數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)研究

宋水炎

（莆田市第二十五中學(xué)，福建莆田 351146）

一、數(shù)學(xué)建模現(xiàn)狀

自1789年開始，數(shù)學(xué)建模競賽開始逐漸進入大家的知識范圍內(nèi)，我們國家在這方面也比較重視。數(shù)學(xué)建模始發(fā)點出現(xiàn)在經(jīng)濟水平較發(fā)達的地區(qū)，同時教師們也開始轉(zhuǎn)移一部分關(guān)注點到數(shù)學(xué)建模的研究上，不斷發(fā)表自己的學(xué)術(shù)觀點。相應(yīng)的中學(xué)生建模思想也越發(fā)受到廣泛關(guān)注。然而，對于高中生來說，高中數(shù)學(xué)已經(jīng)讓他們感到很困難了，再加上數(shù)學(xué)建模需要與實際生活進行結(jié)合，所以學(xué)生們在這個方面顯得有些吃力。大多數(shù)學(xué)生都會對數(shù)學(xué)建模感興趣，感興趣并不代表所有學(xué)生對數(shù)學(xué)建模很了解，有些人只是感興趣。在這種情況下，教師可以抓住學(xué)生們感興趣的學(xué)習(xí)點，針對這一點進行數(shù)學(xué)方面的教學(xué)，從而提升學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，合作能力，不斷探索學(xué)習(xí)能力。將數(shù)學(xué)更生動靈活地運用到實際活動中。因此，應(yīng)大力發(fā)揚和關(guān)注在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中關(guān)于數(shù)學(xué)建模的教學(xué)和應(yīng)用。

二、影響數(shù)學(xué)建模應(yīng)用的因素

（一）學(xué)生方面

由于高中生在很大層面上受高考的重壓，能夠分配給數(shù)學(xué)的精力和關(guān)注就會微乎其微，而且在高考中沒有關(guān)于數(shù)學(xué)建模方面的應(yīng)用，因此導(dǎo)致很多學(xué)生沒有多余的心思去分散給數(shù)學(xué)建模。除此之外，在高中生們傳統(tǒng)的觀念里，數(shù)學(xué)建模是大學(xué)中才會涉及到的東西，很多知識需要在大學(xué)里學(xué)過才能運用到其中，再加上他們認為這是專家們才應(yīng)該關(guān)注的東西，與他們本身并沒有關(guān)系，所以，想要將數(shù)學(xué)建模應(yīng)用到高中生數(shù)學(xué)教學(xué)的道路還是充滿坎坷的。

（二）教師方面

對于在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中加入數(shù)學(xué)建模，教師們的態(tài)度肯定是大力支持。在教師們看來，在高中開展數(shù)學(xué)建模可以增加學(xué)生們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，同時也非常符合教育改革的要求，在與實際生活關(guān)系密切的方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的實踐和實用的特點。但在運用的過程中，由于平時的教學(xué)任務(wù)就已經(jīng)很繁重了，再加上即將面臨高考的壓力，完成數(shù)學(xué)建模也有了很多阻礙。教師們會擔(dān)心由于數(shù)學(xué)建模的原因，不僅要消耗自身的很多時間，還會浪費掉學(xué)生們寶貴的學(xué)習(xí)時間，如此導(dǎo)致的惡性循環(huán)結(jié)果有些得不償失。一些老師認為自己在數(shù)學(xué)建模上沒有系統(tǒng)專業(yè)的經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)建模沒有充足的把握度，擔(dān)心由于自身的不足而導(dǎo)致學(xué)生的成績受到影響。

（三）社會環(huán)境方面

在學(xué)生即將面臨高考時，家長們也會產(chǎn)生同樣的壓力。對于那些比較關(guān)注孩子們成績的家長，他們對孩子的要求只體現(xiàn)在分數(shù)和成績單上。對數(shù)學(xué)建模了解甚微的家長們對孩子參加數(shù)學(xué)建模可能會持一種比較反對的態(tài)度，認為參加數(shù)學(xué)建模是在消耗學(xué)習(xí)時間，他們更多的希望把時間都投入到學(xué)習(xí)中為高考做準(zhǔn)備。

學(xué)校方面對數(shù)學(xué)建模也是持一種觀望的態(tài)度。對數(shù)學(xué)建模沒有規(guī)定統(tǒng)一的教材和教學(xué)方式，能力和參考資料方面也是一個不確定的因素，沒有參考的評價機制和考評標(biāo)準(zhǔn)，再加上數(shù)學(xué)建模涉及到計算機方面，沒有系統(tǒng)經(jīng)過訓(xùn)練的學(xué)生對其運用度也不確定。所以學(xué)校也擔(dān)心在如此不確定的條件下，進行數(shù)學(xué)建模可能會對學(xué)生們的成績產(chǎn)生影響。

