I 型夾芯夾層板入水砰擊數值仿真及結構參數化研究

朱顯玲，陳艷霞，梁雙令

(1.武漢船舶職業技術學院，湖北 武漢 430050；2.武漢第二船舶設計研究所，湖北 武漢 430064)

0 引 言

船舶與海洋平臺在惡劣海況中航行或作業時，波浪會對船體或平臺結構造成劇烈的砰擊。金屬夾層結構因其具有更優的抗砰擊性能而在船舶與海洋工程領域得到廣泛應用[1]，因此針對金屬夾層結構的入水砰擊動態響應特性研究具有重要的理論及工程意義。

針對結構入水砰擊過程，眾多學者對其進行了深入研究。楊衡等[2]基于雙漸進法研究彈性結構入水砰擊過程中的彈性效應，通過數值計算和模型試驗結果對比表明，流固耦合效應對彈性結構入水砰擊載荷及結構彈性動力響應的影響不可忽略。Pandey S 等[3]基于顯式有限元方法和ALE 算法，對30°二維楔形剛體入水砰擊過程進行數值模擬，并對模型網格密度開展收斂性分析，計算結果與模型試驗結果十分吻合。張健等[4]針對二維剛性楔形體入水砰擊問題，采用數值模擬和模型試驗2 種方法，獲得了氣墊效應、斜傾角、入水速度對楔形體入水砰擊壓力峰值的影響規律，以及氣墊效應對壓力峰值的影響機理。研究表明，入水砰擊過程是一個復雜的瞬態過程，在對其進行數值模擬時必須考慮流固耦合效應和空氣墊的影響[5]。

本文針對I 型夾芯夾層板，采用流固耦合算法，對其入水砰擊動力響應特性進行分析，并與常用的帶有9#加筋的加筋板進行對比，然后對影響I 型夾芯夾層板抗入水砰擊性能的結構進行參數化分析，從而綜合評估該金屬夾層結構的入水砰擊動力響應特性。

1 結構模型與流固耦合算法

1.1 幾何模型

I 型夾芯夾層板由背水面板、I 型芯層和觸水面板3 部分組成。本文所研究的I 型夾芯夾層板幾何模型如圖1 所示。其中背水面板厚度tb和觸水面板厚度tc均為2.5 mm，芯層厚度tx為5.5 mm，芯層間距c 為200 mm，長度a 為1 200 mm，寬度b 為1 000 mm，在長度方向共包含6 個胞元。加筋板由觸水面板和9#球扁鋼加筋兩部分組成，如圖2 所示，其中長度a 和寬度b 與I 型夾芯夾層板相同，觸水面板厚度6 mm。

圖2 加筋板幾何模型Fig.2 Geometrical model of stiffened plate

1.2 有限元模型

在對板結構入水砰擊動力響應進行分析時，不能忽略空氣層的影響，否則會導致奇異解[6]，因此需要構建氣-液-固三相耦合模型，如圖3 所示。上部分為空氣，板結構在空氣域中，下部分為水。靠近結構的流體可以采用等分網格劃分，網格大小與結構盡量相當，從而保證計算精度，而遠離結構的流體則可以采用非等分網格劃分，用于減小計算時間[7]。

I 型夾芯夾層板和加筋板有限元模型分別如圖4 和圖5 所示。在實際船舶建造中，板結構四周均為強構件，因此在對其進行分析時通常認為是固支邊界[8]。但在本文研究中，將板結構四邊固支則無法模擬入水砰擊過程，因此需要在其四邊設置等高等質量的剛性板，用于等效固支邊界。此時，板結構只有垂直方向上的自由度，其他自由度被剛性板約束，與實際板結構的固支邊界相符。

圖3 板結構入水有限元模型Fig.3 Finite element model of plate slamming

圖4 I 型夾芯夾層板有限元模型Fig.4 Finite element model of I-core sandwich plate

圖5 加筋板有限元模型Fig.5 Finite element model of stiffened plate

1.3 材料模型

空氣和水均采用*MAT_NULL 材料模型，且分別選用Linear-polynomial 狀態方程和Gruneisen 狀態方程[9]，其壓力與體積的關系分別如下式：

其中：P，μ，E 分別為壓力，介質壓縮比和體積內能；式（1）中C0～C6為多項式系數，取值為C4=C5=0.4，其他均為0；式（2）中ρ0為常溫狀態下水的密度1 250 kg/m3，C=1 480 m/s；S1～S3為沖擊波輸入參數，分別為2.56，?1.98 和0.22；γ0為無因次系數0.49。

板結構采用*MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型，材料密度7 850 kg/m3，楊氏模量210 GPa，泊松比0.3，靜態屈服應力317.8 MPa，同時采用Cowper-Symond 本構方程描述材料在砰擊載荷下的應變率[10]，如下式：

1.4 流固耦合算法

空氣和水均為ALE 單元，并采用關鍵字*ALE_MULTI-MATERIAL_GROUP 將二者綁定在一個單元算法里，同時在單元外側都設置有無反射邊界條件。板結構為Lagrange 單元，并采用關鍵字*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID 將其與流體耦合在一起，此時空氣與板結構的網格是重疊的，不需要在空氣單元中摳除板結構單元，且2 種單元也不需要網格一致。

