以《怎樣滾得遠》之手開啟數學實驗課研究之窗

李萍

【摘 要】數學實驗作為一種富有趣味、生動形象的教學形式，能更好地培養小學生的思維、推理、實踐能力。然而，在實際教學中，教師受成績等因素的影響，往往輕視了數學實驗，以致于學生沒有從知識的淺表學習到達思維的深度學習。為能改善當前的這種困境，教師在設計實驗課程時應貼合學情，在實施實驗課程時應對學生合理分組，在實驗課程結束后應對教學效果進行展示評估，積累數學實驗教學的實踐經驗。

【關鍵詞】數學實驗;精心設計;合理分組;展示評估

義務教育數學課程標準中，要求數學課程能使學生掌握必備的基礎知識和基本技能，培養學生的抽象思維、推理能力、創新意識和實踐能力，促進學生在情感、態度與價值觀等方面的發展。因此，在小學教材的編排上，突出了“綜合與實踐”的內容。然而，要讓學生從機械的識記學習轉向靈活的思維學習，需要教師對數學實驗課程各個環節嚴格地把控。我校的高老師曾執教過實驗課《怎樣滾得遠》，在課堂的設計、實施和評價中暴露出幾個典型的問題。下面就擇取評課中的幾個對話，談談我的看法。

師1：高老師，你是如何以數學專業化視角來解讀教材和設計課堂的？

高老師：教材中以兩幅場景圖導入，是為了引出斜面這一概念。我在課中又列舉了一些圖形，豐富學生的理解。接著，分析影響物體從斜面滾下距離長短的因素。而后給出猜想：什么角度斜面上的物體滾動距離最長？最后，以實驗來驗證猜想。

一、解讀教材，分析學情，精心設計

《怎樣滾得遠》編排于蘇教版小學數學四年級上冊《垂線與平行線》單元中。在此之前，學生對“角度”已具備初步的認識。教材編排上，在提出問題階段呈現了兩幅實際生活中的場景圖。圖一是利用木板搭建斜坡從汽車上滾下油桶，圖二是利用斜坡從高處滾下樹木。然而有的學生并未見過這兩個場景。教師在設計課程的時候，要貼合學情，找一些學生都熟知的場景圖，比如拍攝游樂場里的滑滑梯展示給學生，這樣他們不僅能體會到斜坡運送物體的作用，還能回憶起游樂場的美好時光，更能激發學生的學習興趣。

在實驗討論階段，書中呈現了四幅連續性的游戲場景圖。鑒于書上圖片連貫性上的不足，我覺得教師可以播放操作測量圓柱體在“30°角的斜坡”上滾動的視頻。在視頻演示3遍后，可以向學生提問“你覺得待會兒你們在本節課的實際操作中有哪些地方需要特別注意？”這樣一來可以讓學生明確規范的操作要求，二來可以將學生的注意力集中起來。

在實驗記錄階段，書上呈現四張表格，分別是斜坡與地面成30°角、45°角、60°角和未知角度下滾動距離的記錄。書中意圖在于，依托“研究圓柱形物體從斜面上滾下的距離與斜面角度的關系”這個實驗，綜合自身所學“角度”知識，自主探索兩直線所成角度變化對兩直線位置關系的影響。實驗經歷“發現問題—提出猜想—實驗驗證”的過程。在親身體驗中，充實學生對“問題”的直觀認識，獲得必要的數學活動經驗，提升空間想象能力。

師2：在課堂的實施中，部分學生未參與，紀律稍顯混亂。你是如何分工的？

高老師：課堂中，知識講解部分耗費了較多時間，為能完成全部課堂環節，所以將實驗時間壓縮了。只有部分學生參與了實驗，且實驗中分工也不明確，只是為了盡快完成實驗。

二、立足學生，注重差異，合理分組

數學實驗的主體是學生，它所服務的對象也是學生。教師在開展數學實驗活動時應立足學生，以生為本。具體而言，教師要根據不同年級學生的特點，綜合考慮全體學生的觀察、發現、操作以及歸納能力，選取合適的實驗場所。例如在上面《怎樣滾得遠》這一數學實驗的實施中，教師可以選擇室外課堂，在操場等開闊的場地，以便于實驗的展開。其次，教師應在吃透教材的基礎上，審視本班學生的實際情況，對活動的小組進行科學地分配。

其一，對于小組規模，要合理控制。在此，我們宜將學生分成五人一組或六人一組。五人小組的配置如下：其中兩位學生配合搭建斜坡，另外兩位學生配合測量距離，其余一位學生放置圓柱體并負責記錄數據。六人小組的配置如下：其中兩位學生配合搭建斜坡，另外兩位學生配合測量距離，其余兩位學生一位放置圓柱體，一位負責記錄數據。如此合理地控制小組規模，既能提高全體學生的參與度，又能讓學生各司其職，確保實驗按照預定的設計井井有條地開展。

其二，對于組內人員的選擇搭配，要兼顧優差。根據經驗，有的學生雖然成績不好，但是動手能力相對較強。所以，教師在小組成員分配時，應將優生與差生合理分配在一起。這樣，在操作時，優生可以為數學實驗提供理論支持，而差生也能在動手操作中找到自己的長處，增強自信心。同時，也能避免調皮學生分到同一組而影響活動的紀律。

師3：課上，看了幾組學生的實驗，發現實驗步驟相同，實驗數據也很雷同？

高老師：課前，為了保證課堂進度，我已經將實驗的步驟和結果跟學生講解了。所以，學生基本按照這個步驟去做實驗。

三、尊重事實，統計結果，展示評估

數學是研究數量關系和空間形式的科學。它是嚴謹的，是客觀規律的反映。我們做數學實驗的初衷，是把抽象、枯燥的理論知識以生動、形象的具體現象呈現給學生。這中間的轉換自然要尊重事實。有的教師為了保證數學實驗能夠順利地開展，所以提前告訴學生實驗步驟，做做形式;有的學生潦草對待，一味追求實驗結果的“準確性”，從而隨意更改實驗數據，這樣是不利于學生深度學習的。也許我們的實驗數據和我們的理論存在著一定的差異，但這正是我們可以用來引導學生向著更深層次探索學習的依據。因此，在數學實驗操作結束后，教師要統計學生實驗的事實數據并展示給全體同學。比較學生實驗數據存在的差異，并引導學生分析可能的原因。

其一，要對數學實驗過程進行評估。教師讓小組代表談談自己的操作感受。每個小組的實驗情況不盡相同，有的小組分工合理，實驗開展順利;有的小組缺乏調配，實驗開展不順。所以，讓每個小組談談組內操作感受，進行自我評價，能幫助學生發現問題，為下次的實驗活動做好準備。同時，教師也能根據操作情況，合理地改善小組配置。

其二，要對數學實驗結果進行分析。教師讓學生針對實驗數據的差異深入思考并發表自己的看法。有時，出現某一組的數據有別于其他組;有時，出現每一組的數據都存在著小的差異……差異存在的原因是什么呢，是實驗方法不對？還是測量數據時有誤差？找出原因后，在以后的操作中，學生能避免此類錯誤的發生。

數學實驗，是枯燥數學知識中的小插曲，是學生數學學習中的小活動，是師生數學思維上的小碰撞……教師在吃透教材的基礎上，立足學生、精心設計、合理分組，并對數學實驗的過程與結果進行合理地評估，相信它能夠成為學生從知識淺表學習踏向思維深度學習的橋梁。

【參考文獻】

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（江蘇省溧陽市戴埠中心小學，江蘇 常州 213300）