提升機機電液耦合仿真建模及緊急制動特性分析*

汪曉娜，賀亞彬，落財秀，黃家海

(太原理工大學 機械與運載工程學院，山西 太原 030024)

0 引 言

提升機是礦山運輸的關鍵設備，由于鋼絲繩的柔性特性，緊急制動時易受到嚴重的沖擊和振動，對提升機疲勞壽命及安全運行產生不利影響。

為了研究提升機緊急制動過程的動態特性，研究人員對提升系統建模及動力學特性開展了深入研究。礦井提升機的提升系統建模通常是以鋼絲繩為主要建模對象，其建模方法分為集中參數法和分布參數法：(1)集中參數法，是將鋼絲繩簡化為變參數的彈簧-阻尼器，同時將提升容器簡化為質點，將鋼絲繩質量的1/3等效到該質點上[1，2]；(2)分布參數法，是將鋼絲繩視為沿軸向移動的張緊彈性繩，用微分方程和偏微分方程描述系統的動力學特性[3，4]。

已有的文獻表明，上述兩種模型都能較好地預測鋼絲繩的振動[5，6]，但出于簡化目的，通常會忽略一些因素，如罐道和導輪之間的接觸，并且假設鋼絲繩和摩擦襯墊之間沒有滑移等。為了彌補這些不足，一些研究人員利用ADAMS、RecurDyn等多體動力學軟件對提升系統進行了仿真建模分析[7，8]。

在緊急情況發生時，為了防止事故的發生和擴大，提升機制動系統需要快速響應。研究人員圍繞制動系統的液壓回路、性能特性與控制算法等方面展開了大量研究[9-13]。同時，對制動系統及其控制策略的研究應用離不開礦井提升機的精確動力學模型。

礦井提升機是復雜的大型機電液一體化裝備，通過制動系統與提升系統的耦合作用工作，因此有必要從系統的角度研究提升機在緊急制動工況下的動態特性。

本研究采用PID控制方法，結合RecurDyn和AMESim軟件，考慮部件間的接觸特性、柔性等非線性因素，建立落地式摩擦提升機機械系統模型和恒減速制動系統機電液耦合仿真模型，利用機電液耦合仿真模型，從系統的角度研究緊急制動條件下，制動減速度及雙閉環控制器比例系數比對礦井運輸動態特性的影響規律，為減小緊急制動振動沖擊，提高制動性能提供技術參考。

1 礦井提升機機電液耦合仿真模型

1.1 提升機機械系統仿真建模

筆者以JKMD3.25-4(Ⅱ)型落地式摩擦提升機為研究對象，搭建其動力學仿真模型，如圖1所示。

圖1 落地式摩擦提升機提升系統仿真模型1-主軸；2-滾筒；3-提升鋼絲繩；4-上天輪；5-下天輪；6-下罐籠；7-上罐籠；8-尾繩；9-罐道；10-緩沖彈簧；11-罐耳；12-制動器；13-彈簧座；14-碟簧；15-閘瓦

在提升系統模型構建中，筆者首先將SolidWorks軟件建立的剛體三維模型(包括主軸、滾筒、上下天輪、罐籠、罐道、罐耳及彈簧座等)導入RecurDyn中；然后將鋼絲繩及閘瓦通過有限元柔性體(FFlex)建模(FFlex建模是RecurDyn的一大特色，其突出優勢在于利用柔性體上節點的相對變形來描述柔性體的變形，能夠更真實地描述柔性體的大變形、接觸等非線性力學行為)；最后設置各構件的材料、質量等相關屬性，添加相對運動副、驅動等邊界條件。其中：

(1)主要約束有：主軸和機架之間的旋轉副、主軸與滾筒之間的固定副、上下天輪及其主軸；罐籠與機架之間的平動副；提升鋼絲繩、尾繩與罐籠之間的固定副，閘瓦與機架之間的平動副；彈簧座與機架之間的固定副；

(2)主要接觸有：鋼絲繩與滾筒、上天輪以及下天輪的接觸類型設置為柔性線-面接觸；閘瓦與滾筒之間的接觸類型設置為柔性面-剛性面接觸；罐耳與罐道之間的接觸類型設置為幾何面-面接觸。