2 瞬態動力結果分析

2.1 液面變化

設定板結構觸水面板距水面100 mm，初始下落速度5 m/s，入水砰擊過程中的液面變化如圖6 所示。水受到沖擊發生變形，結構邊界處的水脫離并與空氣混合形成空氣墊，累積到一定量時形成射流。隨著板結構入水深度的增大，射流效果越加明顯。

2.2 砰擊壓力

觸水面板中心點的砰擊壓力時歷曲線如圖7 所示，2 種板結構的砰擊壓力峰值與對應時間接近。板結構入水砰擊過程中，接觸水面前砰擊壓力的波動是由空氣所致，當接觸到水面后，砰擊壓力表現為單峰值的瞬態過程，并振蕩趨于0。

圖8 I 型夾芯夾層板觸水面板砰擊壓力分布Fig.8 Slamming pressure distribution of water contact panel for I-core sandwich plate

觸水面板的砰擊壓力分布如圖8 和圖9 所示，對應時刻均為觸水面板中心點砰擊壓力峰值時刻。通過分析可知，2 種板結構的砰擊壓力分布趨勢一致，即沿x 方向離中心點越遠砰擊壓力越小，沿y 方向則先增大后減小，且砰擊壓力最大值出現的位置均在（0 m，±0.2 m）附近，主要是由于I 型夾層或加筋的存在使得結構剛度局部增大，從而導致壓力分布出現了局部峰值。

在不同入水速度下，對比觸水面板砰擊壓力最大值和平均值，如圖10 所示。與加筋板相比，I 型夾芯夾層板的砰擊壓力最大值稍大，而平均值則明顯更大。

2.3 砰擊變形

在不同入水速度下，對比觸水面板砰擊變形最大值和平均值，如圖11 所示。在I 型夾層或加筋與觸水面板接觸的位置由于剛度增大，出現明顯的砰擊變形的谷值。同時與加筋板相比，I 型夾芯夾層板的砰擊變形明顯更小，且沿x 方向，在每個胞元內都出現砰擊變形的峰值。

圖9 加筋板觸水面板砰擊壓力分布Fig.9 Slamming pressure distribution of water contact panel for stiffened plate

圖10 觸水面板砰擊壓力對比Fig.10 Slamming pressure comparison of contact water panel

3 入水砰擊動力響應參數化分析

改變I 型夾芯夾層板背水面板、芯層和觸水面板的厚度，并以觸水面板平均壓力和中心點壓力峰值、平均變形和最大變形為指標，從而評估三者厚度對I 型夾芯夾層板入水砰擊動力響應的影響。

3.1 背水面板厚度

改變背水面板的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm 和5.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖12 和圖13 所示。分析可知，背水面板厚度的增大對于砰擊壓力幾乎沒有影響，對于砰擊變形的減小效果也很小。

圖11 觸水面板砰擊變形對比Fig.11 Slamming deformation comparison of contact water panel

圖12 背水面板厚度-砰擊壓力曲線Fig.12 Top plate thickness-slamming pressure curve

圖13 背水面板厚度-砰擊變形曲線Fig.13 Top plate thickness-slamming deformation curve

3.2 芯層厚度

改變芯層的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm，5.5 mm 和6.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖14 和圖15 所示。分析可知，當芯層厚度由1.5 mm 增大到2.5 mm 后，砰擊壓力增大而砰擊變形大幅減小，但當繼續增大厚度時，對砰擊壓力的增大和砰擊變形的減小效果都降低，說明芯層的厚度存在臨界值。

圖14 芯層厚度-砰擊壓力曲線Fig.14 Core thickness-slamming pressure curve

圖15 芯層厚度-砰擊變形曲線Fig.15 Core thickness-slamming deformation curve

3.3 觸水面板厚度

改變觸水面板的厚度，分別取值1.5 mm，2.5 mm，3.5 mm，4.5 mm 和5.5 mm，由此得到的砰擊壓力和砰擊變形如圖16 和圖17 所示。分析可知，隨著觸水面板厚度的增加，中心點壓力峰值明顯增大，最大變形大幅減小，而平均壓力和平均變形則變化不大，主要是因為厚度的增加增大了觸水面板的剛度，使得其結構變得更硬，從而導致砰擊壓力峰值的增大。

圖16 觸水面板厚度-砰擊壓力曲線Fig.16 Contact water plate thickness-slamming pressure curve

4 結 語

通過對比I 型夾芯夾層板和加筋板的入水砰擊壓力和砰擊變形，以及對I 型夾芯夾層板的結構參數研究，可以得出如下結論：

圖17 觸水面板厚度-砰擊變形曲線Fig.17 Contact water plate thickness-slamming deformation curve

1）與同等質量的加筋板相比，I 型夾芯夾層板具有相同的入水砰擊壓力分布規律，雖然砰擊壓力稍大，但是砰擊變形明顯減小，說明I 型夾芯夾層板具有更優的抗入水砰擊性能。

2）背水面板對I 型夾芯夾層板的抗入水砰擊性能影響很小，增大芯層和觸水面板的厚度雖然增大了砰擊壓力，但是很大程度上減小了砰擊變形，因此可以作為提高I 型夾芯夾層板抗入水砰擊性能的途徑。