在生活中感知在活動中理解

方清華

【摘 ?要】 ?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：“小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)小學(xué)教育的培養(yǎng)目標(biāo)，全面育人，為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”因此，讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動中理解數(shù)學(xué)，使學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。下面以北師大小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊“長方體的表面積”這個內(nèi)容為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中引導(dǎo)學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動中理解數(shù)學(xué)。

【關(guān)鍵詞】 ?長方體的表面積;生活;感知;活動;理解

歷年來，學(xué)生在運(yùn)用表面積這個知識解決生活中的實(shí)際問題時總會出差錯。有的學(xué)生對計算長方體（正方體）哪幾個面的面積模糊不清，有的不能準(zhǔn)確判斷用什么知識點(diǎn)來解決問題。要解決這些問題，教師一是要聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生理解長方體（正方體）各部分的名稱和特點(diǎn);二是要啟發(fā)學(xué)生去尋找生活中有哪些問題需要用長方體或正方體的面、棱、頂點(diǎn)這些知識來解決;三是放手讓學(xué)生去解決身邊的有關(guān)長方體（正方體）的問題;四是引導(dǎo)學(xué)生在活動中感受到知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。

一、聯(lián)系生活找模型

在生活中找長方體（正方體）的物體，讓學(xué)生感受到長方體（正方體）對他們的生活很重要。因為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……”因此，讓學(xué)生經(jīng)歷具體形象的實(shí)物抽象成圖形的過程，是對學(xué)生必要的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練。學(xué)生在課堂上交流了生活中的長方體如：冰箱、洗衣機(jī)、微波爐、茶盒、煙盒……指導(dǎo)學(xué)生對照教材第11頁自主完成。首先在實(shí)物上找出棱、頂點(diǎn)、面，然后在圖上標(biāo)注面、棱、頂點(diǎn)，最后觀察并思考，生活中的這些長方體（正方體）為什么大小不一樣？

二、觀察比較明特點(diǎn)

在觀察中了解長方體（正方體）的特點(diǎn)。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)改變它的大小的因素是什么。

長方體的大小與什么有關(guān)系呢？教師分別展示學(xué)生收集的各種大小的長方體，學(xué)生通過觀察、比較實(shí)物，發(fā)現(xiàn)長方體的大小不同是因為有的高、有的矮、有的窄、有的寬等等;而正方體的大小不同是因為它的棱長不一樣。然后教師用數(shù)學(xué)畫板演示長方體的大小變化過程。學(xué)生通過觀察，清晰地領(lǐng)悟到長方體的大小變化與長、寬、高有關(guān)。學(xué)生通過觀察，能分享好多有趣的數(shù)學(xué)知識。有學(xué)生分享時說：“拖動A點(diǎn)，改變了長，寬和高沒有改變。左右兩個面的大小不改變。”此時，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮想象，如果將自己手中的長方體或者正方體變大，你將如何改變？發(fā)揮學(xué)生的想象力，有助于加深對知識的理解，強(qiáng)化記憶。

三、解決問題用特點(diǎn)

在解決問題中理解長方體（正方體）“面”“棱”特點(diǎn)在生活中的廣泛運(yùn)用。如何運(yùn)用長方體（正方體）的特點(diǎn)解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題呢？教師要啟發(fā)學(xué)生去提出問題。讓學(xué)生在提問、回答、補(bǔ)充、評價中學(xué)會用知識。他們提出了許多有價值的問題。“我想解決給空調(diào)做個布罩，要多少布？”“我想用玻璃做個金魚缸，要多少玻璃？”……“求表面積一定要求六個面嗎？”“粉刷教室的四壁和天花板只需要求五個面，還要減去門窗的面積。”“茶葉盒的包裝紙只有四個面。”……教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提問，你能舉一個用“棱的知識”解決的問題嗎？學(xué)生很快列舉了好多例子。有學(xué)生說：“給我家的小貓做個長方體的籠子，要用多少鐵絲？”有同學(xué)說：“我想幫爺爺用木條搭個正方體的架子，讓花枝盤繞著生長。”有的學(xué)生說：“我今天回家想用小木棒搭一個長方體。”“那你可要準(zhǔn)備12根小棒哦。”一個學(xué)生迫不及待地補(bǔ)充道……愛因斯坦曾經(jīng)說：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要。”學(xué)生就在解決這些問題中加深了對長方體（正方體）“面、棱”特點(diǎn)的理解。

