初中數學教學與數學史結合的探究

江蘇省興化市板橋初級中學 葛岫虹

數學中的概念、定理和性質來自從古至今數學家們的不斷研究和探索，是歷史中不斷積累進步的果實，數學史的學習讓數學教學變得有據可循，樹立學生探索和創建精神。其中對無理數、負數的研究發現歷程，更是可以讓學生對它們的研究背景有所掌握，便于學生理解學習，并在課題實踐中正確應用。傳統的初中數學教學設計中，教師在數學史的部分只是一帶而過，沒有深入下去，不能將數學史的作用發揮出來。本文介紹了如何將數學史與數學教學相結合的一些具體方法，以促進初中學生的數學能力和數學思維進一步發展。

一、選取合適的數學史

相應的數學史對應的是與之相符合的教學內容，所蘊含的教學意義也是特有的，教師在利用數學史教學時，需要考慮如下幾個問題：應用到課堂之中是否合適？是否與課文內容相契合？所選內容是否具有針對性和典型性？教師在設計教學方案時，需要對這幾個問題深思熟慮后，對數學史內容作出合理篩選。首先，要對數學史的真實性進行嚴格性的考察。教師必須在教學內容中加入對數學史的學習，不能對真實的史實進行篡改，虛構教學內容；其次，教師必須觀察和分析學生的特點，在學生的理解和接受范圍能力之內，與教材內容相貼合，有針對性地選取數學史材料，為學生留有適當的探索空間，推動學生研究探索能力。

例如，我在教學“證明勾股定理”時，在為學生講解了一般的定理后，我會引導學生了解國內外相關的知識背景和推理證明，以此來拓展學生知識面和思維寬度，從不同角度透徹理解“勾股定理證明”，形成一定的數學思維模式。最后，將證明勾股定理的歷程與結論全面梳理與整合，將數學史對教學的促進作用發揮到極致。

二、數學史與具體教學相結合

將數學教學與數學史相結合是初中數學教學的常用策略，通常教師會在上課前介紹具體數學史例來引出本節課所學內容。例如在學習相似三角形的應用一節時，教師可以向學生介紹有關相似三角形的數學史，如公元前6 世紀，著名數學家泰勒斯所做的測量金字塔高度及輪船與海岸距離的工作，在測量中他運用了對應邊成比例來判斷兩個三角形相似的知識；同時期的歐帕里羅斯所做的開掘直線穿山隧道則運用了對應角相等的知識；而在公元前2 世紀的古代中國《周髀算經》中早有關于運用相似三角形對應邊成比例的知識來測算太陽直徑的記錄。數學教師在正式開始教學之前可以提前引入史實，將其中的問題交由學生自主探究思考，可以是小組合作解決，也可以是獨立思考或查閱數學資料，之后再由教師詢問學生是否已經找到解決辦法，并讓學生上臺進行講解，隨后老師根據學生提出的方法做出一些指導或是糾正。在講解之后，再由學生獨立自主地將其總結歸納出其中一般的結論。教師進行最后的總結，在課堂的最后，還可以介紹與其相關的數學史作為并引出有關數學問題作為拓展，讓學生課后思考或作為課后作業。通過引入數學史實的方法能夠讓學生明白某一定理的來源，弄清楚其背后的原理以及它是用來做什么的，對于學生來說，其相比傳統教學中不加證明地給出某一陌生的定理要容易理解得多，它激起了學生學習數學的興趣，深化培養了學生的數學意識，同時也為教師教學提供了一種新的方法，進而優化了傳統的教學結構，促進了教學質量的提高。

三、從數學史中培養數學思維

數學思維是促進數學發展前進的重要動力，它是數學理論的總的概括和升華，是數學的靈魂，數學方法則通常由數學思維發展得到。數學的發展已經有幾千年，其歷史中蘊含著無窮的數學思想，其中也包含著大量的營養。初中數學教學不僅需要培養學生的解題能力以面對考試，還需要培養學生的數學思維，以實現學生的長遠發展。在教學時，教師同樣需要用數學史來引出具體的數學理論，同時引起學生思考，啟發學生的思維。例如，在講解等差數列求和一節時，可以引入高斯的案例，高斯被大家稱之為數學王子，在小學時期，他的老師為學生出了一道計算從1 到100 的和的問題，教室里的學生基本上都被難住了，有的人一張紙根本不夠算，而這時候高斯早已給出了正確解答，即將這串數字首尾相加構成了50 個相同的數101 再求和，答案即為5050，當老師看到他的解題方法時大吃一驚，年紀尚小便有如此思維。這道題運用了等差數列求和首尾相加的方法，對于大多數學過的學生而言自然是十分簡單，而對于一個小學生來說，其思維可見多么寬闊。這時候教師可以試著引導學生探索這個方法背后的原理，首先，等差數列的性質是每兩個相鄰的數之差相等，然后可以試著讓學生將長度較小的數列收尾相加，發現有沒有什么規律，最后便可得出結論。由此可見，每一段著名的數學史后面都蘊含著無窮的數學思維，因此，初中數學教師應試著引導學生多思多想，從而使學生數學思維得到培養發展。

數學的發展離不開人們的不斷探索，從而構成了現在的數學史，數學史在初中數學教學中起著一定的作用，其對于促進學生理解數學理論背后的原理、發展學生思維起著重要的作用。初中數學教師在教學時要注意將數額學教學與數學史結合起來，讓學生既接受數學文化的熏陶，又實現了學生數學能力的發展。