RecurDyn采用非線性彈簧阻尼模型計算其法向接觸力，表達式為：

(1)

提升機主要參數設置如表1所示。

表1 提升系統主要參數

1.2 提升機制動系統仿真模型

筆者在AMESim軟件中建立的礦井提升機恒減速制動系統模型如圖2所示。

圖2 恒減速制動系統仿真模型

恒減速制動系統模型包括液壓制動系統模型和恒減速控制系統模型：(1)液壓制動系統主要由液壓泵、蓄能器、溢流閥、電磁換向閥、伺服比例閥、制動油缸等組成；(2)恒減速控制系統為雙閉環控制：轉速傳感器將滾筒轉速信號反饋到控制器中構成轉速閉環控制，實現恒減速制動；同時，壓力傳感器將制動油壓信號反饋到控制器實現壓力閉環控制，實現制動力矩的連續控制，從而提高恒減速制動控制精度。

此處采用的PID控制是一種線性控制方法，其算法表示為：

(2)

式中：kp—比例系數；ki—積分系；kd—微分系數；e(t)—被控量與給定值的差值。

本文轉速環采用比例積分PI控制，壓力環采用比例P控制。

此外，為了提高計算速度和降低建模難度，筆者將驅動電機簡化為驅動轉矩。首先在只有RecurDyn的仿真環境下，設置所需要的運輸載荷值，然后將由階躍函數組成的驅動加速度添加到主軸上進行仿真，得到驅動轉矩值；再將后處理結果中的驅動轉矩數據輸入到“dynamic-time-table”中。

聯合仿真時，驅動轉矩將滾筒的轉速驅動到設定值，緊急制動開始時驅動轉矩突變為零，直到仿真結束，以模擬緊急制動時驅動電機的自動斷電情況。

制動系統主要參數如表2所示。

表2 恒減速制動系統主要參數

2 聯合仿真結構

RecurDyn-AMESim聯合仿真結構如圖3所示。

圖3 RecurDyn-AMESim聯合仿真結構

圖3中，RecurDyn軟件被用作主仿真平臺。AMESim中的液壓制動系統模型通過接口模塊生成.dll格式文件，然后通過RecurDyn接口模塊調用，與提升系統模型進行聯合仿真。

在緊急制動仿真過程中，由RecurDyn軟件中提升系統模型得出的盤形制動器彈簧力，制動力和摩擦輪的角速度，通過接口模塊將傳遞給AMESim軟件；在AMESim中，摩擦輪的角速度與給定值進行比較，得出偏差并反饋給制動系統，對制動油缸進行動作控制，最終得到油缸壓力，通過接口模塊傳回至RecurDyn軟件，進而完成計算數據的閉環連接。

此處聯合仿真采用2階HYBRID積分器。HYBRID是一種混合積分器，專門針對與FFLex共存的子系統分析，最大步長設置為5e-3，交互步長設置為5e-3，誤差設置為5e-3。

3 聯合仿真分析

基于搭建的落地式多繩摩擦礦井提升機聯合仿真模型，筆者以下放工況為例，運用控制變量法，系統在恒減速制動前具有相同的初始工況，研究提升參數制動減速度及制動參數雙閉環控制器比例系數比，對提升機緊急制動動態特性的影響。

