基于肥效試驗晉北干旱區苦蕎麥施肥指標體系構建

劉 璋，劉龍龍，馬名川，張麗君，周建萍，張 晉

（山西農業大學農業基因資源研究中心，山西太原030031）

苦蕎麥是山西晉北地區特色小雜糧之一，是一種糧藥兼用作物，富含蛋白質、脂肪、淀粉、維生素、礦物質和蘆丁等營養成分[1-3]。在晉北干旱區傳統蕎麥種植中存在不施用或少量施用有機肥、大量施用以氮肥為主的化肥等現象，導致施肥比例失調[4]。盲目施用化肥，一方面增加了蕎麥種植成本，影響了蕎麥的品質和產量；另一方面降低了肥料利用率，且在一定程度上造成資源浪費和環境污染[5]。

“3414”試驗是目前應用較為廣泛的肥料效應田間試驗方案，吸收了回歸最優設計處理少、效率高的優點[6-9]，具有較直觀的可比性[10-15]，便于實施與示范推廣[16-20]。

為了探索晉北干旱區苦蕎麥生產的最佳施肥標準，建立符合該區域特點的蕎麥施肥指標體系，提升區域內的大田蕎麥養分管理水平，本試驗采用“3414”設計研究不同肥料配比對苦蕎麥產量的影響，旨在提高蕎麥單產、增加效益，為晉北干旱區苦蕎麥生產平衡施肥及其指標體系的建立提供理論依據。

1 材料和方法

1.1 試驗地概況

試驗于2019年在山西省農業科學院右玉農業試驗站試驗基地進行。該地海拔為1 345.80 m，北緯39°97′22″，東經112°42′88″。該區試驗地地勢平坦，肥力中等，灌溉方便，土質為沙壤，前茬作物為馬鈴薯。

1.2 試驗材料

供試苦蕎麥品種為黑豐1號。供試氮肥為尿素（N 46%），磷肥為過磷酸鈣（P2O512%），鉀肥為氯化鉀（K2O 60%）。

1.3 試驗設計

試驗采用“3414”設計（氮磷鉀3因素，0、1、2、3共4個水平，14個處理），其中，0水平為不施肥，2水平為當地常規施肥量（N34.5 kg/hm2，P2O545.0 kg/hm2，K2O 117.0 kg/hm2），1水平＝2水平×0.5，3水平＝2水平×1.5。試驗小區面積為10 m2（2 m×5 m），行距為33 cm，順序排列，不設重復。試驗因子水平及試驗方案詳細情況如表1所示。

表1 試驗因子及試驗方案

2019年5月23日播種，人工開溝條播；6月18日第1次中耕，7月10日第2次中耕。當小區70%苦蕎籽粒成熟時收獲，每小區取5 m2測產。

1.4 數據分析

數據采用SPSS 18.0和Excel 2003進行分析；參照吳秋艷等[9]的方法進行肥效分析。

2 結果與分析

2.1 不同肥料組合對蕎麥產量的影響

表2結果顯示，不同肥料組合下蕎麥產量差異顯著（F＝279.519，P＝0.0＜0.05），處理9（N2P2K1）產量最高，達2 200.5 kg/hm2；處理1（N0P0K0）產量最低，為1 339.5 kg/hm2。

表2 不同肥料組合對蕎麥產量的影響

2.2 缺素分析

將14個 處 理 中N0P0K0、N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0和N2P2K2處理選出列于表3。由表3可知，N0P0K0處理產量為1 339.5 kg/hm2，相對產量為72.8%，不施肥減產率為27.2%，表明該試驗地土壤供肥能力為72.8%；相對N2K2P2處理，N0P2K2、N2P0K2、N2P2K0這3個處理的相對產量分別為90.2%、83.7%和87.0%，減產率分別是9.8%、16.3%和13.0%，3種肥料對產量的影響大小表現為P＞K＞N。

