人工配制鹽漬土抗剪強度指標分布特征及變化規律研究★

付江濤 孟宏睿 陳麗紅

(陜西理工大學土木工程與建筑學院,陜西 漢中 723000)

1 概述

為揭示鹽漬土抗剪強度指標分布規律，對黃土中加入不等量Na2SO4的方法，制備不同含鹽量的人工配制硫酸鹽漬土，然后在上述基礎上，對硫酸鹽漬土開展剪切試驗，確定其抗剪強度指標，最后采用分布估計和參數估計確定其服從的分布類型。本項研究成果對于鹽漬土地區基礎工程建設順利開展和鹽漬化對邊坡穩定性影響評價，具有重要的理論研究價值和實際指導意義。

2 試驗材料與方法

2.1 試樣制備

將采集于試驗區地表以下3 m處黃土試樣碾散，將其置于溫度為105 ℃的烘箱中烘烤24 h，過2 mm土工篩，將過篩的土體平鋪于不吸水的鐵質瓷盤中待用。由于硫酸鹽漬土抗剪強度指標在低含鹽量時(<3%)對含鹽量變化較為敏感，故本項研究在試驗設計時，將含鹽量設定為0.0%，0.5%，1%，3%，6%，9%和12%等7個梯度。因區內土體天然密度實測值約為1.58 g/cm3，故本項研究中所設定土體密度亦為1.58 g/cm3，區內土體實測天然含水量為12.98%～19.6%，故本項研究土體含水量設定為12.0%。本項研究中人工配制鹽漬土制備過程按照《土工試驗技術手冊程序》相關規定進行。此外，為了確保數據的可靠性和代表性，每組鹽漬土設定12個平行試樣，土體制備過程中，土樣制備和試驗均由同一人完成；待人工配制鹽漬土制樣結束后，將土樣放入環刀盒中并用保鮮膜密封，再靜置8 h進行養護，養護結束后即對土樣開展直剪試驗。

2.2 統計模型介紹

本文共采取了正態分布、伽馬分布、泊松分布、瑞利分布、威布爾分布、中位秩公式對鹽漬土抗剪強度進行了分析，上述模型可見文獻[12][13]。

2.3 數據處理

為分析含鹽量對土體抗剪強度指標顯著性影響，本研究采用單因素方差分析(One-way ANOVA)及最小顯著差異法(LSD)，分別在0.05和0.01的水平上檢驗鹽含量對人工配制鹽漬土抗剪強度指標進行顯著性和極顯著性分析。方差分析及多重比較均通過基于統計理論的SPSS(13.0)完成，作圖通過Matlab編程完成。

3 試驗結果與分析

3.1 抗剪強度指標

由表1可知，對于鹽漬土粘聚力，當含鹽量為0.0%～12.0%時，粘聚力值為2.29 kPa～76.77 kPa，其變異系數最小值為17%，最大值為33%，相類似地，內摩擦角值則為20.30°～35.29°，其變異系數最小值為3%，最大值為9%，以上變異系數均大于陳立宏等(2005)[2]分析的小浪底庫區心墻填筑土粘聚力值和內摩擦角值的變異系數(2%～13%)，由此可見，不論是鹽漬土粘聚力值還是內摩擦角值較普通土均表現出較大的離散性，故對其進行統計分析是十分必要的。