3.1 制動減速度的影響

恒減速制動前的初始工況為：罐籠運行速度v0=8.125 m/s，運輸載荷mt=6 000 kg；取轉速控制器P1=20，I=10，壓力控制器P2=1。

研究下放工況制動減速度a分別為0.9 m/s2、1.02 m/s2、1.35 m/s2時提升機的緊急制動動態特性。

不同制動減速度的滾筒轉速如圖4所示。

圖4 不同制動減速度的滾筒轉速

不同制動減速度的鋼絲繩張力差(與滾筒轉速方向相同為正，相反為負)，如圖5所示。

圖5 不同制動減速度的鋼絲繩張力差

不同制動減速度的罐籠縱向振動曲線(與下放運動方向相同為負，相反為正)，如圖6所示。

圖6 不同制動減速度的罐籠縱向振動

綜合圖(4～6)可以看出：

制動減速度分別為0.9 m/s2、1.02 m/s2、1.35 m/s2時，制動器空行程時間內(t0≤t

制動器貼閘后(tk≤t)，制動力矩的施加使系統產生制動減速度，則下放側鋼絲繩張力增大，鋼絲繩張力差增大，罐籠產生與下放運動方向相反的縱向振動，不同制動減速度的鋼絲繩張力差相同，罐籠縱向振動值相同，制動減速度越大，鋼絲繩張力差越大，滾筒轉速的波動次數越多；

恒減速制動結束時(t=t3，t2，t1)，制動器抱死，滾筒停止轉動，罐籠立即停車，說明未發生打滑現象，由于慣性沖擊，罐籠產生與下放運動方向相同的縱向振動。

3.2 雙閉環控制器比例系數比的影響

恒減速制動前的初始工況：

罐籠運行速度v0=8.125 m/s，運輸載荷mt=3 000 kg，制動減速度a=1.63 m/s2；取壓力控制器P2=1，轉速控制器P1=1、4、20、100，I=10。筆者研究不同雙閉環控制器比例系數比P1/P2時提升機的緊急制動動態特性。

不同P1/P2的滾筒轉速如圖7所示。

不同P1/P2的鋼絲繩張力差(與滾筒轉速方向相同為正，相反為負)，如圖8所示。

圖7 不同P1/P2的滾筒轉速

圖8 不同P1/P2的鋼絲繩張力差

不同P1/P2的罐籠縱向振動曲線(與下放運動方向相同為負，相反為正)，如圖9所示。

圖9 不同P1/P2的罐籠縱向振動

綜合圖(7～9)可以看出：

P1/P2分別為1、4、20時，在制動器空行程時間內(t0≤t

制動器貼閘后(tk≤t)，制動力矩的施加使系統產生制動減速度，則下放側鋼絲繩張力增大，鋼絲繩張力差增大，罐籠產生與下放運動方向相反的縱向振動，P1/P2越大，鋼絲繩張力差波動幅值越小，波動頻率越高，使得滾筒轉速的誤差越小，波動次數越多；

當P1/P2增大到100時，鋼絲繩張力差波動幅值增大，波動頻率變高，滾筒轉速的跟隨性變差，滾筒轉速波動次數增加，鋼絲繩張力差頻繁急劇降低，容易出現松繩現象；

恒減速制動階段結束時(t=t4)，制動器抱死，滾筒停止轉動，P1/P2為4、20、100時，罐籠立即停車，由于慣性沖擊，罐籠產生與下放運動方向相同的縱向振動；

比例系數比P1/P2為1時，罐籠沒有立即停車，而是間隔約0.2 s后停車，產生縱向振動沖擊，說明發生打滑現象。

4 結束語

針對礦井提升機緊急制動過程存在的問題，筆者進行了機電液耦合仿真建模及緊急制動特性分析，得出以下結論：

(1)采用AMESim-RecurDyn仿真平臺搭建了落地式摩擦提升機機電液耦合仿真模型，可以有效地同時分析提升參數及制動參數對提升機系統的振動特性、制動性能等系統動態特性的影響，揭示了制動系統與提升系統之間的耦合作用；

(2)對于下放工況，制動減速度越大，制動壓力波動越大，滾筒轉速波動次數越多，罐籠振動越嚴重，系統動態特性越差，同時制動初期罐籠振動與運輸載荷有關，制動減速度無關；

(3)對于下放工況，雙閉環控制器比例系數比增大，使制動系統穩定性提高，響應速度加快，罐籠振動減輕，但雙閉環控制器比例系數比過大時，制動系統穩

定性變差，響應速度達到極限，罐籠振動嚴重，雙閉環比例系數比對系統動態特性呈非單調影響，過大或過小都會使系統動態特性變差，甚至導致鋼絲繩打滑，需要綜合尋求最優解。