直升機發動機進氣道外形曲面重建方法研究

鐘德輝，曾建華，李 明，劉 飛

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001;2.中國人民解放軍32380部隊，北京 100072)

0 引言

逆向工程是將已有產品或實物模型轉化為工程設計模型和概念模型，在此基礎上對已有產品進行解剖、深化和再創造的過程[1]。當前，隨著數字化測量技術的迅猛發展，逆向工程技術在航空航天、汽車工業、模具行業、藝術品仿制與破損修復等領域得到了廣泛應用。如文獻[2-4]論述了基于非接觸式測量的汽車零部件、航空螺旋槳槳葉的模型重構，但其面對的對象特征較為簡單，且未對建模方法進行系統的總結和研究，適用范圍較窄。此外，針對逆向建模過程中經常遇到的點云數據拼接問題，相關研究報道較少。

隨著直升機產業的快速發展，逆向工程技術在直升機型號設計、改進、改型等領域的作用越發凸顯。本文針對直升機研制過程中的逆向建模需求，開展了多視角點云數據拼接及自由曲面擬合方法研究，成功構建了逆向數模，滿足了型號研制需要。

1 數據獲取與預處理

1.1 數據獲取

點云數據獲取是進氣道逆向建模的首要環節，是進行數據處理、模型重構的基礎。考慮到發動機進氣道外形為較復雜的自由曲面，傳統的接觸式坐標測量法無法滿足建模準確度要求，故采用非接觸式測量法中的激光三角法來獲取點云數據。該方法以空間交會原理為基礎，基本原理如圖1所示[5]。

圖1 激光三角法原理

圖1中A、B分別為設備探頭位置，C為被測點，B′、C′分別是B、C在A所在水平面的投影，C″為C在B所在水平面的投影。以A點為原點，AB′為X軸，過A點鉛垂線向上為Z軸，定義右手坐標系OXYZ。設C點坐標為(X、Y、Z)，α、β、γ、ψ分別為C關于A、B兩經緯儀的水平測角和俯仰測角。

假設AB′=h，BB′=u已知，且令

(1)

(2)

則

(3)

可推導出C點的坐標為

(4)

該方法具有精度較高，適應性強等特點，且能測量各種材質表面，無需進行測頭補償。采用該方法獲取某型發動機進氣道數模的點云數據如圖2所示。

圖2 進氣道數模點云數據圖

1.2 數據預處理

點云數據預處理是逆向建模過程中的重要環節，點云數據的質量直接影響到后期模型重建的質量。采用Geomagic軟件平臺對點云數據進行預處理，主要包括去除噪聲點、補洞、光順、簡化等。

1)去除噪聲點：掃描獲取的點云中包括許多噪聲點，如環境影響帶入的噪聲點、被測對象周邊雜物等，可以結合通過切換視角、放大等操作選擇噪聲點做刪除處理；

2)點云簡化：一般原始點云數據量較大，處理速度較慢，可以根據實際需求精簡點云，提高數據處理速度；

3)孔洞修補：由于被測對象表面質量及測量環境等因素的影響，局部點云數據缺失形成孔洞，這些孔洞直接影響后續曲面重建，必須對其進行填充，有時候直接填補孔洞的效果并不理想，可以把孔適當挖大，刪除孔附近質量不好的點云數據后再填充；

4)光順：通過采用最小二乘法、能量法和小波分析法來實現，主要用來刪除釘狀物，減少噪音等，使點云數據變得更平滑光順。

具體經過預處理后的進氣道木模點云數據如圖3所示。

圖3 經過預處理后的進氣道木模點云數據圖

2 點云拼接

2.1 拼接原理

當前應用最廣泛的點云數據拼接方法有迭代最近點(ICP)算法及其改進算法。ICP算法是一個性能優越的精確拼接算法，但其運行速以及面向全局最優的收斂性卻在很大程度上依賴于拼接數據的初始拼接位置[6]。本次需拼接的點云數據為發動機進氣道的六塊制造木模，各木模之間不存在包含關系，若直接采用ICP算法進行拼接，將導致ICP算法不能收斂，匹配結果不可靠。為此，本文提出一種點云粗拼接與迭代最近點(ICP)算法相結合的拼接方法：首先利用點特征匹配的方法完成點云數據的粗拼接，解決ICP算法對初始拼接位置的要求，再應用ICP算法實現點云數據的精確拼接。

2.2 多視角拼接

點云粗拼接過程實際上是根據在點云上選取的點特征分別建立局部坐標系，然后通過平移和旋轉變換的方式將兩個坐標系下的數據統一到一個坐標系下。這個拼接過程就是尋找平移和旋轉矩陣。

