CO2- EOR 井井筒溫度變化對固井水泥環封隔完整性影響

馮穎韜，王有偉，張 浩，崔 策，黃 峰，袁 彬

（1.中海油田服務股份有限公司，河北廊坊 065201；2.西南石油大學，四川成都 610500）

CO2注入過程中，CO2在井筒向井底流動過會使井筒溫度變化導致水泥環的界面膠結強度下降，降低值與溫差密切有關[1]。Steven 等人[2]通過數值模擬表明持續注入低溫CO2將破壞水泥環的封隔完整性，而且低溫的CO2會使水泥環產生較大張應力使水泥環產生微裂縫。專家學者們根據線彈性力學理論建立了水泥環熱應力模型是熱固耦合作用下套管- 水泥環-地層系統受力模型[3]。通過該模型分析發現水泥環受到熱應力在徑向上表現為先增加后降低，即第一界面受到的誘導應力大于第二界面。這類熱誘導應力模型并沒判斷溫度變化產生的誘導應力是否大于水泥環界面膠結強度和彈性極限，而是直接通過熱誘導應力計算出了微間隙。然而，只有溫度變化誘導應力大于膠結強度的情況下才會出現微間隙[4]。如果不考慮水泥環的膠結強度和彈性極限將導致微間隙計算不準確。因此，通過建立考慮溫度誘導應力的水泥環膠結強度和彈性極限為判斷準則的水泥環封隔失效判斷模型，并利用該模型分析了水泥環封隔失效的影響因素。

1 模型建立

1.1 溫度場模型

為了更好的建立CO2注入過程中井筒非穩態傳熱模型，這里對模型做了一些基本假設為：a.環空保護液處于靜止狀態；b.注入通道內同一截面處溫度、壓力和流速等參數相同；c.根據楊謀[5]的研究，流體在垂向傳熱很小可忽略；d.地面泵注排量和溫度恒定；e.地表以上為恒溫，地表以下地層溫度隨深度呈線性變化；f.水泥環為彈性塑性材料。

（1） 油管內CO2傳熱方程。油管內CO2的熱量變化方程由四部分組成：a. 流體摩擦產生的熱量；b.CO2向下流動帶出的熱量；c. 熱交換損失的熱量；d.熱量總變化率。根據能量守恒有：

（2） 油管壁傳熱方程。油管壁溫度與油管內CO2和環空保護液的相關。這部分控制單元體的熱量由3部分組成：a.油管壁在軸向上熱傳導產生的熱量交換；b. 徑向上與CO2和環空保護液對流換熱的熱量；c.單位時間內微元體中的熱量變化，因此有：

式（1）和（2）中，r1，r2為油管外內徑，m；h1，h2為CO2和油管對流換熱系數，W/（℃/m）；Q 為油管內單位長度產生的熱量，J；v 為CO2流動速度，m/s；T1，T2，T3為CO2、油管壁、環空保護液溫度，K；C1，C2為CO2和油管的比熱容，K；t 為時間，s；λ2為油管導熱系數，W/（℃/m）；ρ1，ρ2為油管和CO2密度，kg/m3。

（3） 套管、水泥環、地層傳熱方程。套管、水泥環、地層傳熱均包括3 個部分：a.套管、水泥環、地層垂向熱傳導；b.套管、水泥環、地層徑向熱傳導；c.套管、水泥環、地層內能變化。由能量守恒可知：

式中，i=4 時為套管外壁，i=5 時為水泥環外壁，i≥6 時為地層；λi、Ci、ρi分別為導熱系數、比熱容、密度，均為常數。

（4） 初始條件。井口注入壓力：P（Z=0，t）=Pin；井口注入溫度：T1（Z=0，t）=Tin；井口注入排量：v（Z=0，t）=vin；地層溫度：T（r，Z，t=0）=Ts+Gf·Z，T（r，Z=0，t）=Ts，T（r→∞，Z，t）=Ts+Gf·Z（Gf為地溫梯度，Ts為地表溫度）。

1.2 水泥環封隔失效判斷模型

注入CO2過程中，由于套管-水泥環-地層緊密結合，使得套管、水泥環、地層的溫度降低，因它們的線性膨脹系數不同，所以在此過程產生了拉伸應力，水泥環會產生微間隙。根據彈性理論以及熱力學理論，可以得到水泥環第一、第二界面應溫度變化而產生的誘導應力如下[6]：

式中，σrTi為溫度變化引起的徑向應力，MPa；σθTi為溫度變化引起的切向應力，MPa；可根據參考文獻[7]計算獲得。當i=1 時表示一界面，方程取“＋”號，取i=2 時表示二界面，方程取“-”負號。

CO2注入前在地層孔隙壓力和原始地層應力作用下整個井筒系統處于平衡狀態。當CO2注入后，在附加應力（溫度變化誘導應力）作用下該系統平衡就會被打破。如果膠結面受到的應力大于水泥環界面的膠結強度（PT＞σb），水泥環將與套管剝離形成可恢復性彈性微間隙。如果膠結面受到的應力超過了水泥環的彈性極限（PT＞σlim），水泥環將發生塑性變形產生塑性微間隙[8]。