三、數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)中的實踐

（一）學(xué)生方面

1.鍛煉學(xué)生的觀察力。數(shù)學(xué)建模一般情況下都是與實際生活聯(lián)系非常密切的，大多數(shù)題目都來自生活實踐。而高中生們由于在學(xué)習(xí)上投入了大量時間，對周圍生活的感受少之又少，因此在看到一些跟生活聯(lián)系比較密切的題目時，思路就會顯得非常貧乏，對題目的思考進展也會受到影響。從這些題目就可以看出，知識來源于生活[2]，在學(xué)習(xí)之外增加對周圍環(huán)境的觀察，對生活有一定了解時，才能更好地解決關(guān)于數(shù)學(xué)建模的問題。

2.增加團隊合作能力。數(shù)學(xué)建模的過程也是一個團隊一起合作的過程。一個人的認知和想法往往容易受到限制，但有了團隊，思維發(fā)散各抒己見自然思路就多了起來。在解決問題時，需要的是不同能力的人相互間進行配合。每個人的擅長點都不同，各自發(fā)揮自己擅長的領(lǐng)域，一起協(xié)作，高效的討論出方案進行解決。因此增加學(xué)生們之間的合作解決能力也是解決數(shù)學(xué)建模問題中的重要組成部分。

3.培養(yǎng)閱讀理解能力。數(shù)學(xué)建模問題一般都是很長的一段文字，很多都是關(guān)于知識的背景解釋，所以在閱讀題目進行分析之前，需要及時對關(guān)鍵信息進行概括。在團隊合作解決時，每個人都要通過自己的閱讀理解來發(fā)表自己的觀點，通過不同的思路想法探討出題目的真正方向。所以，對題目所含信息進行有效獲取也是很重要的一個過程。在這個過程中，學(xué)生們的閱讀理解能力就需要進行更高水平的要求和培養(yǎng)。

（二）教師方面

1.結(jié)合生活實際，選擇高中生適用的題目。教師在給學(xué)生選擇題目時應(yīng)充分發(fā)揮自身的指導(dǎo)性作用。根據(jù)實際情境選擇適合學(xué)生的題目，才能使學(xué)生發(fā)揮思考能力，并不斷加深求知探索的欲望。比如：在學(xué)習(xí)生物中有關(guān)細胞分裂的相關(guān)知識時，對于細胞分裂數(shù)量的遞增問題其本質(zhì)上就是利用數(shù)學(xué)建模中的指數(shù)函數(shù)增長模型。還有在計算成本利息等綜合性問題上，運用數(shù)模中的數(shù)列求和模型也可以輕松得到解決。數(shù)學(xué)建模的題目大多是綜合性較高的題目，因此在選擇題目時還要注意題目與其他科目的關(guān)聯(lián)性[3]。

2.提升自身能力，不斷進行學(xué)習(xí)。教師作為對學(xué)生進行教授和引導(dǎo)的重要人員，對教師的要求也在不斷變化。教師也應(yīng)注意在平時應(yīng)多潛心學(xué)習(xí)，使自身能力不斷進步，除了對自己涉及的專業(yè)知識不斷進行鉆研，還要在實踐生活中發(fā)現(xiàn)問題，給學(xué)生們提供一些比較貼近生活的例子。進行數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的老師一定要注重對題目類型的掌握。在教學(xué)過程中放心讓學(xué)生自主獨立地去完成一些任務(wù)，發(fā)揮學(xué)生們獨特的創(chuàng)造性。知識在不斷更新，因此教師也應(yīng)不斷進行學(xué)習(xí)，只有與時俱進的進行更好地掌握，才能不被社會淘汰，才能更好地對學(xué)生進行知識的傳授。

3.注重師生關(guān)系的處理。平等有效的師生關(guān)系是進行學(xué)習(xí)的首要前提。在學(xué)習(xí)過程中，只有當(dāng)學(xué)生能夠感受到老師給予的尊重和關(guān)愛時，才能使學(xué)生在這段關(guān)系中處于一個平等的位置，才能更加大膽地發(fā)表自己的言論與觀點。數(shù)學(xué)建模的過程需要師生間的不斷配合，學(xué)生能夠積極地進行回應(yīng)才能使教師的教學(xué)過程順利進行。當(dāng)學(xué)生的看法受到鼓勵時，學(xué)生才會更加充分發(fā)揮自己，老師才能更進一步了解學(xué)生。只有當(dāng)師生互相尊重和了解時，才能讓教學(xué)順利進行。

（三）社會環(huán)境方面

1.家庭的支持。數(shù)學(xué)建模活動不僅要靠老師和學(xué)生們之間的配合，更重要的還有家庭的支持。很多家長可能會擔(dān)心可能會因此浪費時間而影響成績，對此家長們一定要主動對數(shù)學(xué)建模進行了解，雖然可能會浪費時間，但參與到這個過程里面鍛煉出的能力和思維同樣可以運用到學(xué)習(xí)中。所以，對于關(guān)于數(shù)學(xué)建模，家長們的支持也是必不可少的。

2.學(xué)校的支持。學(xué)校為解決一些不確定因素，可以通過邀請專家和有豐富經(jīng)驗的老師到學(xué)校進行講解和指導(dǎo)。還可以在校內(nèi)組辦一些小型比賽來促使學(xué)生們積極參與。通過這些方式不斷提升學(xué)生們的能力和對數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)。