插秧機后橋齒輪斷裂分析

陸偉安，馮天玉，郝文斌，程 捷，黃世明，宮 瑞，王本義

（1.湖北工業大學機械學院，武漢 430068；2.湖北中軒科技有限公司，湖北 黃梅 435501）

齒輪傳動是機械傳動中最重要的傳動方式之一，形式多應用廣泛，傳遞功率大［1］。齒輪傳動相對于帶傳動與鏈傳動不僅具有傳動效率高、結構緊湊、工作可靠、壽命長等優點，而且傳動比穩定。齒輪在工業、農業生產中應用廣泛，用于變速器、傳動系統齒輪的制造加工已是成熟技術，但因齒輪引起的失效仍時常發生［2］。齒輪失效的形式有多種，其中輪齒折斷和工作齒面磨損、點蝕、膠合及塑性變形等是齒輪失效的主要形式［1］。而輪齒折斷則是齒輪失效形式中最嚴重的破壞形式。齒輪輪齒折斷的形式有多種，在正常生產工作情況下，主要是齒根處發生齒根彎曲疲勞折斷，當輪齒受到載荷時，齒根處產生的彎曲應力最大，由于輪齒齒根過渡處截面突變以及加工刀痕等引起的應力集中作用，輪齒重復受到載荷作用［3-5］，齒根處將會產生疲勞裂紋，并逐步擴展，從而使得輪齒疲勞斷裂［6-10］。當齒輪輪齒突然受到過載時，輪齒也可能出現過載折斷或剪斷等失效形式；輪齒反復受載會使得輪齒受到磨損，當輪齒受到磨損后齒厚過分減薄時，突然受到過載時，輪齒也可能出現過載折斷或剪斷等失效形式；輪齒反復受載會使得輪齒受到磨損，當輪齒受到磨損后齒厚過分減薄時，輪齒受到正常載荷作用時也會發生折斷。由于故障容易造成災難性影響［11，12］，有關齒輪斷裂故障的模式及根本原因研究較多，以確保其長期運行的耐用性和可靠性。然而，由于有害因素和有益因素的同時共存，使得故障分析和齒輪斷裂的根本原因識別過程變得非常困難［13］，阻礙了改進設計和生產工藝的優化，以改善這些關鍵機械部件的疲勞強度和使用可靠性。

1 齒輪斷裂描述

斷裂的齒輪為插秧機后橋齒輪，為漸開線齒輪（圖1）。對應嚙合的輪齒均折斷。輪齒斷口粗糙，無明顯磨損現象，由于斷裂輪齒丟失，通過CAXA軟件將斷裂齒輪描繪（圖1a），圖1b 是斷裂齒輪實物圖，為輸入齒輪且齒面沒有異常。

圖1 齒輪斷裂圖

圖2 a 為斷裂齒輪隨機取樣切開后試樣，通過CAXA 軟件描繪齒根處刀痕（圖2b），齒根處刀痕明顯，且在節圓附近有明顯的裂痕。

圖2 切開后齒輪試樣

2 齒輪斷裂的檢測分析

2.1 檢測方法

為分析齒輪斷裂的根本原因，從6 個方面進行檢測與分析：①理論校核分析；②材質檢測；③斷裂口處金相檢測；④金屬夾雜物檢測；⑤表面硬度檢測；⑥局部應力分析。

2.2 理論校核分析

輪齒嚙合時相當于懸臂梁，在受到載荷時，輪齒齒根處所受的彎矩很大，因此齒根處抵抗彎曲疲勞破壞的強度最弱［14，15］，需對輪齒進行校核分析。齒輪設計參數如表1 所示，齒輪材料參數如表2 所示，發動機參數如表3 所示。

表1 齒輪設計參數

表2 輪材料參數

表3 發動機參數

齒根危險截面應力計算公式如式（1）所示。

式中，σF0為齒根危險截面彎曲應力（MPa）；K 為計算載荷系數；Ft為圓周力（N）；YSa為應力校正系數；b 為齒輪寬度（mm）；m 為齒輪模數（mm）。

式（1）中，σF0為輪齒受載時齒根危險截面處的理論彎曲應力，在實際計算中［1］，還應當計入齒根危險截面處的突變所引起的應力集中作用以及除彎曲應力以外的其他應力對齒根應力的影響，從而得齒根危險截面的彎曲強度條件式為：

式中，YSa為載荷作用于齒頂時的應力校正系數。

令Φd=b/di，Φd稱為齒寬系數，并將Ft=2Ti/d1及m=d1/z1代入式（1），可得

式中，YFa為齒形系數；Φd為齒寬系數；Ti為小齒輪傳遞的轉矩（N·mm）；Zi為小齒輪齒數。

式中，KFN為彎曲疲勞壽命系數；σFE為彎曲疲勞強度極限（MPa）；S 為彎曲疲勞安全系數。

式（4）為設計計算公式，式（3）為校核計算公式。插秧機機頭各檔位傳動比如表4 所示。表1 中各個數值代入式（4）計算出m=3.9，由計算結果與設計值對比可知，m 為4，符合要求；根據式（5）計算出小齒輪的許用彎曲應力［σF］1=303.57 MPa、［σF］2=238.86 MPa。

