均勻設計在基金投資決策中的應用研究

談漪 安志琪 王佳琪

摘要：隨著我國經濟飛速發展，人們收入水平不斷提高，越來越多的人傾向投資金融市場，而如何在市場中能獲益，且盡可能規避風險的問題也受到人們廣泛關注。本文針對四種基金（股票型基金、混合型基金、債券基金、貨幣基金）分別選取了30個公司統計了其從2018年11月29日到2019年11月29日的相關數據作為研究對象，利用配方均勻設計對其進行組合，應用組合投資模型得出各組合凈收益率及風險指數，并用信噪比作為評價指標將各組合結果進行排名。最后針對排名結果進行分析并提出可行性建議。研究成果對于基金投資的實際操作具有重要指導意義。

關鍵詞：配方均勻設計 馬柯威茨模型 組合投資決策 穩健設計

一、引言

目前，伴隨著我國經濟的飛速發展，人們的收入水平也不斷提高，可支配收入也越來越多，與此同時人們的投資需求日益多樣化，銀行儲蓄或簡單的股票投資已經滿足不了投資者的需求，因此他們逐漸走入金融市場，尋求風險盡可能低且獲益較高的投資方式。而金融市場中的基金投資是一項較復雜的活動。投資者想尋求一種正確的方法來確定何時能以低價買進，何時又能以高價賣出，以取得豐厚的投資報酬。因此投資者需要通過良好的投資策略和投資方法來彌補不足，盡可能減少投資失誤。

二、國內外研究動態

最早提出了均值-方差模型，其研究的最重要的兩個概念分別是期望收益率和收益率方差。而后來任敬喜和高齊圣[1]利用期望效用函數將的模型轉化為單目標問題，并為均勻試驗設計優化了其解。張國和劉則毅[2]驗證了股票收益率是否服從穩定分布的合理性，且探索研究了基于穩定分布的組合投資模型。本文在國內外已有的研究基礎上，應用配方均勻設計針對不同風險程度的四種基金（股票型基金、混合型基金、債券基金、貨幣基金）給出投資組合的方案，并通過實證分析論證了其合理性。

三、基金組合投資理論

（一）模型[3]及其存在的問題

（一）結果分析

表1中試驗號與表2中投資方案序號對應，表1中的，，，于本文中分別表示股票型基金、混合型基金、債券基金、貨幣基金的投資比例，表2則給出各組合方案的凈收益率、風險指數及其信噪比，并利用信噪比為評估指標對方案進行了排名。結合以上結果可知各組合凈收益率均值為，風險指數均值為。在此基礎上有如下分析：一是由排名較高的1號及7號方案可知，兩者凈收益率均處在較高水平且其風險并不高，因此綜合分析若投資者希望得到較高的收益且希望風險適中，則可以重點購買股票型基金進行組合投資;二是對比評估結果最差的24號以及26號方案可知：24號方案的風險指數為所有組合中最高，但凈收益率甚至不達所有投資組合的平均水平，而26號方案凈收益率為所有方案中最低水平，而風險指數甚至高于排名1位的1號方案。且觀察兩方案，均為投入債券型基金比例較高，因此投資者不可過多購買債券型基金，因為這兩種購買方式收益率不僅不高且風險較大;三是觀察排名在7位和9位的5號方案及18號方案可知：兩方案凈收益率為所有投資組合中最高，且其投資分配比重較高的均為混合型基金。故若投資者想獲得更高收益，可以提高混合型基金的投資比重，但同時風險指數也有所提升;四是觀察排名在5位和8位的16號方案及21號方案可知：兩者風險指數為最低水平，且其貨幣型投資比例分別高達66.47%及75.88%。因此若投資者不愿承擔過多風險，則可以提高貨幣型基金的投資比重，但獲取收益也隨之下降。

（二）結論

基金組合投資是重要的投資方式之一，能夠有效降低基金市場的非系統風險。本文采用配方均勻設計方法給出基金組合投資問題的試驗設計，用均勻設計安排內、外表，最后用比衡量基金證券投資的穩健性等方法。實例分析說明該方法是有效并且可行的，對基金投資的實際操作具有一定的指導意義。

參考文獻：

[1]任敬喜，高齊圣.證券組合投資決策：系統思考和實驗設計[J].系統管理學報.2007，16（4）：457-459.

[2]張國，劉則毅.基于穩定分布的證券投資組合模[J].西北農林科技大學學報（自然科學版）.2005，33（7）：155-158.

[3]M. H. Markowitz. Foudations of Portfolio Theory[J].J.Finance，1952，7：77-91

[4]夏燕.證券組合投資決策的均勻試驗設計優化研究，青島大學，2012.

[5]方開泰.均勻設計與均勻設計表[M].北京：科學出版社，1994：10-11.

[6]高齊圣，張嗣瀛.證券投資決策的穩健性設計研究.青島大學學報VOL.14 NO.1，2001.3.

作者單位：湖北師范大學