牛頓的苦惱：聲與光的故事

馬慧元

牛頓一定不是個文藝青年，他說過詩歌是“狡黠的廢話”。但他畢竟在教授拉丁語的國王學校里學過“四藝”，對音樂還頗有分析的興趣。從畢達哥拉斯的時代起，音樂就是數學的一個分支，那時人們已經知曉音高和弦長的關系。牛頓在20出頭的時候，寫過一些關于音樂的筆記，他最感興趣的是聲、光、熱之間的聯系。它們的傳播方式跟人感官作用的方式頗為契合。直到今天，還有人把教堂音樂稱為“光之聲”，透過彩色玻璃的柔和光線，跟管風琴上的音樂契合，空間感和聲音完美相融，讓人失去抵抗力。

牛頓相信數字的神啟，比如，他認定大六度是一個特殊的音程，因為弦長比是3：5，也就是說，假如C音的弦長為5，C音上方大六度的弦長就是3。牛頓把3和5牽強地平方、立方好幾遭，希望大六度最終抵達一種間接的八度關系，或稱為“隱蔽的八度”。為什么要拼命應用平方和立方？那個年代，開普勒第三定律已經被接受，也就是說繞同一中心天體的所有行星的軌道的半長軸的立方跟它的公轉周期的平方的比值是常數，所以牛頓愿意相信，天體和音樂會有類似的聯系。不過，最后牛頓自己也有點尷尬，“事實可能跟我想象的不一樣”。10年以后，30來歲的牛頓已經在劍橋教書，重點是光學。在未來的幾十年里，他對光學做出了巨大貢獻，對聲音的研究則戛然而止。大家都聽說過基本的“七色”說，所謂紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫，這是牛頓提出來的，他用棱鏡把白光分成若干顏色。其實他自己也承認光譜并不容易分成7份，但“7”這個數字太誘人了，尤其是，音階有7個音，上帝怎么可能不以7種顏色為本呢？牛頓最后以多利安音階為本，“創造”出“深紫”色，也就是靛。

牛頓當時的影響遍及歐洲，哲學家伏爾泰很崇敬牛頓，也很關心科學的發展，寫了《牛頓哲學原理》一書，意在總結和推廣牛頓的發明，也提到了“七音”和“七色”的對應。因為這景象實在是“美得不忍直視”。

只是它在科學上并不成立。優雅的歸一觀念，有時把人引向偉大的發現，有時則把人引入歧途。后者未必是壞事，錯誤的想法猶如缺口，可能引出新的脈絡，生長出新的方向，雖然對科學家本人的虛名有些殘酷，無論是對那個犯錯的權威還是對打算撥亂反正的后輩來說。但有影響的理論吸引后人另起爐灶，往往別有洞天。

（摘自《書城》2019年第11期）