表4 插秧機機頭各個擋位傳動比

2.3 齒輪材質檢測

從齒輪斷裂口處切取試樣進行化學成分分析，檢測結果見表5。斷裂齒輪的化學成分符合GB/T3077—2015《合金鋼》對20CrMnTi 的要求。

表5 斷裂試樣化學成分檢測

2.4 斷裂口處的金相組織檢測

對斷口處取樣并采用GQ-300 金相分析儀器進行金相組織檢測，結果如圖3、圖4 所示。結果表明，其組織、性能、材料均勻性等均符合中國機械工業標準匯編-金屬熱處理卷有關基本質量要求。

圖3 試樣2 心部金相組織（500×）

圖4 心部晶粒度（100×）

2.5 金屬夾雜物檢測

對斷口處沿軸向取樣，采用LEICA 全自動非金屬夾雜物評定金相顯微鏡對試樣進行非金屬夾雜物檢測，非金屬夾雜物主要均為氮化鈦夾雜，按分布形式分別歸類為B 類與D 類，夾雜級別為A0、B0.5、C0、D1.0、Ds0 級（按GB/T10561—2005 評定），其評定結果符合要求［16，17］，如圖5 所示。

圖5 試樣非金屬夾雜物（100×）

2.6 齒輪表面硬度檢測

對未斷齒的齒輪隨機切取試樣并采用維氏硬度計對齒根處齒面進行表面硬度檢測，檢測輪齒位置如圖6 所示。當齒輪齒面為238 HBS 時，相對應的洛氏硬度值為22.2 HRC。由表6 可知，該齒輪檢測所得表面硬度雖符合技術要求卻大于技術要求硬度，使得輪齒齒根較脆。

圖6 檢測輪齒試樣

表6 齒面表面硬度檢測

2.7 局部應力分析

基于ANSYS Workbench 中的Transient Structural 分析模塊，對嚙合過程中的插秧機后橋的齒輪進行瞬態動力學特性分析，進而預測工作過程中的外嚙合齒輪應力分布情況［18，19］。仿真材料參數如表7 所示。

表7 仿真材料參數設計

通過Solid works 對齒輪進行三維建模，將繪制好的齒輪三維模型導入到Workbench 中進行仿真［20］。為方便仿真計算，齒輪網格劃分云圖如圖7所示，網格劃分是否正確將會影響仿真的計算結果，本研究中齒輪齒根網格劃分的尺寸為2 mm，齒面網格劃分尺寸為3 mm。局部應力云圖如圖8 所示，應力集中主要分布在齒根處。本例仿真傳動比由表4取最大值11.28，發動機輸出轉矩由T=9 550 P/n 可得T=37.79 N·m。該轉矩經帶輪、變速箱以及傳動軸傳至后橋，由公式Ti=T·iK可算得T=448.8 N·m。因此本算例中所示轉矩為448.8 N·m。仿真結果表明齒輪齒根處受到的應力最大，最大值為370.35 MPa，由此知該值已超過材料的許用彎曲應力值。齒根處最先發生斷裂，仿真結果與實際齒輪斷裂結果相符。仿真計算結果得齒輪齒根處最大應力為370.35 MPa 已超出材料許用彎曲應力值（303.57 MPa）。

圖7 齒輪網格劃分云圖

圖8 齒輪局部應力云圖

3 結論

1）該齒輪斷裂屬于輪齒折斷。齒輪發生斷裂的主要原因是齒輪加工過程中遺留的缺陷，引起嚴重的應力集中。插秧機在田間行走左轉彎時，齒輪受到載荷后，有載荷集中，從而引起齒輪局部斷裂。可采取以下措施提高輪齒的抗折斷能力：增大齒根過渡處突變截面，增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕從而減小應力集中；為使齒輪接觸線上受載較為均勻可增大軸及支承的剛性；增加齒芯材料的韌性可選取合適的熱處理方法；采用合理的工藝措施如噴丸、滾壓等對齒根表面進行強化處理；后橋增加差速器，使得插秧機在轉彎時齒輪受載均勻。

2）通過檢驗分析失效齒輪的材質、金相組織、金屬夾雜物和表面硬度，發現齒輪沒有過熱過燒現象，組織正常，表面硬度符合設計要求。理論校核結果符合設計要求。

3）仿真計算結果表明，建立的仿真模型是正確的，仿真結果均大于齒輪的彎曲強度極限，應改變材質建議采用45 鋼或40CrMnTi。