《垂直與平行》教學設計

龍瑩

教學目標：

1.引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。

2.幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。

3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。

4.在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

教學重點：

正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。

教學難點：

相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）

教學過程：

一、情境導入，畫圖感知

（一）研究兩條直線的位置關系

學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系

導入：畫一條直線，提問直線特點，直線像孫悟空手中的什么？請同學們閉上小眼睛，想像，這個平面慢慢變大，變得無限擴大，在這個無限大的平面上，直線也跟著不斷延長。這時，又出現另一條直線。這兩條直線的位置關系是怎么樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）

（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系

師：請同學們睜開眼睛，把你剛才的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種情況，你想到幾種就畫幾種，開始吧?。▽W生試畫，教師巡視）

二、自主學習，觀察分類

（一）了解平行與垂直的特征

1.小組合作探究，展示各種情況

哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？

（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）

2.學生補充不同情況

（二）學生進行分類

師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把這些作品分分類嗎？為了敘述方便，我們可以先給這些作品編上號。

小組討論一下：可以按什么標準分類？分成幾類？

1.小組匯報分類情況。

2.引導學生分類。

三、合作促學，歸納認識

（一）明確平行與垂直的含義

1.揭示平行的概念

師：這幾組直線就真的不相交了嗎？怎樣驗證？（邊提問邊用課件演示）

小結：在數學上，像這樣的兩條直線就叫做平行線。（板書：平行線）質疑：不相交的兩條直線就是平行線嗎？

（實物演示圖）

師：將這兩根小棒想象成兩條直線，（擺在同一個平面上），它們平行嗎？（擺在不同的平面上）現在呢？為什么？

這兩根小棒不在同一個平面上，難怪它們既不相交，也不平行。所以，我們還要給互相平行加上一個條件：“在同一平面內”。（板書：在同一平面內）

要判斷一組直線是不是平行線，要具備什么條件？我們還可以說，這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）

2.練習：

（二）提示垂直的概念

師：你認為在這幾組相交的直線中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）

這幾組兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。（板書：成直角、不成直角）

學生驗證直角：三角板、量角器

師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，誰能用自己的語言說說怎么樣才互相垂直？判斷一組直線是不是互相垂直，要具備什么條件？互相垂直的兩條直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

幻燈片顯示：直線a和直線b互相垂直。

直線a和直線b互相垂直，它們的交點有一個專用的名稱，叫做“垂足”。（電腦同步演示）

找一找：拿出剛才你們畫的幾組直線，用工具量一量，比一比，找找有沒有互相平行或者垂直的？找到的就舉起來，請沒有作品那個小組的四位同學來作裁判。

（三）小結

剛才，我們通過分類活動，認識了在同一個平面內，兩條直線不同的位置關系，其中兩種比較特殊的是垂直與平行（板書課題）

四、鞏固練習，總結提高

1.師：同學們，其實，我們的身邊有許多垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？來看看老師發現的……

2.折一折

今天，我學習了平行與垂直的知識，知道了

①不相交的兩條直線叫平行線。

②同一平面內的兩條直線不平行就一定相交。

③垂線和直角如同一對孿生兄弟，有垂線的地方就有直角。

師：前兩天，小明在學完這個內容后，寫了一篇數學日記，請大家仔細看看，小明在日記上是寫的話都對嗎？請你當一回小老師，把他說得不對的話修改過來）。

3.擺一擺，找出規律

（1）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒平行。（電腦先出示一根綠色小棒）

師：可以有多少條直線與第一條直線平行？

（2）擺出兩根綠色小棒與黃色小棒垂直。

你發現了什么規律？

小結：希望同學們對數學學習抱著嚴謹的態度，不要一知半解。談談你自己學會了些什么？