表1 人工配制鹽漬土抗剪強度算數平均值及相關參數

3.2 鹽漬土的粘聚力值分布特征

為定性分析本項研究中不同含鹽量的鹽漬土強度值所服從的分布函數，本項研究利用最大似然估計對表1中相關數據進行了估計，確定了在95%置信區間條件下，鹽漬土在正態、伽馬、瑞利、泊松和威布爾分布條件下的期望值和方差值，其結果如表2所示。將表2中的u及σ值代入正態分布、伽馬分布、瑞利分布、泊松分布和威布爾分布的累計概率分布函數，即可獲得7種含鹽量鹽漬土抗剪強度指標在不同分布下的概率曲線，如圖1所示。由圖1可知，對于任意一組鹽漬土，5項概率分布中除泊松和瑞利分布外，其余3項分布概率理論曲線與其實際分布曲線均基本一致，如含鹽量為0.5%時，鹽漬土粘聚力值在正態、威布爾和伽馬分布下的理論概率值與實際概率值的平均偏差值均為5%，而泊松和瑞利的理論概率值與實際概率值的平均偏差為0.13和0.16，如表3所示，上述結果表明，從定性的角度分析，7組鹽漬土的粘聚力值分布比較符合正態、威布爾和伽馬分布，而不符合泊松分布和瑞利分布。

表2 人工配制鹽漬土粘聚力值在不同分布下的參數

3.3 鹽漬土內摩擦角值分布特征

將表4所示的鹽漬土內摩擦角相關參數uΦ及σΦ，代入正態分布、伽馬分布、瑞利分布、泊松分布和威布爾分布的概率密度函數公式，即可獲得7種含鹽量的人工配制鹽漬土的內摩擦角值在不同分布下的概率密度曲線，如圖2所示。由圖2可知，7組不同含鹽量鹽漬土內摩擦角值在正態、威布爾和伽馬分布下的理論概率曲線與實際分布較為接近，如威布爾分布概率值與實際分布概率值平均偏差為0.03～0.09，正態分布概率值與實際分布概率值平均偏差為0.03～0.18，伽馬分布概率值與實際分布概率值平均偏差為0.04～0.12，如表5所示。對表5進一步分析可知，鹽漬土內摩擦角值在不同含鹽量和不同分布下，其理論概率值與實際概率值平均偏差各不相同，如在含鹽量為0.5%條件下，正態分布理論概率值與實際概率值平均偏差為0.03，而威布爾理論概率值與實際概率值平均偏差為0.05，而在含鹽量為3.0%條件下，正態分布理論概率值與實際概率值平均偏差為0.06，威布爾理論概率值與實際概率值平均偏差則為0.03，該結果反映出在不同含鹽量下，鹽漬土內摩擦角值所服從的概率分布并不是唯一的，而是多元的[2]。

表3 鹽漬土粘聚力值理論概率值與實際概率值偏差

表4 人工配制鹽漬土內摩擦角值在不同分布函數下的參數

表5 鹽漬土粘聚力值理論概率值與實際概率值偏差

3.4 抗剪強度指標與含鹽量關系

圖3所示為人工配制鹽漬土抗剪強度指標與含鹽量關系，其中圖3a)為粘聚力值與含鹽量關系，由該圖可知隨含鹽量單調增加，粘聚力值表現出先減小后增加的變化趨勢，即由6.70 kPa遞減至4.50 kPa，然后增加至72.30 kPa，且含粘聚力值最小值所對應的含鹽量為3.0%；相類似地，人工配制鹽漬土內摩擦角與含鹽量亦表現出同樣的關系，且其內摩擦角值最低值所對應的含鹽量依然為3.0%，如圖3b)所示，相類似的研究成果亦可見參考文獻[14]。

4 結語

1)本項研究中，正態分布、威布爾分布和伽馬分布函數均可用于擬合人工配制鹽漬土粘聚力值的分布，而正態分布和威布爾分布則可適用于擬合人工配制鹽漬土內摩擦角值分布。從擬合優度的角度分析，不同含鹽量的鹽漬土抗剪強度指標的最優分布函數隨含鹽量變化而變化，鹽漬土粘聚力值在正態分布、威布爾分布和伽馬分布函數下的理論概率與實際分布概率相差不大，而內摩擦角值在正態分布和威布爾分布的理論概率與實際分布概率相差不明顯。

2)本項研究中，人工配制鹽漬土抗剪強度指標隨含鹽量增加呈先減少后增加的變化特征，且抗剪強度指標最低值所對應的含鹽量均為3.0%。