TMD在國內土木工程領域中的應用研究

李 言 哲

(杭州市交通規劃設計研究院，浙江 杭州 310000)

0 引言

調諧質量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)，是一種結構形式簡單，工作性能穩定的被動耗能裝置，目前已經被廣泛應用于土木工程中的減振與抗震領域。近年來，大數據科學與計算機性能迅速發展，建筑和橋梁結構中非線性問題的解決取得一定進展；同時，空間結構理論的發展與高強材料的進一步升級，使得設計方案可以向更高聳，更大跨方向發展，而柔性結構在風和其他荷載作用下的振動則成為亟待解決的問題。TMD作為比較成熟的技術，可以為結構提供更好的減振與抗震性能，并仍有不斷改進的潛力。

1 TMD的原理與應用案例

TMD作為一個附加系統安裝在主結構上，形成耦合系統，可以對系統整體動力特性進行微調，從而改善抗震性能。早在1909年，Frahm為德國郵船設計的動力吸振器即為TMD前身。該結構由質量塊和彈簧兩部分組成，通過質量塊的振動將主結構能量轉移，而彈簧對主結構施加的作用力與慣性力相反，可以明顯減弱結構振動。在動力吸振器的基礎上添加一個獨立阻尼單元即成為傳統TMD，阻尼單元通過集中耗能極大提高了對振動的抑制作用。在TMD的設計階段，通過調整質量和剛度，可以使TMD頻率接近主結構固有頻率以達到最佳減振效果。Den Hartog等人在研究中，發現TMD參數變化時，主結構的動力響應曲線上存在不動點，以此引出關于最優阻尼比和最優頻率比的研究。理論上，TMD為主結構的一個附加質量，其質量增加對減振效果有明顯增強，但受限于結構承重能力與布置空間，TMD與主結構的質量比一般不超過5%。

TMD作為被動控制措施，不需要外部供能即可對主結構特定頻率的振動進行有效控制；TMD與主結構的結構和功能相互獨立，在安裝和后期養護時基本不會影響主結構；另外，相對其他主動控制措施的經濟性使其得以廣泛應用于工程領域。倫敦千禧橋自通行日起便由人群荷載引起劇烈的側向振動，通過安裝TMD得到控制；我國臺北101大廈位于地震與臺風高發區，采用擺式TMD降低大廈側向加速度，對結構振動起到明顯抑制效果；東京灣大橋個別跨在風荷載作用下容易出現渦振，使用了8個TMD分別對前兩階豎彎模態進行了控制；另外，近年來國內各地修建的玻璃人行橋大都采用了TMD進行減振，以保障行人通過時的安全感。

TMD在上述優勢之外，也存在一些缺點，例如對參數敏感性高，主結構或TMD自身的頻率變化都會明顯削弱減振效果；單個TMD裝置只能針對某一階頻率的振動進行控制，對于地震作用和有多模態振動的柔性結構，需要多個TMD裝置配合使用；TMD阻尼單元中常用的摩擦阻尼和黏滯流體阻尼，存在維修和更換麻煩的問題；TMD安裝后與主結構形成耦合系統，單獨監測主結構動力特性受到干擾。國內專家學者針對上述問題進行了大量研究，近年來不斷取得突破。

2 TMD結構形式與參數分析研究

2.1 TMD在結構形式上的創新

主結構在使用過程中，由于損傷的積累會使TMD的阻尼比等參數逐漸偏離調試階段設置值。傳統TMD結構是純粹的被動控制形式，調試安裝完成后工作頻率無法修正，因此減振效果會逐漸減弱。

質量分離拼裝式TMD，通過調整質量塊數量和重量改變TMD頻率，可以在安裝完成后根據結構損傷等情況調整TMD工作頻率。但由于質量塊尺寸的限制，無法保證頻率調整精度，并且人工調試過程比較復雜。幾種添加伺服控制系統的半主動式TMD結構被提出，嘗試改善該項不足。

半主動電渦流單擺式TMD，以單擺結構作為電渦流主體，配套伺服系統可以調節TMD頻率與阻尼比參數。基本原理是以主結構與TMD系統的加速度比值作為依據，伺服系統通過單擺擺長調節頻率，通過磁體與導體板間距調節阻尼系數。在使用期間定期調整TMD頻率與阻尼比，可以在較長時間保持最佳減振效果。

