立井開拓用傘鉆控制方式主要為氣動和液壓兩種形式。其中，氣動傘鉆進尺慢、效率低，因此，液壓傘鉆的應用相對較為廣泛。

傳統液壓傘鉆由手動閥組成液壓控制閥組，工作中需手動調節換向閥控制液壓缸，通過改變傘鉆位姿實現鉆孔定位[3]。該方法簡單、可靠，但人為因素對定位精度影響較大，且調整時間長，影響施工效率。

為了解決以上問題，筆者設計基于PID參數優化控制的傘鉆液壓系統，對液壓傘鉆的機械臂位姿進行控制，以提高立井開拓效率及鉆孔定位精度。

1 單臂液壓系統分析

筆者以YSJZ4.8全液壓四臂傘鉆為研究對象，對單組工作臂液壓系統進行研究。該傘鉆由立柱、大臂、支撐臂、液壓系統及鑿巖機構成[4]，4組鉆臂及支撐臂安裝于立柱。

傘鉆單臂液壓系統如圖1所示。

圖1 傘鉆單臂液壓系統圖

圖1中，由于鉆臂油缸及大臂油缸對位姿影響較大，筆者對其實施閉環控制；在控制器將鉆臂末端位置信息進行計算分析后，將控制信號發送與比例換向閥，通過比例換向閥調節機械臂位姿[5]；鉆臂及大臂油缸通過磁致伸縮傳感器實時采集液壓桿位置信息；控制系統的快速響應性及穩定性取決于信號校正，PID控制器通過調節信號，優化系統動態特性。

2 單臂液壓系統仿真

AMESim為液壓系統仿真分析的重要工具[6]。在系統建模前，筆者作如下假設：

(1)對單臂位姿控制進行建模；

(2)設油液為非壓縮性介質；

(3)忽略油液溫度變化。

大臂液壓缸AMESim仿真模型如圖2所示。

圖2 大臂液壓缸閉環控制系統AMESim仿真模型

仿真模型中各參數為：

液壓缸活塞桿及活塞直徑分別為40 mm、80 mm；比例換向閥輸入電流為100 mA，最大流量為40 L/min；液壓泵排量為46.7 L/r，額定轉速為1 000 r/min。

PID校正信號為[7]：

(1)

式中：e(t)—活塞桿位移誤差信號；u(t)—控制模塊校正輸出信號；Ti—積分時間常數；kp—比例常數；Td—微分時間常數。

比例、積分、微分常數影響系統整體動態特性，因此，需對以上參數進行整定、優化。

筆者利用AMESim的批處理功能，分別對改變比例、積分、微分常數后液壓缸出口壓力P變化進行仿真。

比例常數改變時，液壓缸的出口壓力仿真結果如圖3所示。

圖3 比例常數改變時液壓缸出口壓力

積分常數改變時，液壓缸的出口壓力仿真結果如圖4所示。

圖4 積分常數改變時液壓缸出口壓力

微分常數改變時，液壓缸的出口壓力仿真結果如圖5所示。

圖5 微分常數改變時液壓缸出口壓力

通過對圖(3～5)的仿真分析可知：

(1)針對系統階躍響應，增大比例常數，系統快速響應性提高，穩態誤差降低，但超調量增大；(2)增大積分常數時，穩態誤差降低，但動態響應性及穩定性降低；(3)增大微分常數系統快速響應性提高，但穩定性降低。

根據PID參數變化對系統動態特性的影響，筆者通過遺傳算法求解系統最優參數。

參數優化的目標為降低系統穩態誤差，提高系統穩定性及快速響應性。筆者通過AMESim進行仿真分析，調整kd、ki為(0,1)，kp為(0,50)，設定活塞桿最大位移為20 mm；約束條件為活塞桿最大移動速度，其于2 s～10 s穩定時波動及靜態誤差最小，選取基因交叉概率及變異概率分別為0.8、0.05，種群范圍為50，迭代次數為40，變異幅度為20%。