第一界面產生的微間隙（dci）等于水泥環內壁產生的位移與套管外壁產生的徑向位移之差：

式中，Pi為套管內壓，MPa；Po為地層孔隙壓力，MPa。

第二界面產生的微間隙（dco）等于水泥環外壁產生的位移與地層內壁產生的徑向位移之和：

2 實例分析

2.1 基礎數據

實例分析采用塔河油田一口CO2-EOR 采油井，計算初始條件為地表溫度20 ℃，地溫梯度1.65 ℃/100 m，地層壓力68 MPa，滲透率20.1×10-3mD，孔隙度10.32%，計算所涉及到的其它數據如下：油管、套管、環空保護液、水泥環、地層的密度分別為8.0、1.05、1.9、2.6 g/cm3；比熱容分別為460、460、4 186、879.2、1 040 J/kg·K；導熱系數分別為44.7、44.7、0.4、1.1、2.0 w/m·K；熱膨脹系數分別為：11.7×10-6、11.7×10-6、2.08×10-4、10.3×10-6、10.6×10-6℃。

2.2 注入溫度對溫度變化誘導微間隙影響

注入溫度對井筒溫度場分布的影響：CO2注入排量50 t/d，注入壓力10 MPa，持續了注入10 h 后井筒產生的微環隙見圖1。從圖1 可以看出，注入溫度越低，水泥環界面形成的溫度變化誘導微間隙越寬，但是變化較??；且二界面形成的微間隙小于一界面。水泥環界面由溫度變化產生了可恢復微間隙，該微間隙只會出現在注入CO2過程中。溫度變水泥環界面應力小于水泥環的彈性極限，水泥環不會發生塑性變形，當停止注入后水泥環可以溫度變化誘導微間隙可以閉合。

圖1 不同注入溫度下水泥環的溫度變化誘導微間隙分布

2.3 注入壓力對溫度變化誘導微間隙影響

圖2 是CO2注入排量50 t/d，溫度-30 ℃，持續了注入10 h 后井筒微間隙分布圖。隨著CO2注入壓力增大，水泥環第一界面溫度變化誘導微間隙呈現出減小的變化趨勢。隨著井深的增加水泥環的微間隙呈減小的趨勢。隨著注入壓力和井深的增加，套管內壓增大使套管徑向上向外發生位移，減小了第一界面的微間隙。然而，第二界面微間隙壓力變化引發溫度變化產生的誘導微間隙的變化規律與第一界面的誘導微間隙變化規律相反。因為，注入壓力越大CO2在井筒中的壓力、熱交換系數和導熱系數越大。根據熱力學原理它被加熱到相同溫度所需的熱量就越多，而油管的傳熱系數不變，壓力越大溫度略有增大。

圖2 不同注入壓力下水泥環的溫度變化誘導微間隙分布

2.4 注入排量對溫度變化誘導微間隙影響

圖3 為其他條件不變不同注入排量對井筒誘導微間隙影響分布圖。CO2在低注入排量下與油管接觸時間長，吸收地層熱量越多，而且將井筒周圍的熱量越少；在高排量下與地層接觸單位時間內吸收地層熱量多。隨著注入排量的增大水泥環的微間隙增大，而且在沿著井筒方向產生微間隙的范圍增大。當注入排量為10 t/d 時，水泥環第一、第二界面分別在只在7 000～7 200 m 和7 000～7 100 m 內產生了微間隙，而且均為彈性微間隙。但是當注入排量為50t/d 時，水泥環界面微間隙的范圍都達到了7 500 m，而且第一界面發生了塑性變形產生了塑性微間隙，最大微間隙在封隔器附近超過了110 μm。這種塑性微間隙在后期生產過程由于CO2的腐蝕作用會不斷的延伸。

圖3 不同注入排量下水泥環的溫度變化誘導微間隙分布

2.5 注入時間對溫度變化誘導微間隙影響

CO2注入壓力為10 MPa，注入排量50 t/d，注入溫度為-30 ℃時，持續注入不同時間下微間隙沿井筒分布見圖4。隨著注入時間的增加，水泥環產生的微間隙的寬度增加，微間隙性質也發生了變化。當注入時間從5 h 增加到20 h 時，尾管水泥環第一界面的微間隙由彈性微間隙轉變成了塑性微間隙。彈性微間隙隨著井深的增加而減小，當水泥環的界面應力超過其彈性極限后界面微間隙隨著井深的增加而增大。長時間持續的注入CO2井筒中的熱量被CO2不斷的帶走，井筒周圍的溫度被逐漸降低，套管或地層的溫度越低。持續注入20 h 后，封隔器以下井段的水泥環第一、第二界面的應力均超過了水泥環的彈性極限強度，使水泥環發生塑性變形。因此，注入時間越長井底溫差越大，形成的微間隙也就越大。

圖4 不同注入時間下水泥環的溫度變化誘導微間隙分布

3 結論

CO2-EOR 注CO2過程中，溫度降低將導致封隔器以下井段出現微間隙，小排量短時間注入CO2只會出現可恢復性的彈性微間隙，這種微間隙只出現在CO2注入過程中，停止注入CO2后就會消失對水泥環封隔完整性影響較小。大排量長時間的持續注入CO2降低導致水泥環溫度大幅度降低。井口注入參數對水泥環界面受到的溫度變化誘導應力及產生的界面誘導微間隙的影響規律與其對水泥環溫差的影響規律一致。隨著注入排量、注入壓力、持續注入時間增大，隨注入溫度降低而增大。水泥環溫度降低產生的溫度變化誘導微間隙以彈性微間隙為主，該類微間隙發生在CO2注入過程中，停止注入溫度恢復后微間隙消失；同時，封隔器以下井段還存在部分的塑性微間隙，該類微間隙不可恢復成為地層流體竄流或泄漏的通道。