基于多孔介質模型的某型無人直升機散熱器仿真分析

嚴 雄

(中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001)

0 引言

散熱器是輕小型直升機發動機冷卻系統中必不可少的一部分，其作用是將發動機水套內的冷卻液通過散熱器二次熱交換，使熱量在外界強制氣流的作用下被空氣帶走，將發動機高溫零件的溫度保持在合理的范圍內。若溫度過高則會導致活塞卡死、零件破裂損壞、積碳、功率降低等問題，影響發動機的經濟性甚至發生爆炸；若冷卻過度則會導致燃料和功率消耗增加，硫化物與水蒸氣凝結為亞硫酸溶液腐蝕零件等問題。故散熱器性能的好壞直接影響著發動機性能。隨著直升機對其機載設備的尺寸和重量要求都越來越嚴苛，散熱器結構的進一步的優化和完善就顯得很重要。

將多孔介質模型應用于模擬換熱器中流體的流動和傳熱問題始于20世紀70年代，Patankar和Spalding首先提出了該方法[1]。之后，Karayannis等采用此方法模擬了換熱器中的流動[2,3]，Prithiviraj和Andrews模擬了三維換熱器中的流動[4]。國內，常柱宇采用多孔介質模型中的多孔階躍面來模擬航空滑油濾網的阻力特性[5]，并詳細介紹了多孔介質模型三個參數(黏性阻力系數、慣性阻力系數和厚度)的確定方法。朱冬生等人介紹了如何利用Fluent軟件中的多孔介質模型，對板翅式燃氣熱水器換熱器芯體內流體的流動與傳熱進行三維仿真計算[6]。理論基礎、應用領域以及相應仿真驗證的結果表明，采用多孔介質模型代替熱交換器進行仿真計算具有可行性和有效性。

某直升機發動機冷卻系統采用管帶式散熱器，其芯體結構復雜，空氣側布置有多層具有復雜傳熱面的百葉窗翅片。在進行仿真計算時，倘若直接對熱交換器實體進行建模和仿真計算，計算區域離散(網格生成)將十分困難，耗用計算機資源將很大。因此，為了合理簡化并有效實施仿真計算，本文確定應用多孔介質模型來替代真實的散熱器芯體，對空氣流量、液體流量等影響散熱性能的因素進行分析和評估，為今后散熱器優化提供方向參考。

1 模型建立

1.1 多孔介質模型概述

基于多孔介質模型的數值仿真方法是將流體、固體劃入同一個控制體，通過對守恒方程及差分方法的修改來表現固體的影響，就是用體積穿透率即流體體積與整個控制體體積的比值表示固體構件對控制體內流體體積的影響，用表面穿透率即流體表面與控制體表面的比值來表示固體構件對控制體表面作用力的影響。

多孔介質模型適用的范圍非常廣泛，包括填充床，過濾紙，多孔板，流量分配器以及管束系統等。在參數設置過程中，多孔介質模型由黏性阻力系數、慣性阻力系數和厚度三個參數來確定。在Fluent中，多孔介質可以被應用于網格區域或者面區域。本質上，多孔介質模型就是在多孔區域設置了一個以試驗結果和經驗假設為主的流動阻力，即在動量方程上疊加了一個動量源項，所以，多孔介質可以大大簡化模型的復雜程度，在顯著縮減計算量的同時，保證了仿真計算結果的穩定性和準確性。

1.2 物理模型

本文研究對象為直升機管帶式散熱器，散熱器芯體結構如圖1所示。其中：G為扁管外側寬度，G=2mm；扁管壁厚0.4mm；H為散熱帶波高，H=7.5mm；W為散熱帶寬度，W=32mm；B為散熱帶波距，B=2.5mm；散熱帶壁厚0.1mm，形式為直翅式。散熱器芯體由45排扁管和46排散熱帶單排排列組成，芯體長、寬、高分別為570mm、32mm和435mm。扁管與散熱帶材料均為鋁合金，牌號3003，相鄰依次排列。

圖1 管帶式散熱器芯體結構示意圖

1.3 基本假設

根據管帶式散熱器的實際情況進行一定的假設以簡化運算量，即：

1)流體為定常流動；

2)散熱器兩側流動過程無相變；

3)空氣的密度、黏度和導熱系數等物理參數僅與溫度相關；

4)忽略散熱器與大氣間的熱輻射；

5)管帶式散熱器中帶百葉窗翅片的波浪形散熱帶結構簡化為多孔介質的長方體且無化學反應存在，其具體參數參考了相關文獻并通過相關計算得到；

6)散熱器水管壁簡化成相應厚度的雙側壁面以減少固體網格數量。

1.4 數學模型建立

1.4.1 控制方程

多孔介質的控制方程與標準控制方程有所區別，但同樣滿足連續性方程、動量方程以及能量方程，分別介紹如下:

1)連續性方程—多孔介質的連續性方程與標準的連續性方程一樣，可表示為:

2)動量方程—多孔介質的動量方程是在標準的動量方程的基礎上附加動量源項而得到的:

(2)

其中源項由兩部分組成，一部分是粘性損失項，另一個是內部損失項:

(3)

式中，Si—i向動量源項；D、C—粘性和慣性阻力系數矩陣；μ—流體粘度；ρ—流體密度；vjj—向流體速度。

源項直接導致多孔介質內壓力梯度分布的改變。因此，壓降與速度大小是呈一定比例關系的。

對于簡單的均勻多孔介質:

(4)

式中，α—滲透性；C2—內部阻力因子。常數C2可以看成是沿著流動方向每一單位長度的損失系數。

3)能量方程—對于多孔介質流動，FLUENT 仍然解標準能量輸運方程，只是修改了傳導流量和過度項。在多孔介質中，傳導流量使用有效傳導系數，過渡項包括了介質固體區域的熱慣量:

(5)

式中，hf—流體的焓；hs—固體介質的焓；Φ—介質的多孔性；keff—介質的有效傳導系數。

1.4.2 邊界條件及參數設置

經過簡化后，利用Catia軟件進行幾何建模，獲得的模型如圖2所示。然后運用ICEMCFD軟件進行網格劃分，利用Fluent軟件進行仿真求解，采用有限體積法將非線性偏微分方程轉變為網格單元上的線性代數方程，然后通過求解線性方程組得出流場的解。采用基于壓力的求解器進行控制方程的求解，Simple法耦合壓力-速度，采用RNGκ-ε模型進行仿真。

圖2 散熱器模型

對于本文所仿真的對象，共有三類邊界條件，分別為入口邊界條件，出口邊界條件，壁面邊界條件。

1) 入口邊界條件：本文模型入口邊界設定為速度邊界條件；

2) 出口邊界條件：本文模型出口邊界設定為壓力出口邊界條件，均為默認值；

3) 壁面邊界條件：本文模型除耦合壁面外，其余壁面均設為絕熱壁面邊界。

2 計算結果分析

2.1 風量和冷卻液流量的影響

由于該散熱器在機上使用時是與風扇配套使用的，風扇為散熱器提供冷卻空氣，因而風扇與散熱器的良好匹配對散熱性能的發揮有很大的影響。同樣的原理，冷卻液的流量也會對散熱性能造成影響。本節通過改變風量和冷卻液流量參數仿真計算，來分析其對散熱器性能的影響。計算結果如表1所示(風扇性能參數取自同一廠家產品)。

表1 不同風量以及流量的散熱器仿真結果

從表1可以看出，相同風量下，液體側流量的變化對散熱性能的影響較小，通過提升泵的性能來換取散熱量的增加效率較低；相比較而言，風量對散熱性能影響較為明顯，但隨著大風量風扇的使用，用電功率以及風扇的質量均會提高，這是需要綜合考量的。并且如圖3所示，風扇的選用需要根據散熱器和風扇的結構及性能特性來匹配，兩者組合工作時，需要保證散熱器在額定流量條件下的流阻與風扇在額定流量下的壓升指標相當以及非額定流量點流阻與壓升的匹配，以滿足散熱器對空氣流量的需求，最終保證所需散熱功率。

圖3 風扇性能曲線

2.2 散熱器芯體厚度的影響

本節對原散熱器結構進行一定的改變，將散熱器芯體厚度減小至27mm，但是迎風面長、寬不變，進行仿真計算，并將其與32mm厚度芯體的計算數據進行比較，如表2所示。

從表2可以看出，雖然27mm芯體相對32mm芯體而言，通過減小芯體厚度使芯體減重約20%，但是散熱性能損失只有12%，液體邊流阻也進一步降低。故綜合考慮，在機載設備散熱量富裕較多時，可以通過減小散熱器芯體厚度，以較小的性能損失達到較好減重效果。

表2 不同芯體厚度的散熱器仿真結果

3 結論

本文以管帶式直升機散熱器為研究對象，對散熱器芯體進行了仿真計算。結果表明：

1)在其他條件不變的情況下，僅僅改變液體側流量對散熱性能影響十分有限；

2)通過增大空氣側流量，可以明顯提升散熱性能，但是隨之而來的是用電量的提升，建議在機上用電相對富裕的情況下采用該方案；

3)通過減小散熱器芯體厚度，可以在犧牲少量的散熱性能的情況下減去較多重量。