對進氣道點云數據進行粗拼接時，分別在相鄰兩塊點云數據的交界處依次構建若干個(3個以上)點特征并一一對應起來，通過數據處理解出兩個方位間的坐標變換關系，從而實現兩塊點云數據的粗拼接。

點云數據的精確拼接采用ICP算法實現。該方法為當前較為成熟的方法，如Geomagic軟件中的“最佳擬合對齊”。

本次拼接對象為6塊獨立的點云數據(木模編號分別為③⑤⑦⑨)，視角較多。實際拼接時發現，若逐一進行拼接，由于拼接誤差累計，第一塊和最后一塊無法拼接到一起，如圖4。

圖4 逐一拼接效果圖

為減小拼接誤差的影響，對6塊點云數據進行分析，并通過多次拼接嘗試，最終得到最優拼接方案：首先將點云數據平均分為三組進行兩兩拼接(③和⑤，⑦和，⑨和組合)，得到三塊新的點云數據、、；然后將其中兩塊新點云數據、拼接，得到點云數據；最后將、拼接得到最終的拼接點云數據。優化拼接方案如圖5所示。

圖5 優化拼接方案圖

采取優化后的方案進行多塊拼接，隨著拼接對象逐步增大，拼接處的點云相互間的接觸更為充分。可選取更多的特征點進行拼接，減小累積拼接誤差，實現多視角拼接方案的優化。經分析,其拼接誤差控制在0.25mm內，滿足設計要求。優化后的點云拼接如圖6所示。

圖6 優化后的點云拼接圖

3 曲面重建

3.1 區域劃分

由于進氣道型面由復雜的自由曲面構成，整體完成曲面擬合無法實現，故必須根據點云的特征將其劃分成不同的區域，對每個區域分別進行曲面擬合，然后采用曲面間的過渡方法將各區域的曲面片拼接起來。

對進氣道點云數據進行曲率分析，根據其曲率變化情況將其劃分為三個區域。具體的點云區域劃分如圖7所示。

圖7 點云區域劃分圖

3.2 曲面擬合

進行曲面擬合前，對劃分的區域選取特征截面，建立特征線并對特征曲線進行光順處理，最后進行曲面擬合。曲面擬合是逆向建模過程中最為關鍵的環節。針對進氣道由自由曲面構成且對曲面精度和光順度要求較高的特點，采用NURBS方法來進行曲面擬合。NURBS曲面的數學模型為：

有理分式形式：

(1)

有理基函數形式：

(2)

其中，

(3)

式中：di,j為控制頂點，呈拓撲矩陣，形成一個控制網絡，i=0，1，…m，j=0，1…n，ωi,j為與頂點di,j聯系的權因子，規定四角頂點處用正權因子，即ω0，0、ω0，n、ωm，n>0，其余ωi,j≥0，且順序k×1個權因子不能同時為0；Ni,k(u)，Nj,l(v)分別為u向k次和v向l次規范B樣條基。

NURBS方法具有良好的整體光滑曲面擬合能力和強大的局部調控特性，能夠精確地表示自由曲面。利用該方法擬合得到進氣道曲面擬合如圖8所示。

圖8 曲面擬合圖

3.3 擬合誤差分析

擬合誤差分析的目的主要是檢驗曲面的擬合精度，若誤差不滿足設計精度要求，則需要調整曲面擬合方案，重新對相應曲面進行擬合，直到誤差滿足設計精度要求。

將擬合好的進氣道曲面與原始點云數據進行分析，得到偏差結果為：最大偏差為0.25mm，最小偏差為-0.4mm，滿足設計要求的曲面與點云重合度不大于0.5mm的精度要求。具體誤差分析如圖9所示。

圖9 誤差分析圖

4 結束語

本文以某型直升機發動機逆向建摸為例，提出了一套針對直升機復雜零部件高質量數模重建的方法。通過采用激光三角法高效獲取外形點云數據，運用Geomagic軟件平臺完成了點云的預處理；提出了一種粗拼接與迭代最近點(ICP)算法相結合的點云拼接方法，同時在拼接過程中綜合考慮了拼接累積誤差的影響，通過多次優化拼接方案最終獲得了較好的拼接效果；根據點云特點采用按曲率分塊，并使用NURBS方法進行曲面擬合，最終實現了某型直升機進氣道的逆向建模。該研究方法已在多個型號測繪任務中得到成功應用和驗證，提高了設計效率。