被動自調頻TMD，質量單元選用可調節質量的箱體，配套伺服系統進行控制，結構示意見圖1。通過改變水箱中液體量調整裝置頻率；通過鐵棒與底部硅油槽接觸深度調節阻尼參數。定期或在結構發生明顯變化時，手動啟動調頻程序，修正TMD工作狀態以維持減振效果，其余時間作為普通TMD工作。該結構在保留被動式阻尼裝置的節能特點的同時，可以比較方便的調節TMD參數。

在輸電塔這類容易在各方向產生振動的結構形式中，傳統TMD單模態控制的特點成為主要弊端。通過在不同方向逐個安裝傳統TMD的方法，會導致附加質量對結構壓力過大，一種新型彈簧板式電渦流TMD裝置被提出改善這類問題。該類TMD的主要特點在于全向懸臂梁擺式構造，結構如圖2所示，質量單元可以在各個方向自由振動，從而對不同方向的振動進行控制。通過擺臂不同方向的截面形式和尺寸的設計，可以實現振動頻率與對應方向的主結構振動頻率的匹配，而擺臂長度可以控制整體的阻尼參數。另外，由于TMD的作用效果與安裝位置有較大關系，常見做法是將TMD安裝在振動峰值位置以保障最大效果，而多模態振動狀態先存在多個峰值，因此需要有選擇主要控制模態并確定TMD安裝位置，對其他模態的控制效果由TMD對整體結構阻尼比的增加實現。數值模擬和縮尺實驗證明了該類TMD結構對輸電塔各向振動的抑制效果。

對于傳統TMD裝置在橋梁結構中安裝時受空間限制的問題，單面碰撞TMD(SS-PTMD)結構提供了新的思路。通過黏滯材料擋板限制質量塊行程，將TMD頻率提高一倍，而且沖擊碰撞沖擊進一步提高了裝置耗能效果。通過理論分析和數值模擬，建立了有效的沖擊力模型，對該類TMD進行參數設計和調整；風洞試驗對該結構實際效果進行了檢驗，在質量比2%時對渦振振幅抑制效果達到90%以上，證明了該類阻尼器的減振效果。在橋梁結構或者其他對安裝空間有較高要求的結構形式中，這類TMD裝置有明顯優勢。

為了提高TMD在抗震設計中對不同強度地震的適用性，設計了一種黏滯變阻尼式TMD(如圖3所示)，可以分別針對大震和小震表現出不同的阻尼特性。采用液壓式阻尼單元，改善傳統TMD摩擦阻尼的不穩定性，能在不同振動幅度下表現出兩種不同的阻尼比參數，解決了單一模態TMD在小震作用下減震效果弱，在大震作用下容易損壞的問題?；驹砣缦?，在兩個液體腔內盛放粘稠度不同的液體，通過同導桿，彈簧將質量塊與黏滯液體相連。質量塊位移小時，帶動內側低粘稠度液體，此時表現出阻尼比較??；質量塊位移大時，帶動外側高粘稠度液體，表現出較大阻尼比；在不同烈度地震荷載下均表現出較好的抗震效果。

2.2 TMD參數分析方面的研究

在TMD的設計階段，最重要的問題是對裝置的阻尼比和質量比參數的優化，尋求最優解以達到經濟和性能的平衡。

一種采用自適應基因遺傳算法的自調節方式被應用于TMD參數優化階段?；蜻z傳算法具有生物遺傳學的特征，可以進行高效的全局搜索，相比于傳統單點搜索尋優模式極大地提高了效率；自適應模式則改進了基本遺傳算法容易收斂于局部最優解的缺陷。

在完成TMD的設計和安裝之后，持續得到結構和TMD裝置各自的動力特性，對及時發現裝置效率降低或故障等問題有重要的意義。但由于TMD安裝在主結構后，即對整體動力特性產生了影響，成為一個耦合系統，傳統的試驗方式只能得到主結構與TMD耦合系統的特性，而結構和TMD系統單獨的頻率，阻尼比等參數是安裝調試過程中的重要參數，在后續的維護中也必不可少。一種通過對整體系統在環境振動下響應分析得到結構和TMD獨立參數的方法被提出。該方法采用離散狀態空間模型考慮耦合系統運動狀態，使用隨機子空間方法計算，將狀態矩陣壓縮處理，得到TMD與結構單自由度的耦合狀態方程，構造振型矩陣和耦合系統特征矩陣，通過矩陣評估主、附系統的質量比，固有模態頻率和阻尼比等參數，即可分別得到主結構和TMD系統的動力特性。數值模擬與單層框架試驗均證明了該方法的可行性。