表3 缺素分析

2.3 單因素分析

2.3.1 N因素分析 將14個處理中N0P2K2、N1P2K2、N2P2K2、N3P2K2處理的產量結果選出列于表4，按照回歸分析各因素，得到回歸分析方程為：Y＝108.7＋7.2X＋1.4X2，且F＝4.60＞F0.05＝0.313。

對該方程求X的一階導數得dY/dX＝7.2＋2.8X。根據dY/dX＝PX/PY時，邊際收入等于邊際成本，利潤最大值（PX為N的單價，PY為產量的單價，此處PX＝5.15，PY＝3.6）為X＝-2.06；根據dY/dX＝0時為最高產量的施肥量，可以得出7.2＋2.8X＝0，X＝-2.57，說明最高產量施氮量不存在。

表4 N單因素分析

2.3.2 P因素分析 將14個處理中N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2的產量結果選出列于表5，按照回歸分析方法，得到回歸方程為Y＝103.9＋19.2X-5.8X2，PX＝7.25，PY＝3.6，PX/PY＝2.01。

表5 P單因素分析

dY/dX＝19.2－11.6X，最佳施肥量19.2－11.6 X＝2.01，X＝1.48，得施P量為1.48（P2/2）＝1.48×（3.0/2）＝33.3 kg/hm2，即施過磷酸鈣量為277.5 kg/hm2時最佳產量為1 794 kg/hm2。

根據dY/dX＝0時為最高產量的施肥量，可以得出19.2－11.6X＝0，X＝1.66，則施P＝1.66（P2/2）＝1.66×（3.0/2）＝37.35 kg/hm2時，即施過磷酸鈣311.25 kg/hm2時最高產量為1 797 kg/hm2。

2.3.3 K因素分析 將14個處理中N2P2K0、N2P2K1、N2P2K2、N2P2K3處理的產量結果選出列于表6，按回歸分析方法，得到回歸方程為Y＝105.9＋72X－31.2X2，PX＝19.5，PY＝3.6，dY/dX＝72－62.4X，PX/PY＝5.42。

72－62.4X＝5.42，X＝1.07，得最佳施K2O量為62.55 kg/hm2（氯化鉀104.25 kg/hm2），最佳施鉀的產量為2 208 kg/hm2。

最大施鉀量72－62.4X＝0，X＝1.15，即最大施K2O 67.35 kg/hm2（氯化鉀112.3 kg/hm2）時最高產量為2 211 kg/hm2。

表6 K單因素分析

2.4 雙因素分析

2.4.1 N、P二因素分析 分析N0P2K2、N1P2K2、N1P2K2、N2P0K2、N2P1K2、N2P2K2、N2P3K2、N3P2K2、N1P1K2處理，計算各因子水平，得到N、P二因素分析結果如表7所示。

N、P二因素回歸方程為Y＝149.755 2－30.479 6X1－11.184 2X2＋3.444 5X12－3.960 03 X22＋15.124 1X1X2（F＝29.32＞F0.05＝0.033）。

對該方程分別求X1、X2的一階導數，得

PY＝3.6，PX1＝5.15，PX2＝7.25。

因dY/dX1＝PX1/PY，dY/dX2＝PX2/PY時，Y值有最佳效益值，則有二元一次方程組如下。

解方程得X1＝1.501；X2＝1.382。

當N、P的施肥量分別為N 25.89 kg/hm2（尿素56.25 kg/hm2）、P2O531.1 kg/hm2（過 磷 酸 鈣259.13 kg/hm2），即得最佳產量Y＝1 801.8 kg/hm2。

當dY/dX1＝dY/dX2＝0時，Y有最大值。解方程得X1＝1.336；X2＝1.355。

表7 N、P回歸分析因素分析

當N、P施肥量分別為N 23.04 kg/hm2（尿素50.1 kg/hm2）、P2O530.5 kg/hm2（過磷酸鈣269.1 kg/hm2）時，即得最高產量Y＝1 802.1 kg/hm2。

2.4.2 N、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得N、K回歸分析因素表（表8），N、K二因素方程為Y＝151.534 5－17.306 6X1－10.802X2－1.079X12－5.274 45X22＋16.227 59X1X2。

表8 N、K回歸分析因素分析

當N、K施肥量分別為N 33.05 kg/hm2（尿素71.85kg/hm2）、K2O82.43kg/hm2（氯化鉀686.85kg/hm2）時，即得最佳產量Y＝1 987.5 kg/hm2。

當N、K施肥量分別為N 25.65 kg/hm2（尿素55.8 kg/hm2）、K2O73.95 kg/hm2（氯化鉀616.2 kg/hm2）時，即得最高產量Y＝1 977.0 kg/hm2。

