小學數學“圖形與幾何”中的測量及教學效果

北京新東方揚州外國語學校 劉玉艷

小學數學是學生參與學習活動的基礎，也是學生獲取對應學習思想的關鍵時期，教學內容按照宏觀的視角加以分類，包括兩個層面，第一個層面是代數，第二個層面是幾何，“圖形與幾何”教學一方面調動學生學習思維，另一方面致力于學生綜合能力的培養，而測量存在于“圖形與幾何”的諸多環節之中，所以教師要關注“圖形與幾何”中測量教學活動的設計，選擇行之有效的方式強化學生數學技能，提升教學效果。

一、小學數學“圖形與幾何”中的測量教學現狀

1.“圖形與幾何”中的測量活動開展的意義

所謂的測量，就是將等待測量的量和與之標準相適應的同類量加以對比的一種過程，測量給人們提供感知事物的條件，并且加快數學領域中公理結構的進展。現階段科學技術的宣傳對技能需求逐步嚴格化，測量廣泛地存在于生活的各個層面，所以“圖形與幾何”中的測量教學十分必要。測量和數學的關系體現在以下兩點：其一，測量有助于調動學生的學習動力。學生按照自身原有經驗，通過自己獨特的方式加以構建，測量和實際生活緊密相關，學生在尚未接觸到測量內容之前就具備一些生活體驗，為學生走進測量的世界打下基礎。比如通過刻度尺對距離進行測量，或者掌握長度單位等，從學生實際生活入手，激發學生成長經驗，調動學生學習數學的動力。其二，測量有助于增強學生空間感。空間的具體表現在學生循序學習中形成，教師要給學生布設幾何學習情境，比如學習計算三角形和矩形面積時，把繁瑣的圖形分解處理，研究各個元素的關聯，將正方形分解為兩個相同的三角形，將梯形分解為兩個三角形，不知不覺中學生便會加深對空間觀念的認知，深入接觸長度單位，在頭腦中發展空間概念，便于小學生更好地發展。

2.“圖形與幾何”中的測量活動開展存在的不足

其一，教師尚未準確掌握目標。教師充當教學主體，在學生的成長中起到導向作用。學生思維在成長的關鍵時期，教師針對目標的掌握關聯著學生的學習成效。然而，在目前的“圖形與幾何”的測量教學中，一些教師沒有及時轉變教學思想，淡化學生實踐能力的提升，沒有給學生明確學習目標，學生被動地參與學習活動，不利于小學生學習主動性的提升。其二，空間思維意識尚未形成。一般而言，小學生對事物產生一定的認知，對應思維朝成熟化方向發展。在“圖形與幾何”測量教學中，學生空間思維意識的形成至關重要。在測量活動中，學生不能即刻思考到空間，想象力與創新力的發揮受到影響，降低了數學教學質量。

二、小學數學“圖形與幾何”中的測量教學有效思考

1.圍繞學生生活經驗，布設真實場景

測量活動的開展要設置對應場景，為學生了解測量含義與方法提供對應生動與直觀性的材料。在實際教學中，教師要站在學生現有生活視角上，布設真實的場景，鼓勵學生加入到交流活動中，帶領學生在經驗前提下思考數學知識，研究問題，掌握技能。比如，用腳步測量長方形的面積，用學生身高充當參照數值，豐富學生學習經驗，結合數學知識與真實生活，促使學生更好地理解知識。

另外，真實場景的布設發展為測量教學活動的“腳手架”。比如，測量圖形面積過程中，不全等的兩個圖形也可能具備相同大小的面積，學生在理解時會存在一定難度，所以教師可以引導學生關聯實際幾何圖形，制作模型，獲取真切的體驗。如，組織學生拼湊“七巧板”，促使其了解面積守恒的現象，強化學生對測量知識點的理解。

2.強調學生親身操作，通過直觀材料吸引感知

幾何是把現實轉化為數學的良好機會，通過眼睛和手等多個感覺器官了解對應的空間形狀。教學中，教師要結合物質世界培養學生空間觀念，包括幾何模型、格子紙或者直尺等工具，引導學生親自操作。比如測量角度時，一些教師僅僅是引導學生通過普通量角器進行測量，學生不能真正理解量角器數字的具體意義，難以形成角度相加的思想。所以，量角器中的數字僅僅會指導學生記記號，教師要選擇直觀材料啟發學生的感知，幫助學生形成完整的數學知識體系。

首先，教師利用信息技術給學生展示角度測量的操作流程，在硬紙板中畫出半徑不同的圓形，根據半徑對圓形進行等分處理，然后剪開，把剪下的角根據大小順序排列好，把最小的角度涂上紅色，將紅色角視作單位角，測量其余的兩個角。其次，給學生留出一定的思考時間，鼓勵學生動手實踐，增強學生學習體驗，啟迪學生思考。最后，組織學生以小組為單位思考角度的測量思路，擴展學生數學知識儲備量。

3.關聯測量和各個領域內容，設計研究性活動

測量以及數學的各個分支之間存有緊密關聯，諸多內容都可以與其他領域內容相結合，尤其是代數與幾何，測量內容的教授應該體現綜合化，有效引進小組合作學習模式。在實際的教學中，教師要打破學科之間的界限，延伸學生學習范圍，給學生提供多樣化學習知識的機會，帶領學生在頭腦中創設數學、自然以及社會的關聯場景，增強學生團隊合作意識。另外，教師要注重學生對數學情感的激發與升華，提升學生解決問題的實踐能力。

以“長方形、正方形面積”為例，教師可以設計研究性學習活動引導學生思考。首先給學生布設情境：操場墻面的大小是多少？怎樣計算操場具體面積？促使學生思維靈活運轉，帶領學生合作溝通，探索解決問題的方式，在課堂上形成良好的學習氛圍。最后，安排學習評價，要求學生按照小組的形式整理學習內容，對自己在課堂上的表現與學習效果進行評估，了解自身存在的不足，深入掌握長方形與正方形面積計算方式，落實測量教學活動。

綜上所述，小學數學“圖形與幾何”中的測量及教學效果研究課題的開展具有十分重要的意義，教師要充分掌握測量教學的要點，圍繞學生主體地位，強調學生思維的啟發與提升，通過圍繞學生生活經驗，布設真實場景，強調學生親身操作，通過直觀材料吸引感知，關聯測量和各個領域內容，設計研究性活動等，推動新課標改革的發展。