3 TMD應用進展

為了保證在TMD投入工程應用后能有穩定的減振與抗震效果，并保持良好經濟性，需要針對不同結構形式進行研究和分析，尤其是未使用過TMD裝置的新型結構。下文介紹了一些近年TMD裝置在人行橋梁，鋼結構橋梁和大跨橋梁中的應用情況。

以某沿海城市景區中的大懸挑環形人行橋為工程背景，對TMD的質量比和個數對減振效果的影響進行了研究，結果發現對單模態控制，使用單個TMD時經濟性較設置多個TMD更好，而且質量比大于1%時，增加質量比對減振效果的增強效果會明顯減弱。另一個以?？谀橙诵袠驗楸尘暗男腥耸孢m度研究中，TMD布置數量與減振效果也表現出類似規律，當數量超過5個后，新增TMD個數對減振效果的提高并不明顯。

以某高校過街天橋為工程背景，對TMD在大跨度鋼結構橋的適用性進行了試驗。30個TMD被分別用于1.42 Hz與1.87 Hz兩階模態，其中1.42 Hz對應18臺，1.87 Hz對應12臺。兩階模態的最大減振效率均高于50%，其中，第一階模態最高有76%的減振效率。

以某簡支雙層鋼桁梁橋為背景，對分布式TMD系統下的結構振動狀況進行了分析，結果表明該類系統對鋼桁橋車致振動的減弱與行人舒適度的增強均有較好的效果。

TMD在大跨度橋梁的應用中，除了通過新型TMD結構形式的創新提高減振效果之外，利用橋梁自身的結構特性，結合TMD的布置方式也可以實現減振效果的優化。

以蘇通大橋為工程背景的研究中，將TMD布置在斜拉橋邊跨，利用TMD質量大的特性部分代替壓重塊。利用有限元建模對比分析有無壓重式TMD時的振動響應，結果發現將傳統壓重塊改為TMD后，減震率能達到21%。而在考慮輔助墩對該類TMD的減振效果時發現，輔助墩會限制阻尼器中質量塊的運動，從而降低減震效果。

4 總結與展望

在目前關于TMD的研究方向中，側重于針對傳統TMD結構的固有缺陷做出改善，主要有改變阻尼單元的類型，增加質量單元的可調節性和半主動化幾個思路。通過使用電渦流等新型阻尼形式，避免摩擦阻尼的易損耗性和黏滯阻尼的維修難度；通過液體倉或分離式質量作為可靈活調節的質量單元，單邊碰撞TMD則通過碰撞提高對質量的利用率；伺服系統的引進，將TMD裝置轉變為半主動控制裝置，通過極小的能量消耗延長了TMD裝置高效工作的時長，大幅減小人工檢測和維護的工作量。關于TMD的應用與參數優化方向也有學者們的大量研究，主要與實際工程結合，通過實驗或者實測調試保證TMD裝置的設計滿足不同工程的實際需求。

在現有的研究成果上，放眼未來仍將不斷發展的基建需求，TMD在減振抗震方面的研究仍有探索空間。利用健康監測系統長期數據采集，借助大數據科學對結構和TMD系統進行動態參數識別，準確掌握結構狀態和TMD減振效果，并自動調節閾值，當參數偏離一定程度時自動調整參數，實現自動參數調節，進一步降低人工成本，提高減振效率；在應用方面，考慮到結構體量持續增長，相同質量比下TMD裝置體量也會更加龐大，因此碰撞式TMD等提高質量利用率的新型TMD將會是一個重要研究方向，而通過外形設計增加TMD觀賞性也是一種可行方案，例如將TMD裝置布置在大跨徑橋梁分隔帶處或是作為人行橋景觀布置；而在參數分析方面，對于半主動控制的擺式TMD等新結構形式，需要對永磁體位置，導體板和氣隙厚度等各項參數對減振效果和魯棒性進行更精細的分析，以提高設計效率和針對性，對于一般性的TMD裝置，需要對主從結構耦合時各自動力特性進行更準確的識別，以提高TMD使用過程中的監測效果，為實現自動調整參數提供理論基礎。

綜上所述，TMD裝置未來的發展方向，將朝著與健康監測系統協同化，參數分析精細化，質量利用高效化，構造形式美觀化等方向共同發展。