數學思維能力在高中數學教學中的培養

浙江省諸暨市榮懷學校 陳建沖

數學思維能力是進行數學學習的基礎，運用數學運算、邏輯推理、分析數據、數學建模等思維方式，通過數學解決生活中的實際問題。要有效運用數學思維，就要求學生能夠對數學的概念加以內化，通過數學的思考方式，條理清晰、邏輯通順地表達自己的觀點。高中作為學生進入高等學習的最后一關，對于數學能力的要求相對較高，學生在高中學習時培養數學思維，不僅能夠有效幫助學生在高中學習階段提升數學能力，還能夠為后續的數學學習打下基礎。

一、高中學生培養數學思維能力的意義

1.數學思維能力在數學學習中的重要性

數學思維能力能夠幫助學生提升解題的速度和能力，幫助學生直觀理解數學概念，幫助學生更快地掌握數學運算方法。數學思維能夠在學生的腦海中進行簡單的數學概念換算，節省學生思考的時間，有效提升解題速度和能力；數學思維還可以幫助學生將現實和數學符號進行快速的等價置換，使得學生能夠對數學概念有更加具象的理解；數學思維還能夠幫助學生選擇最為恰當的解題思路和合適的運算方法，同時將運算的具體方法和其他知識點相互串聯形成知識體系，從而讓學生在理解的基礎上選擇合適的運算方式進行計算，幫助學生掌握運算方法。

2.數學思維能力對學生綜合素質發展的作用

隨著素質教育改革的不斷推進，使得學生的評價標準由原先的“唯分數論”變為更加注重學生的綜合能力，這就要求學生相比于掌握數學的知識點，更要著重培養數學思維能力，在學習中能夠有效運用數學思維解決問題。數學思維的建立能夠幫助學生在數學學習時快速掌握知識點的內在推理邏輯，通過理解而非記憶的方式掌握課堂教學知識，幫助學生將知識點進行內化，將知識轉化成能力。

數學本身就是一門從生活實踐中發展起來的學科，其本身就來源于生活，因此學生學習數學的主要目的并不是學會解書本上的題目，而是學會利用數學解決生活中的問題。數學的學習不是在課堂上的泛泛而談，還是要將數學與生活緊密結合，將其真正運用到生活的方方面面。高中數學不僅需要鍛煉學生的知識能力，還要加強空間想象能力和動手能力，對于不能在思維中構建出的空間幾何圖案，可以通過自己動手進行建模，從實際出發進行合理的空間想象。培養數學思維還可以幫助學生建立起一套邏輯思維體系，在解決數學問題時需要通過一定的邏輯進行數學運算才能夠解決問題，因此，要想使用數學思維必須要具有邏輯思維。而邏輯思維能夠幫助人們在解決生活中的實際問題的時候，由表及里，追根溯源，通過邏輯找到問題產生的根本原因進行解決，避免問題的反復產生，提高解決問題的效率。

二、高中學生培養數學思維能力的途徑

1.培養學生自主學習的能力

要培養學生的數學思維，首先就要培養學生自主學習的能力，這就要求學生具有自己提出問題、解決問題的能力。教師要充分發揮在課堂教學中的主導作用，同時也要尊重學生在教學中的主體地位，通過啟發式和討論式的教學方法，幫助學生進行思維拓展，運用聯想和知識遷移，達到舉一反三，自主學習的效果，培養學生的獨立探究能力。

高中的知識體量相對較大，如果學生一味遵循填鴨式教學進行學習，那么學習效率將會遠低于培養了數學思維能力的同學，且學習的內容也需要多次重復才能牢記，在同等時間下學習的體量大大減少，這是不利于高中學習的。學生在高中學習時應當學會自主學習，即自己對所學知識提前進行了解，對于不懂的地方提出問題，帶著問題去聽講，在聽講的過程中著重解決自己薄弱的地方，通過解決一個個問題進行學習，激發學生的學習主動性，增強其自我探究的能力。就以空間幾何的學習為例，學生在學習時如果僅僅依靠老師的講述，對于一些復雜的幾何圖形只有抽象的概念，而沒有腦海中的空間建模，則無法應對幾何圖形的變化，對于圖形的掌握也僅僅停留在老師所教授的一種狀態之下。這種掌握是浮于表面的記憶，而不是內化后的能力。培養數學思維，可以讓學生在想象不出的情況下利用現代技術對幾何圖形進行實景建模，幫助學生掌握住知識要點。

2.培養學生相應的思維能力

要培養學生的數學思維，還要著重培養學生在學習數學中需要運用到的多種思維能力，例如抽象思維、空間思維、發散思維和逆向思維。

抽象思維可以幫助學生將抽象的數學符號和數學關系在腦海中進行具象化，幫助學生有效理解數學內涵，如在學習不等式的時候，就需要學生具有一定的抽象思維，使得學生能夠對不等式方程的關系進行理解，對于解不等式方程組的區間取舍也能夠更好地掌握；而空間思維在立體幾何中的應用相對較多，學生通過建立空間聯系對幾何圖形在腦海中進行拆解組合，幫助建立想象中的數學模型；發散思維則需要學生通過聯想，將不同的知識點進行串聯，幫助理解，如在學習二次函數的時候就可以將其與物理中的拋物線知識結合起來，拋物線是受到引力作用的物體運行軌跡，但是軌跡的變化呈二次函數的變化形式，結合分析可以幫助學生在兩個知識點上均有所突破；而逆向思維則可以運用在證明題中，已知結果倒推過程，對于結論的獲得具有更深的理解。

教師在高中教學過程中應當注重對學生數學思維能力的培養，使得學生能夠自主學習，有效運用數學思維，幫助學生提升綜合素質，實現全面發展。