定向圖的張量代數(shù)中的單元

徐一丹， 李建奎， 李 姍

（華東理工大學(xué)理學(xué)院，上海 200237）

1 基本概念

2 主要結(jié)果

3 結(jié) 論

我們對(duì)于由一個(gè)頂點(diǎn)、 n 條環(huán)邊的圖生成的張量代數(shù)，證明了其中的每一個(gè)元素都是單元。對(duì)于這個(gè)圖生成的自由半廣群代數(shù)，結(jié)論也成立。證明了對(duì)于一個(gè)可數(shù)定向圖生成的張量代數(shù)中，單元生成的線性子空間在這個(gè)張量代數(shù)中是稠密的。最后，對(duì)于兩個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊的循環(huán)圖生成的張量代數(shù)，證明了其中的任意一個(gè)元素是四個(gè)單元的線性組合。對(duì)于更一般的由 n 個(gè)頂點(diǎn)， n 條邊的循環(huán)圖生成的張量代數(shù)，本文也給出了類似的結(jié)論。