基于果蠅算法的氣田集輸布局優化

王昊 魏立新 陳雙慶

摘? ? ? 要： 為降低地面集輸系統氣田成本和提高生產效率，在站場選址、站間管線連接方式等一系列環節進行人工智能布局優化，以達到線路最短或工程建設總投資最小的目的。本文將采用一種較新的智能算法果蠅算法對氣田集輸系統進行布局優化。根據果蠅個體通過嗅覺尋找食物的原理，以項目總投資最小為目標函數，根據地面集輸系統的要求，找到約束條件，建立優化數學模型，通過MATLAB軟件實現算法的運算，并對優化結果進行仿真，找出地面布局下氣田管網的最優連接方式。經過果蠅算法的優化，氣田地面集輸管網可以顯著降低工程投資成本。通過與傳統的遞階優化方法的比較，說明了該算法在收斂速度和優化精度方面的優勢。

關? 鍵? 詞：集輸系統;布局優化;果蠅算法;對比分析

中圖分類號：TE862;TE89? ? ? ? 文獻標識碼： A? ? ? 文章編號： 1671-0460（2020）11-2507-05

Optimization of Gas Field Gathering and Transportation

Layout Based on Drosophila Algorithm

WANG Hao， WEI Li-xin， CHEN Shuang-qing

（School of Petroleum Engineering， Northeast Petroleum University， Heilongjiang Daqing 163318， China）

Abstract： In order to reduce the cost of the gas field in the ground gathering system， and improve production efficiency， the artificial intelligence layout optimization is always carried out to achieve the shortest route or the minimum investment of the project constructionin the selection of the station site， the connection between the station and the pipeline. In this paper， the layout of gas field gathering and transportation system was optimizedby a relatively novel intelligent algorithm， drosophila algorithm. Using the principle of fruit flies searching for food through olfactory， taking the minimum total investment of the project as the objective function， the constraints were found according to the requirements of the ground gathering system， and the optimized mathematical model was established. The algorithm was run by MATLAB software and the optimization results were simulated to find the optimal gas field pipe network connection in the layout. After the optimization of the drosophila algorithm， the engineering investment costof the gas field ground gathering pipeline network was significantly reduced. Through comparison and analysis with traditional grading optimization method， the drosophila algorithm showed the advantages in terms of convergence speed and optimization accuracy.

Key words： Gathering and transportation system; Layout optimization; Drosophila algorithm; Comparative analysis

目前，氣田集輸管網布局優化通常采用層次優化法[1-2]，將集輸系統的整體切割劃分為若干部分，并依次進行優化。首先優化井組分布[3-6]，其次選擇管線長度最短的集氣站和集氣末站位置作為目標函數。層次優化的缺點是每一級優化都可能是局部最優解，但不能保證是全局最優解[7]。

本文使用的果蠅算法[8]是臺灣學者潘文超在2011年提出的，它是一種啟發式全局優化的進化智能算法。以果蠅的覓食行為為基礎，推導出全局最優解，具有調節參數少、操作簡單、性能好等優點。

本文以徑向管網與分支管網相結合的氣田集輸系統布置為例[9-14]。氣田集輸工藝是從氣井中收集天然氣，經集氣管線輸送，在集氣站中脫硫脫碳后加工成成品氣并儲存的工藝[15-21]。

1? 數學模型

1.1? 目標函數

在氣田集輸管網的拓撲布局優化中，已有研究成果多以管網總長度最小或者管網總建設費用最小為目標函數。本文實例將以管網的總投資費用最小為目標函數，包括采氣管道建設費用、集氣管道建設費用、集氣站建設費用3個部分。

F=F_1+F_2+F_3? ? ? ? ? ? ? ? （1）

F_1=∑_i^N?∑_j^M??_（i，j）? β_（?，i，j） C_（?，i，j）? ? ? ? ? ? （2）

F_2=∑_i^（M+G）?∑_j^（M+G）?θ_（i，j）? β_（θ，i，j） C_（θ.i.j）? ? ? ? ? （3）

F_3=∑_i^M?f（S_i ）? ? ? ? ? ? ? ? （4）

式中：F—管網建設總投資費用;

F_1—采氣管道建設費用;

F_2—集氣管道建設費用;