此時，教師趁機(jī)引入了教材第21頁第7題。“三種不同長度的小棒：15cm的小棒12根、10cm的小棒8根、8cm的小棒4根，請你搭出3種不同的長方體或者正方體。學(xué)生在動手做的過程中進(jìn)一步鞏固棱的特點(diǎn)和運(yùn)用。

四、活動體驗知規(guī)律

在動手操作的活動中體驗知識之間的變化規(guī)律，找到解決問題的技巧。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，只有當(dāng)課堂教學(xué)成為學(xué)生主動參與、積極探索、獨(dú)立創(chuàng)作的活動時，教學(xué)才會有創(chuàng)造性，學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力才能得到有效的培養(yǎng)。教師設(shè)計了以下數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生在活動中體驗并感受知識之間的聯(lián)系。

活動一：切（拆）。將一個長方體切成三個小長方體，你會怎樣切？表面積增加了多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生在操作中找到變化的規(guī)律。

活動二：拼（粘）。將三個同樣大小的正方體拼成一個長方體，拼成的長方體與原來三個正方體的表面積有什么不同？

在兩個活動中，學(xué)生都理解了“切，面增加;粘，面減少。”教師趁機(jī)引入教材第21頁的第5題。“將一個由5個棱長是10cm的正方體拼成的長方體拆開，5個正方體的表面積是多少？與長方體的表面積相等嗎？原本枯燥的練習(xí)也有了靈性。

活動三：搭（求露在外面的面積）。將6個棱長20厘米的正方體紙箱堆放在墻角處，有幾個面露在外面？露在外面的面積是多少平方厘米？學(xué)生通過搭一搭，原本零亂的思路也有了頭緒。

活動四：展（長方體、正方體的展開圖），全班同學(xué)依次交流自己的長方體展開圖，然后進(jìn)行分類。最后，他們按照展開圖的形狀分成了四大類：141型、232型、33型、222型。學(xué)生在動手操作的數(shù)學(xué)活動中，手腦并用，減輕了學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，他們的興趣、個性充分發(fā)揮，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力也得到了發(fā)展。

活動五：折。教師讓學(xué)生將準(zhǔn)備好的一張長方形的紙板（長30厘米，寬25厘米），在它的四角各剪去一個邊長4厘米的正方形，然后折成一個長方體。說出這個長方體的長、寬、高各是多少厘米？算出它的表面積是多少？

學(xué)生在切、拼、搭、展、折五個活動中，通過動手操作獲得了大量的感性知識，不僅使抽象的數(shù)學(xué)知識形象化，而且深化了學(xué)生對知識的理解和掌握，激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)的興趣。通過這五個活動，學(xué)生不僅找到了解決問題的方法和技巧，也體會到了知識之間的密切聯(lián)系。

總之，整個學(xué)習(xí)內(nèi)容就是以學(xué)生為主體。學(xué)生通過“聯(lián)系生活找模型，觀察比較明特點(diǎn)，解決問題用特點(diǎn)，活動體驗知規(guī)律”這一系列的學(xué)習(xí)活動，掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和解決問題的方法，達(dá)到了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“學(xué)生能夠認(rèn)識到數(shù)學(xué)存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活，才能切實(shí)體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值”的要求讓學(xué)生在生活中感知數(shù)學(xué)，在活動中理解數(shù)學(xué)，將會使他們更加感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

【參考文獻(xiàn)】

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