變化型慣質調諧質量阻尼器的優化與性能評價

李亞峰 李壽英 陳政清

摘要：提出一種變化型慣質調諧質量阻尼器（VTMDI）的模型，并對其減振性能進行了系統研究。首先，以單自由度結構體系為研究對象，采用固定點理論對VTMDI進行結構參數優化，得到VTMDI的最優頻率比和最優阻尼比表達式;然后，通過與已有的三種典型調諧質量阻尼器模型（TMD，VTMD和TMDI）在簡諧激勵和隨機激勵情況下的對比，得到VTMDI和TMDI的減振效果遠優于VTMD和TMD，說明表觀質量在主結構減振方面有較大的優勢，且相同表觀質量條件下VTMDI具有比TMDI更好的減振效果，為設計新型調諧質量阻尼器模型提供了理論上的參考。

關鍵詞：調諧質量阻尼器;振動控制;慣質;固定點理論

中圖分類號：TU352.1;TU311.3文獻標志碼：A 文章編號：1004-4523（2020）05-0877-08

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2020.05.003

引言

調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper，TMD）是一種附加于振動主結構的被動減振裝置，其研究已有上百年的歷史。1909年，Frahm發明的TMD僅考慮在單自由度主結構上附加無阻尼質量塊，而后Ormondroyd等研究TMD時發現TMD中加入阻尼單元可有效抑制主結構振動，這種含有阻尼的TMD目前廣泛應用于土木工程結構的振動控制。Ormondroyd等研究發現：附加TMD的主結構頻率響應曲線中存在兩個獨立于TMD阻尼的固定點，并提出TMD優化設計的固定點理論。為了提高TMD的減振效果，Ren改變TMD中阻尼單元的位置，提出一種變化型的接地式TMD（VTMD），結果表明：附加VTMD的主結構頻響函數曲線中仍然存在兩個固定點，并運用固定點理論推導了VTMD的最優頻率比與最優阻尼比表達式。

慣質是一種新型兩節點單元，Smith在2002年首次提出這一概念。慣質單元兩節點問的作用力與其相對加速度成正比，比例系數稱為表觀質量，該表觀質量遠大于其物理質量。目前，實現表觀質量的裝置主要有兩種形式，一種是齒輪齒條式，另一種是滾珠絲杠式。

Pietrosanti等采用慣質單元連接TMD的調諧質量和結構基礎，提出了慣質調諧質量阻尼器（Tuned Mass Damper Inerter，TMDI）的概念。Marian和Giaralis采用兩種方法對TMDI系統進行了結構參數優化。Giaralis等和Xu等分別研究了TMDI對高層建筑和大跨橋梁風致振動的控制效果。De Domenico等研究了TMDI與基礎隔震結構相組合的混合減震。文獻均表明TMDI具有比傳統TMD更好的減振效果，且能夠發揮慣質表觀質量遠大于其物理質量的特性。

本文改變TMDI中阻尼單元的位置提出一種變化型的慣質調諧質量阻尼器，即VTMDI;采用固定點理論對VTMDI的頻率與阻尼進行結構參數優化;以參數優化結果為基礎，比較研究了TMD，VT-MD，TMDI和VTMDI在簡諧激勵與隨機激勵下的減振性能。

5結論

本文改變TMDI中阻尼單元的位置提出了一種變化型的慣質調諧質量阻尼器（VTMDI），并對VTMDI的結構參數優化進行了詳細研究，比較了TMD，VTMD，TMDI和VTMDI在簡諧激勵與隨機激勵下的減振性能，得到的主要結論如下：

（1）附加VTMDI的主結構頻率響應曲線中存在兩個固定點，可以采用固定點理論得到荷載力或者基礎加速度激勵下VTMDI的最優頻率比和最優阻尼比的解析表達式。

（2）以參數優化結果為基礎，簡諧荷載或隨機荷載作用下，在TMD和VTMD中增加表觀質量可以明顯減小主結構動力放大系數和主結構響應均方值。

（3）通過簡諧激勵和隨機激勵下的比較，相同表觀質量條件下，VTMDI具有比TMDI更好的減振效果;同時隨著表觀質量的增大，VTMDI比TM-DI的減振性能提高越多。