F_3—集氣站管道建設費用;

??〖? ? ? ? ? ? ?〗_（i，j）—“井站”管網第i節點和第j節點之間連接二元變量，?_（i，j）=1時

表示第i節點和第j節點處于連接狀態，?_（i，j）=0時表示第i節

點和第j節點處于未連接狀態;

β_（?，i，j）—采氣管道長度;

C_（?，i，j）—單位采氣管道的建設費用，與管材、管徑有關，可由最小

二乘法求得;

θ_（i，j）—“站站”管網第i節點和第j節點之間連接二元變量，?_（i，j）=1時

表示第i節點和第j節點處于連接狀態，?_（i，j）=0時表示第i節

點和第j節點處于未連接狀態;

β_（θ，i，j）—集氣管道長度;

C_（θ，i，j）—單位集氣管道的建設費用，與管材，管徑有關，可由最小

二乘法求得;

S_i—第i個集氣站處理量;

i∈N，j∈M，N—生產井個數，M—集氣站個數;

G—外輸站個數。

1.2? 約束條件

1.2.1 “井站”隸屬關系唯一性約束

一口井只可以隸屬于一個站

?_（i，j）=1? ? ? ? ? ? ? （5）

1.2.2? 站處理能力的約束

站的建設需要消耗大量成本，在保證安全生產運輸的前提下，應該盡可能提高站的利用率。同時，受到管材、管徑以及流速的限制，為了保證安全，站的處理量要有上限值。

∑_i^N??_（i，j）? s_i=S_j? ? ? ? ? ? （6）

S_MIN "≤" S_j "≤" S_MAX? ? ? ? ? ?（7）

式中：s_i—第i口井的產氣量;

S_MIN—站最小處理量;

S_MAX—站最大處理量。

1.2.3? 集輸半徑約束

井與站或是站與站之間的管線距離不應該大于允許的集輸半徑。

?_（i，j） β_（?，i，j）≤R（i=1，2，…，N;j=1，2，…，M）? （8）

式中：R—集輸半徑。

1.2.4? 取值范圍約束

目標函數中的決策變量應在其取值范圍內進行優化求解。

?_（i，j）={█（&1節點i與節點j相連@&0其他）┤? ? ? ? （9）

θ_（i，j）={█（&1節點i與節點j相連@&0其他）┤? ? ? ?（10）

2? 算法求解

2.1? 果蠅算法

果蠅算法（Fruit Fly Optimization Algorithm， FOA）屬于群體演化式人工智能的一種新方法，由臺灣學者潘文超于2011年提出。果蠅算法的原理是依據果蠅個體應用其良好的嗅覺器官捕捉分析空氣中的各種氣味，從而達到食物源的目的。在氣田集輸系統的布局優化中，對于氣井個體進行類似于果蠅個體的編碼從而轉化為數學模型，利用果蠅群體捕獲食物源氣味的原理，進行氣田區塊氣井的布局優化。果蠅算法相比于傳統分級優化方法，它的優勢在于可以避免因分級優化而出現局部最優解的現象;果蠅算法相比于其他的一些人工智能算法，它的優勢在于主控參數的靈活性和易操作性，以及基因編碼的簡易性和較快的收斂速度。

2.2? 主控參數

2.2.1? 果蠅編碼

對于給出的氣田中氣井的個數進行分組排序，根據分布經驗一般一個集氣站將會管轄6～7口氣井，第一個果蠅個體的編碼為：

C_1={w_1，w_2，…w_6;w_7，w_8，…w_13;……;w_49，w_50，…w_55 }

式中：w_i對應氣井的位置編號;

