對“解決問題”教學的幾點思考

浙江省寧波市鄞州區甲南小學 陳 兵

一、對應用題教學的分析

在解決應用題時應考慮到應用題本身是根據日常生活和生產中常見的實際問題提出的，利用語言或者是文字等不同的方式表示數量關系得到答案。應用題具有三個基本要素：題、情境性、數量關系。回顧和反思課程改革前應用題的教學，筆者對以下五點印象深刻：（1）編排脈絡清晰；（2）重視數量關系；（3）教學經驗豐富；（4）呈現方式單一；（5）分類編排弊端。

二、對解決問題的認識

通過十年課程改革的實踐，一線教師對教學解決問題有以下幾點體會：（1）增強應用意識。新課標中解決問題的素材大多來源于現實生活當中，通過解決問題的教學，使學生初步使用數學思維去解決應用題；（2）提高創新意識。新課標中解決問題打破了固有的類型編排、分類教學模式。（3）缺乏教學經驗。由于新課標中的解決問題和課程改革之前的應用題在諸多方面有較大的區別，加之新課程改革推行時間不長，大多數教師都缺乏相關的教學經驗，難以設計有效的教學方式。

結合以上對應用題教學的優劣分析和解決問題的認識，筆者作了以下幾點思考：

1.注重對課本素材的取舍、有關解決應用問題的思考。人教版教材與浙教版教材相比，“解決問題”的編寫體例變化非常大，在各個領域中都有滲透。

如在本次觀摩課《植樹問題》中，課本共編排了三個例題，也就是說，可以把植樹問題的三種情況分開進行教學。而執教這一節課的陳老師對教材進行了重組，把這三種情況同時放在一節課里進行學習，同時引導學生從整體上加以比較，促進他們對這種數學模型的理解。將逆敘的求路程的題目移到第二課時進行處理。而且把例題“同學們在100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹苗？”改為“12米長的路上，每隔3米種一棵樹，可以種多少棵？”更接近學生的認知起點。另一位執教者張老師則選擇了學生非常熟悉的“在沿江路上種樹”作為例題的材料展開教學，溝通了學生內存的生活經驗和數學問題的聯系。

教材一直以來都是授課中最重要的一部分，也是重要的課程資源。教材是一個案例，需要將教材中的例題作為最基本內容，并且對其進行適當的延伸和處理。這種方式是將封閉的、不改變的應用題變成一個靈活性、開放性的形式，并且讓教育教學中的內容變得更加生動活潑，能夠貼近生活，具有較高的趣味性和啟發性，也能提高學生在學習時的整體學習質量。兩位老師這樣的處理方式，正是根植于傳統的繼承和發展，真正體現“忠于教材，并用發展的眼光看教材。

2.注重對數量關系的理解。浙教版教材中，教師很注重數量關系的教學。

如在《速度、時間和路程之間的關系》觀摩課中，王老師從實際問題出發：“樂樂6分鐘走360米，洋洋8分鐘走560米，誰走得快？”學生根據已有的知識體系，列式：“360÷6=60（米），560÷8=70（米）。”通過學生匯報、交流“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”從而得出了“路程÷時間=速度”這一數量關系。在讓學生充分理解后又通過兩個實際問題：“①小明步行速度約4千米/時，3時大約能走多少千米？②小明步行速度4千米/時，走32千米大約需要幾小時？”得出“時間×速度=路程、路程÷速度=時間”這兩個數量關系。并在練習中利用三個時期寧波到上海的火車的路程、速度、時間之間的關系，充分、反復地強調了這三個數量關系式。

教師應始終以發展的眼光去看待教育教學的理念，促使學生在知識、情感、態度等不同方面得到發展，提高學生對應用題處理的能力。關于這一點，傳統的應用題教學中有許多好的做法值得借鑒，如“360、560表示什么？6、8表示什么？60和70又表示什么？”這是學生在梳理和提煉解題思路中的最重要內容，需要更多的學生去了解什么是數學知識，了解數學概念，理清解題的思路，才能讓解題效果逐步提高。

3.針對解題策略進行滲透。作為數學教師應重視在解題過程中的滲透和領悟解題策略，也就是說參考以往的教育教學過程中相對較為成功的經驗與一線教師達成共識，通過證明、分析、分類、對應、有序思考、嘗試、逐步轉化、假設等不同的策略，提高小學數學教學質量。以往有部分教師認為不可以使用滲透教學，然而作為解題思路中的一種，使用滲透教學同樣能夠提高學生在解決應用題時的效果。教師在解決應用問題中，可以使用一些常用的方法和工具，比如說列表、整理信息等都可以介紹給學生，還可以滲透一些其他的教學方法以及教學策略。比如說通過找規律、搭配、推倒、替換等方式，這些方式既可以發散學生的數學思維，也能讓數學解題效果變得更加多元化，符合數學的最基本數學思想，同時也能滿足解決應用題的效果。教師在選擇數學思想時，可以利用函數與方程思想、規劃與轉化思想、數形結合以及分類討論等不同的數學思想。

4.注重習題設計的層次。浙教版教材中設有應用題單元。一般情況下，教師在講述這一單元的內容時，大多選擇的方法是按照教學內容進行講述，或者是通過大量的習題提高學生對題目的解析效果，這種方式雖然方便學生模仿和掌握，但是由于其屬于機械化的教育教學，學生的數學思維能力得不到發展。而在人教版教材解決應用題的教學中，主要是通過例題、習題類型的題型豐富，讓學生關注如何解決應用題。但是人教版在應用題教學時存在著一個問題，就是跳躍性太強，難以讓學生進行鞏固，導致基礎較弱的學生在解決應用題時其學習質量逐步下降。為此，在實際開展應用題教學時應做好數學思維的講授，同時也讓學生進行自主探索。如果一節課只能做一兩道題，這樣就更使那些學困生“知難而退”，使教學效率大打折扣。

綜上所述，“解決問題”的教學中我們不妨堅守傳統應用題教學中的優點，再結合新課程中所體現的新理念，解決傳統數學教學中存在的一系列問題，提高學生利用數學思維解決問題的能力。