信息共享對產能共享聯盟穩定性的影響研究

劉宇騰

摘要：構建產能共享聯盟基于信息共享視角的Cournot博弈模型，討論信息共享對產能共享聯盟穩定性的影響。結果表明：在權益系數范圍內，存在聯盟利潤取得最大值的信息資源共享量，達到博弈均衡狀態，信息共享有利于維持聯盟穩定;企業利潤與對方信息資源共享量正相關，與自身信息資源共享量負相關。

關鍵詞：信息共享;產能共享聯盟;聯盟穩定;權益系數

一、引言

隨著制造業數字化、網絡化、智能化水平的不斷提升，制造業產能共享已成為制造企業轉型升級的新模式。通過圍繞制造過程各環節，整合配置分散的制造資源與能力，產能共享企業有效地提高了生產效率。目前，產能共享市場規模已達4120億元，同比增長25%。通過共享提供服務的企業已超過20萬家。浙江桐鄉羊絨制品工廠，在與周邊企業形成產能共享聯盟的過程中，開展了統一接單、集中打樣，按工廠實際情況分配訂單的生產模式，有效降低了成本，增強了核心競爭力。

然而，聯盟企業在產能共享過程中，由于存在機會主義、搭便車等行為，導致聯盟目標難以達到預期、合作效率低下、成員關系脆弱等問題，從而影響聯盟穩定性。據對800多家聯盟企業調研發現，僅有40%的企業維持4年以上聯盟關系，多數聯盟短期內解體。因此，聯盟穩定性問題引起了學術界的高度關注。

但目前學者忽略了對產能共享聯盟的研究。對產能共享聯盟而言，當前市場需求逐漸呈現出“小批量、多品種、多批次、短交期”的趨勢，聯盟企業能否及時更新生產、技術、市場等信息，已成為自身能否發展的關鍵因素。本文在已有研究基礎上，討論信息共享對產能共享聯盟穩定性的影響，從而為企業提供決策依據。

二、模型假設

假設產能共享聯盟由企業1和企業2兩企業組成，兩企業生產同質可替代的產品，以追求利潤最大化為目標。企業1、2按Cournot博弈模型決定產量。相關變量和符號定義如下：

πi—企業i的利潤;Cf—表示固定投入成本;Cc—協調成本;λ—權益系數;ki—吸收水平;ti—風險水平;μi—信息資源擁有量;γi—信息資源共享度;h—成本系數;h（μiγi）2/2—可變總成本;cio—信息不共享單位可變成本;cis—信息共享單位可變成本。

具體變量解釋：

（一）利潤函數

根據Barcena-Ruiz和Espinosa的研究假設，市場需求函數表示為P=α-Q，其中α是消費者對產品的最高市場需求量;Q是市場總產量，Q=q1+q2，其中q1、q2分別表示企業1、2的產量，ci表示企業i的單位可變成本，企業i的利潤函數為：πi=（α-Q）qi-ciqi，i=1，2。

（二）固定投入成本、協調成本

信息共享需投入的信息資源固定投入成本為Cf，需投入的協調成本為Cc。λ為權益系數（代表聯盟內企業成本分擔和利益分配比例），由聯盟內雙方一致協商決定，根據權益系數，設企業1、2的信息共享固定投入成本分別為λCf、（1-λ）Cf;企業1、2承擔的信息共享協調成本分別為λCc、（1-λ）Cc。

（三）風險成本、吸收收益

企業i承擔的信息共享風險成本記為tiμiγi;企業1信息共享吸收收益為k1μ2γ2，企業2信息共享的吸收收益為k2μ1γ1。

（四）單位可變成本

記企業i信息共享與信息不共享的單位可變成本分別cis和cio，則c1s=c1o-k1μ2γ2+t1μ1γ1，c2s=c2o-k2μ1γ1+t2μ2γ2。

三、博弈模型建立

（一）信息共享情形

當企業1、2均信息共享時，需支付協調成本Cc、固定投入成本Cf以及可變總成本、。因此，聯盟總利潤πM、企業1利潤π和企業2利潤π表示如下：

其中，企業1、2信息共享時的產量分別記為q1s、q2s，單位可變成本分別記為c1s、c2s;聯盟平均單位可變成本記為cM、qM為聯盟總產量，也代表此時市場總需求量，滿足qM-q1s+q2s，cMqM=c1sq1s+c2sq2s。