w_1-w_（i-1）對應6～7口氣井作為一個集氣站所管轄的數量。

由此可以得出對比方案中的其他果蠅個體的編碼。

C_2={w_1，w_2，…w_7;w_8，w_8，…w_14;……;w_50，w_51，…w_55 }

C_3={w_1，w_2，…w_6;w_7，w_8，…w_14;……;w_50，w_51，…w_55 }

2.2.2? 味覺濃度判定值（T_i）

最初由于無法得知食物具體位置，因此需要先估計與原點的距離D_i，再計算味覺濃度判定值T_i，此值為距離的倒數。

Di =（xi2+yi2）0.5? ? ? ? ? ?（11）

T_i=1?D_i? ? ? ? ? ? ? ?（12）

2.2.3? 味覺濃度（Smell_i）和味覺濃度判定函數

味覺濃度是判定一個果蠅個體（優化方案）的優劣，它需要將味覺濃度判定值T_i代入味覺濃度判定函數。本文應用的判定函數是通過分析氣井布局優化而得出。

（13）

2.2.4? 終止精度

終止精度也可以稱為最大迭代次數，當算法迭代次數達到優化結果所允許的精度誤差范圍之內，或者迭代次數得到的優化結果趨于穩定不在大幅度波動時，停止迭代。

2.3? 算法流程

1）隨機初始果蠅群體的位置X_— "axis" 和Y_— "axis" ;設定最大迭代數Maxgen;給定果蠅群體的規模sizepop。本實例中，算法的種群規模為20，迭代次數為200次。

2）賦予果蠅個體利用嗅覺搜尋食物的隨機方向與距離，生成初始種群：

{█（&X_i=X_axis+RandomValue@&Y_i=Y_axis+RandomValue）┤? ? ?（14）

式中，RandomValue為搜索方向和距離。

本實例中，搜索方向和距離如公式15所示：

{█（&X_i=X_axis+2·rand-1@&Y_i=Y_axis+2·rand-1）┤? ? ? ? （15）

3）最初由于無法得知食物具體位置，因此需要先估計與原點的距離D_i，再計算味道濃度判定值T_i，此值為距離的倒數。將味道濃度判定值T_i代入味道濃度判定函數（Fitness function），求出該果蠅個體位置的味道濃度（Smell_i）。

4）尋找出果蠅種群中味道濃度最小的一個（求最小值）。

[bestSmell，bestindex]=min?（Smell_i ） （16）

5）保留最佳味道濃度值的x，y坐標，此時果蠅群體利用視覺往該位置飛去。

{█（&X_axis=X（bestindex）@&Y_axis=Y（bestindex）@&Smellbest=bestSmell）┤? ? ? ? （17）

6）進入迭代尋優，重復執行步驟（14），并判斷味道濃度是否優于前一代的味道濃度。若是則執行步驟5，當出現連續穩定的有效解或者達到最大迭代次數，算法停止，流程圖如圖1。

3? 實例計算

某氣田有氣井24口，井組優化后需集氣站4座，中心外輸站1座，組成一個放射狀和枝狀組合的集輸管網系統。首先應用傳統的分級優化方法對管網進行優化設計，算法設計參數優化結果如圖4所示，優化數據如表1所示。應用本文介紹的果蠅算法進行管網的優化設計，優化結果如圖5所示，優化數據如表2所示。兩種優化方法的對比結果如表3所示。

本實例中，算法的種群規模為20，迭代次數為200次。計算過程的數據變化如圖2、圖3所示。

由圖3可知，在集氣總站位置坐標為（245，415）的時候，集輸系統建設總投資費用（味覺濃度）達到最小值，122689.35萬元。

從表1、表2、表3的數據可以看出，采用傳統的分層優化方法進行優化時，雖然可以得到每一步的最優解，但當管網整體組合時，局部管的長度會增加，從而增加管網;當采用果蠅算法進行優化時，將氣井、集氣站、集氣末站作為一個整體進行處理，其目標是使管網的投資成本最小化，避免整個模型因最小管道長度而陷入局部最優解的誤區。結果表明，果蠅算法計算的管網建設成本比傳統的分層優化方法低12.2%，優化效果顯著。

4? 結 論

1）以管網總投資最小為目標函數，建立了優化模型，采用果蠅算法對數學模型進行求解，最終求出在管網總建設投資最小情況下的集氣站、集氣總站的站址選擇以及各管段的長度。

2）采用果蠅算法這種新型啟發式智能算法，根據氣田情況，適當調整果蠅群體大小和迭代次數，以便于快速準確地計算數學模型，得到良好的優化結果。

3）用兩種方法對氣田集輸管網進行優化設計比較，結果表明，本文采用的果蠅算法相對于傳統分級優化方法來說，優化過程時間更短，優化效果更顯著，更節約氣田集輸管網的建設投資費用。

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