筆者通過AMESim遺傳算法優化模塊，獲取PID優化參數為:kd=0.994，ki=0.996，kp=20.022。

筆者對優化參數進行仿真分析。液壓缸出口壓力P變化曲線如圖6所示。

圖6 優化后液壓缸出口壓力

由圖6可知，PID參數優化后，系統快速響應性明顯提高，雖后期具有小壓力波動，但超調量低于3%，系統整體動態特性得到提高。

3 單臂ADAMS建模仿真

3.1 單臂ADAMS建模

筆者通過ADAMS對負載力在單臂位姿改變時的變化進行建模仿真[8]。由于ADAMS直接建模困難，筆者通過SolidWorks建立單臂模型，并將其導入ADAMS[9-10]。

此處設定各組成部件材質為鋼，密度為7 800 kg/m3，泊松比為0.29，彈性模量為2.07×105N/mm3。

組件之間的約束關系如表1所示。

表1 組件連接類型

筆者按表1添加約束條件，獲得ADAMS模型。

3.2 單臂工作空間分析

單臂末端可達范圍為單臂工作空間，筆者通過蒙特卡羅法確定單臂工作空間[11]。

(1)通過ADAMS中RAND函數，生成若干0～1隨機數。

則活塞桿伸出量為：

si=smin+(smin-smax)·rand(j)

(2)

式中：si—第i各活塞桿伸出量，mm，i=1,2,3,4；smin—活塞桿最小伸出量，此處取0；smax—活塞桿最大伸出量，此處取100 mm；rand(j)—內置隨機函數，產生個0～1隨機數，j=10 000。

(2)通過批量處理，獲得末端點坐標值。

筆者根據各坐標值，通過MATLAB繪制三維圖形。

傘臂工作空間投影如圖7所示[12]。

圖7 傘臂工作空間投影

由圖7可知，傘臂以旋轉臂為中心工作空間近似對稱，且臨界空間于高度方向為近似光滑曲面。

4 變負載下活塞桿位移分析

由于液壓缸負載隨單臂位姿變化而變化，筆者需要對于優化后的液壓系統進行分析；在ADAMS仿真分析中，鉆臂液壓缸及大臂液壓缸輸入斜率分別為5和9，獲得單臂位姿。

筆者分別將鉆臂及大臂液壓缸受力情況加載于液壓系統AMESim模型中，對比例換向閥施加斜坡控制信號，設定時長為5 s。

由于鉆臂及大臂結構均勻，位姿調整時負載力變化近似線性，即：

f1=208.19t-8.1375

(3)

f2=30.821t+118.23

(4)

式中：f1，f2—大臂、鉆臂液壓缸負載力，N；t—單臂動作時長，s。

筆者設定仿真中活塞桿位移為實際位移，將其與虛擬樣機位移進行比較，獲得變負載下位姿調整時位移l情況，其對比如圖8所示。

圖8 活塞桿位移對比

由圖8可知：動作開始時機械臂自重由連接鉸鏈平衡，負載力較小，液壓缸理論位移小于實際位移；位姿改變，負載力增大，理論位移逐步增加并大于實際位移。

大臂、鉆臂液壓缸相對位移誤差ε1、ε2為：

ε1=1.561/24≈0.065

(5)

ε2=2.6/43≈0.061

(6)

筆者將固定架底座中點設定為起點，機械臂末端位移幅值l及誤差ε對比如圖9所示。

圖9 機械臂末端位移幅值及誤差對比

由圖9可知，該過程中誤差最大值約為11 mm。

綜合分析井下實際工況可知，筆者所提出的優化方案可以滿足傘鉆的精度要求。

5 結束語

由于傳統液壓傘鉆鉆孔定位中，定位精度低、自動化程度低，筆者以YSJZ4.8全液壓四臂傘鉆為研究對象，采用PID算法對液壓傘鉆液壓系統進行了優化設計，得到結果如下：

(1)筆者對傘鉆鉆臂及大臂液壓缸實施閉環控制，并采用改進PID算法對誤差信號進行了校正，實現了機械臂的自動化控制；

(2)采用遺傳算法對控制系統PID參數進行整定，通過系統的節約信號仿真可知，系統穩定性及快速響應性均明顯提高；

(3)通過ADMAS建立傘鉆單臂模型，將液壓缸負載力加載于AMESim進行仿真，獲得了變載荷下液壓缸理論位移，并將其與實際位移進行了比較分析，由分析結果可知，優化后系統滿足變負載自動化控制要求。