2.4.3 P、K二因素分析 按照2.4.1中分析方法，得P、K回歸分析因素表（表9），P、K二因素方程為Y＝39.417 24＋52.705 8X1＋39.914 89X2－7.980 41X12－4.771 32X22－9.986 21X1X2。

當P、K施肥量分別為P2O559.36 kg/hm2（過磷酸 鈣494.63 kg/hm2）、K2O 50.07 kg/hm2（氯 化 鉀83.46 kg/hm2）時，即得最佳產量Y＝1 965.5 kg/hm2。

當P、K施肥量分別為P2O544.82 kg/hm2（過磷酸 鈣373.5 kg/hm2）、K2O 122.73 kg/hm2（氯 化 鉀204.56 kg/hm2）時，即得最高產量Y＝2 006.25 kg/hm2。

表9 N、K回歸分析因素分析

2.5 三因素分析

按照回歸分析方法，三因素回歸方程為Y＝89.73－28.43X1＋44.70X2＋17.04X3＋6.78X1X2＋14.21X1X3－12.70X2X3－0.79X12－8.19X22－4.98X32（表10）。

設定X1、X2、X3的步長為0.25，水平值分別為0、0.25、0.50、0.75、1.00、1.25、1.50、1.75、2.00、2.25、2.50、2.75、3.00共13級，三因素共有2 197（133）個方案。取單量大于1 950 kg/hm2的577個方案求頻數，得到圖1。

表10 三因素回歸分析因子分析

從圖1可以看出，N頻數峰值在2.75～3.00附近，P2O5的頻數峰值在2.25～3.00，K2O的頻數峰值出現在0.5～1.0。說明1 950 kg/hm2以上產量水平，N在水平3附近，P則在水平3下，K在水平1下。

3 結論與討論

本研究通過對蕎麥“3414”肥料肥效試驗研究，結果顯示，不同肥料處理下苦蕎麥產量差異顯著，其中，處理9（N2P2K1）產量最高，達2 200.5 kg/hm2；處理1（N0P0K0）產量最低，為1 339.5 kg/hm2。

通過缺素分析，0水平、缺N、缺P、缺K下相對產量分別為72.8%、90.2%、83.7%和87.0%，表明該試驗地土壤供肥能力為72.8%，氮、磷、鉀肥的供獻率分別為9.8%、16.3%、13.0%，3種肥料的貢獻率大小表現為P＞K＞N。在此地力水平下，決定苦蕎麥產量的關鍵因素是磷肥。

單因素分析研究結果表明，最高產量的施氮量不存在，施過磷酸鈣311.25 kg/hm2的最高產量為1 797 kg/hm2，施氯化鉀112.3 kg/hm2的最高產量為2 211 kg/hm2。二因素分析結果表明，N、P施肥量分別為尿素50.1 kg/hm2、過磷酸鈣269.1 kg/hm2時，可得最高產量1 802.1 kg/hm2；當N、K施肥量分別為尿素55.8 kg/hm2、氯化鉀616.2 kg/hm2時，最高產量達到1 977 kg/hm2；當P、K施肥量分別為過磷酸鈣373.5 kg/hm2、氯化鉀204.56 kg/hm2時，即得最高產量2 006.25 kg/hm2。三因素分析通過模擬尋優找到目標產量以上的所有方案，得出頻數分布，單產大于1 950 kg/hm2方案有577個，經模擬尋優，對各因子不同水平頻數的分析表明，N因子的頻數峰值在2.25～3.00，P因子的峰值在2.25～3.00，K因子的峰值在0.5～1.0，說明試驗設計的N、P水平偏低，但K水平偏高。

“3414”試驗方案可以進行氮、磷、鉀中任意單因素或二因素的一元或二元肥料效應方程的擬合，也可以建立氮、磷、鉀三元二次肥料效應的回歸模型，很好地揭示作物產量與施肥量的關系[21-15]。通過所得的肥料效應回歸方程式，可計算出此地塊的最高產量施肥量和最佳產量施肥量等推薦施肥參數[26]，對蕎麥高產施肥方案和合理利用資源方面具有科學指導作用[27]。