（二）信息不共享情形

當企業1、2均信息不共享時，此時企業1利潤和企業2利潤分別表示如下：

其中，q、q分別表示企業1、2信息不共享時的產量。

四、博弈模型求解

（一）信息共享情形

當企業1、2均信息共享時，利潤函數如式（1）所示，此時聯盟的利潤為πM，聯盟產量為qM，用πM對qM求偏導，并令其等于0。即=0，解得：q=。

將q代入π、π，得到信息共享時企業1、2的最大利潤分別表示如下：

（二）信息不共享情形

當企業1、2均信息不共享時，用π、π分別關于q1o和q2o求偏導并令其等于0，即

將q和q代入公式（2），得到此時企業1、2的最大利潤分別表示如下：

五、模型比較分析

產能共享聯盟內企業進行信息共享的前提條件為：信息共享的收益大于信息共享風險成本和信息共享投入成本之和，即滿足：

（一）權益系數

定理1：當權益系數滿足：1-≤λ≤時，聯盟企業信息共享能夠保持穩定。

證明：當企業信息共享時的利潤均大于信息不共享時的利潤，聯盟保持穩定。即滿足maxπ≤maxπ、maxπ≤maxπ：

解得：1-≤λ≤，令M=1-。N=，其中M為企業1所能接受企業2的最高權益系數，N為企業2所能接受的企業1的最高權益系數，證畢。

（二）信息資源共享量τi

令τi=μiγi，則τi表示企業i信息資源的共享量，i=1，2。

定理2：聯盟中企業1利潤與企業2信息資源共享量τ2正相關，與自身信息資源共享量τ1負相關;企業2利潤與企業1信息資源共享量τ1正相關，與自身信息資源共享量τ2負相關。存在τ1、τ2使得聯盟利潤達到最大值，此時企業利潤均達到最大值。確定合理的信息資源共享量有利于維持聯盟穩定。

證明：在信息共享情形下，對企業而言，將企業1、2的利潤分別對τ2、τ1求偏導，即=k1q1s>0，=（1-λ）k2q2s>0。可知，企業1的利潤為τ2的單調增函數，企業2的利潤為的單調增函數;再將企業1、2的利潤分別τ1、τ2對求偏導，即=-t1q1s-hτ1<0，=-t2q2s-hτ2<0。可知，企業1的利潤為τ1的單調減函數，企業2的利潤為τ1的單調減函數。對聯盟而言，令=k2q2s-t1q1s-hτ1=0，易知τ1=時，πM取得最大值，即聯盟利潤隨τ1的增加先增大后減小。同理，令=k1q1s-t2q2s-hτ2=0，易知τ2=時，πM取得最大值，即聯盟利潤隨τ2的增加先增大后減小。綜上，存在使得取得πM最大值的τ1、τ2，證畢。

六、結語

本文構建了產能共享聯盟的Cournot博弈模型，比較了信息共享和信息不共享兩種情形下的利潤，討論了權益系數、信息資源共享量對聯盟穩定性產生的影響，得出以下結論：

λ作為權益系數，決定了聯盟企業信息共享時的成本分擔和利益分配比例。當1-≤λ≤時，信息共享的利潤大于信息不共享的利潤，聯盟保持穩定。

企業利潤與自身信息資源共享量負相關，與對方信息資源共享量正相關。存在使得聯盟利潤達到最大值的信息資源共享總量，此時企業利潤均達到最大值。

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*基金項目：江蘇大學學生科研項目（18C237）。

（作者單位：江蘇大學管理學院）