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文李海艷

在古希臘時代，有一個著名的“畢達哥拉斯學派”，它的創立者是一位偉大的數學家——畢達哥拉斯。古代的科學家們喜歡把自己的發現哲學化，畢達哥拉斯就認為“萬物皆數”。而他所說的“數”，僅僅是整數與整數之比，也就是現代意義上的有理數。他認為除了有理數以外，不可能存在另外的數。

畢達哥拉斯最偉大的貢獻是給出了勾股定理的第一個嚴格的證明。所以直到現在，西方人仍然稱勾股定理為“畢達哥拉斯定理”。曾有消息說，當勾股定理被發現之后，畢達哥拉斯學派的成員們殺了100 頭牛來大擺筵席，以示慶賀，所以西方人又稱勾股定理為“百牛定理”。就在人們沉浸在狂歡的氛圍中時，畢達哥拉斯的一個學生希伯索斯，在利用勾股定理計算時發現，邊長為1 的正方形的對角線的長度并不是有理數，也就是說，當一個等腰直角三角形的兩條直角邊長分別為1 時，斜邊長度怎么找也找不到。因為這個數必須要滿足平方是2 這個條件。希伯索斯做了各種嘗試，終于意識到一個嚴峻的問題：有理數不夠用了。

畢達哥拉斯學派的學者們懷疑這個數，又無法解釋這個數，就稱它為“另類數”。

畢達哥拉斯無法忍受自己的理論將被推翻，他下令，關于“另類數”的問題，只能在學派內部研究，一律不得外傳。可是希伯索斯出于對科學的尊重，并沒有嚴守秘密。畢達哥拉斯怒不可遏，命令弟子們對希伯索斯進行懲罰。希伯索斯最后被畢達哥拉斯學派的人扔進了大海。

希伯索斯的發現，第一次向人們揭示了有理數系的缺陷，對以后數學的發展產生了深遠的影響，促使人們從依靠直覺、經驗而轉向依靠證明，推動了公理幾何學和邏輯學的發展。