基于模糊聚類算法的同調發電機分群

汪海

（湘西民族職業技術學院，湖南 吉首416000）

電力系統暫態穩定過程是一個動態過程，對系統進行Prony低頻振蕩分析時，需采集含有振蕩特征的大量信息，故提取能準確辨識區域振蕩模式和本地振蕩模式的振蕩信息尤為重要，通過分析電力系統運行方式下的同調發電機信息，可以在采集信息中得到表征振蕩模式較強的少量振蕩曲線，從而實現對系統主要振蕩特征的快速辨識目的，本文做了進一步的探討，運用模糊聚類算法將系統動態過程中存在相似動態行為的發電機識別分群。

1 模糊聚類算法的分析

文獻[1]指出初始分組劃分的不同不影響同調機群的識別結果，初始隸屬度矩陣的選取對聚類結果影響不大，均可以得到正確的分組結果，且最終矩陣的數值相差不大。

在本文仿真分析過程中，發現模糊C 均值聚類的結果與初始隸屬度矩陣的確定有關，主要思路為用模糊等價分組法得到模糊C 均值聚類的初始隸屬度矩陣，然后得到機組分群結果，步驟如下：

1.1 數據標準化[2]

設原始數據矩陣為{x1，x2，…，xn}，其中xi=（xi1，xi2，…，xim），（i=1，2，…，n）。

1.2 建立模糊相似矩陣

目前電力系統規模較大，選擇合適的標定方法對機組分群的結果影響較大，通過大量仿真分析，本文采用相似系數法中的幾何平均最小法建立模糊相似矩陣。

1.3 聚類

本文基于模糊等價矩陣聚類法，引入傳遞閉包法，由于得到的模糊矩陣只是一個模糊相似矩陣，為了分組，將其改造為具有傳遞性的模糊等價矩陣，用二次法求出矩陣傳遞閉包，從而得到機組聚類圖。

1.4 確定最佳闕值

本文采用統計量法加以分析，確定機組最佳分群，最大的統計量值對應的分組選為最佳分組。

統計量為

其中第k 個特征值的平均值為

2 仿真與分析

采用四機兩區域（4 機11 節點）系統，仿真數據取自文獻[3]，擾動為母線8 處1s 發生三相短路故障，1.2s 切除故障，不采取其它緊急措施，仿真計算的時間總長度為10s，采樣步長為100ms。

由于機組搖擺時功角曲線之間的相關程度反映了發電機的同調性，故本文以4 號發電機為參考機計算發電機相對功角曲線，分類時采用了基于模糊等價傳遞閉包法，用幾何平均最小法進行計算標定，4 機11 節點系統機組聚類分組情況如圖1所示。

從圖1 中可以得到分組結果：

圖1 4 機11 節點系統機組聚類分組

（1）分為2 組同調機群時，發電機1、2 為一組，發電機3、4為另一組；

（2）分為3 組同調機群時，發電機1、2 為一組，發電機3 為一組，發電機4 為一組；

表1 分組指標最優結果

表2 電力系統綜合分析軟件PSASP 特征分析結果

（3）分為4 組同調機群時，發電機1 為一組，發電機2 為一組，發電機3 為一組，發電機4 為一組。

根據實際需要確定分組數，從表1 可知把系統分為2 組統計量值最大，確定為最優結果，當分組數為2 組時，選擇1 號發電機與2 號發電機為一組，3 號發電機與4 號發電機為另一組，與電力系統綜合分析軟件PSASP 特征分析結果表2 一致，即1號發電機與2 號發電機為同一區域內機組，具有相同的局部模式，3 號發電機與4 號發電機為另一區域內機組，具有相同的局部模式。

當分3 組時，3 號發電機已從4 號發電機中分離出來了，在Prony 方法辨識結果中，觀察到3 號發電機的主導模式為區域振蕩模式，由此可見，通過選擇3 號發電機的信號進行Prony 分析，可很好地觀測到4 機11 節點系統的區域間振蕩模式，采用各同調機群內部的表征性強的信號可辨識局部模式，驗證了本文分析結果的正確性。

3 結論

本文在分析模糊聚類算法的基礎上，探討了發電機組的同調分組方法，即利用模糊聚類方法識別出電力系統的同調機群信息，可以初步確定辨識信號的選取范圍，有利于在線分析振蕩模式，最后通過對仿真振蕩曲線進行分析，驗證了該方法的可行性。