以史為鑒：兩則初中數學課堂案例的分析

蔣芳敏

摘 要：初中數學教學在難度上有了較大的提高，而為了更好地引導初中學生對數學知識進行理解與掌握。初中數學教師要在實際教學過程中，積極融合數學歷史的發展，并通過歷史引導學生們對知識進行學習并掌握。同時，也能夠以史為鑒對數學知識進行分析與思考，鍛煉初中學生們的數學思維能力，為初中學生們的數學核心素養提高打下扎實的基礎。

關鍵詞：以史為鑒 初中數學 課堂案例 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2020.20.012

初中數學教育需要數學教師給予重視，并對傳統的教學方式進行創新并優化。而為了提高學生們的學習能力，引導學生能夠自主完成數學課堂的學習任務。初中數學教師可以將數學歷史與課堂教學進行結合，引導學生們通過數學史對知識進行學習與理解，并對學生們的數學學科學習欲望進行激發，讓學生們對數學的發展產生興趣，并積極投入到探究過程中，對知識內容的重點與難點進行掌握，讓數學史在課堂中發揮出真正的作用。

一、在初中數學課堂中融入數學歷史發展的重要意義

在初中教育階段，數學作為重要的學習科目，對學生們的學習具有重要意義。而在數學課堂的教學中，初中數學教師要重視的不僅是引導學生對知識內容進行掌握與理解，同時也要對我國傳統文化進行滲透，讓傳統文化能夠促進學生人格的發展與養成。然而，在實際教學過程中，教師們為了提高學生們的成績，更為注重在課堂教學中對知識內容和概念定義的講解，幫助學生記憶公式和定理。雖然學生們通過學習能力掌握數學的知識內容，但這對學生們的興趣和能力的培養非常不利，更無法感受到數學學習中的樂趣和魅力，對初中學生們的數學能力培養起不到積極的作用。而在素質教育背景下，為了提高學生們核心素養。初中數學教師要將數學歷史融入課堂中，并能夠“以史為鑒”。通過歷史的滲透豐富課堂教學趣味性，并對初中學生們的數學文化素養進行培養。此外，數學學科也是人們在生活與生產過程中不斷發掘的知識內容，而通過人們的發現與總結也積極推動了歷史的發展。而在我國古代我國數學也有著先進的發展。而通過歷史的滲透，不僅讓學生了解數學的發展歷史，也能對學生們的學習觀念產生影響，讓學生不僅對數學家們產生欽佩之情，也能學習數學家的精神，積極對數學知識內容進行探究與思考，深化學生們的對知識內容的理解。并且，還要將數學史作為課堂的教學工具，通過趣味的史實內容豐富課堂的趣味性，讓學生能夠在快樂的學習氛圍中對數學進行理解，也能夠掌握數學的實際應用，對初中學生數學核心素養的發展具有重要的意義與作用。

二、初中數學課堂融合數學歷史的原則

1.正確性原則

數學教師要對選擇的歷史史料內容的真實性進行保障，這樣才能引導初中學生們學習正確的數學知識內容。

2.契合性原則

為了提高數學課堂的教學質量，初中數學教師要確保選擇的數學史料內容與課堂教學內容相互契合，這樣才能提高學生們的課堂學習效率，體現出數學歷史的應用價值，而不是機械化地開展數學歷史教學。

3.整合性原則

數學教師要將史料的內容與課堂教學內容進行整合，做到真正地對史料進行運用，讓學生能夠以史為鑒。

4.趣味性原則

要確保資料內容具有趣味性，對初中學生們的學習興趣進行培養，并對學生們的文化素養進行提高。

三、以史為鑒透析初中數學課堂案例兩則

在初中教育階段內，為了提高數學課堂的教學效率，數學教師要積極結合數學歷史的發展，對學生們的實際學習能力進行培養。讓學生通過數學歷史對知識進行理解，并能夠通過歷史激發學生們對知識的學習欲望。

1.以幾何圖形課節內容為例

例如：在對“幾何圖形”開展課堂教學時，數學教師要引導學生們對幾何圖形中的點、線、面、體進行重點教學，同時也要引導學生們了解立體圖形和平面圖形，并掌握相關的概念與定義。而在實際教學過程中為了激發初中學生們的學習欲望，數學教師便可以通過幾何學發展的歷史開展課堂教學，讓學生們能夠以史為鑒。

而在課堂教學開始前，數學教師首先可以進行教學導入，在古埃及時期，由于尼羅河的泛濫，導致河水與污泥經常對兩岸的土地造成危害，沖毀了河流兩岸的界限。而人們在河水退去后，便需要對地界進行重勘測，而這種測量土地的方式也逐漸被人們重視，這也就成為幾何學的起源，而幾何學在英文中的表達便是土地與測量的組合“geometry”。而在我國古代夏禹治水的時期，也出現了規、矩、繩等測量的工具，這也是我國最早對幾何知識內容的應用。那么今天就讓我們一起走進幾何學的知識內容，領略幾何學的歷史發展。通過這樣的導入不僅能夠激發學生們的興趣，也能讓學生們對幾何的學習產生欲望，更加希望了解幾何學的歷史發展。而數學教師在可以教學時，可以將歐幾里得的《幾何原本》進行展示，并通過其中的基本定義，引導學生對課堂的教學內容進行理解，如：幾何圖形的概念，以及立體圖形和平面圖形的概念。同時，結合歐幾里得的一些趣味故事，對課堂的學習氛圍進行活躍，如：教師可以提出問題：“你們指導如何對金字塔的高度進行測量嗎？”。面對這一問題學生們會積極展開思維，對問題進行思考。而教師便可以講出歐幾里得想出的辦法，那就是當你的影子和你的身高相同時，可以對金字塔的影子進行測量，這樣便可以得到金字塔的高度。而在揭示答案的過程中，學生們的學習積極性也得到了調動，會逐漸跟隨教師課堂的教學思路對知識內容進行掌握。而通過歐幾里得的故事，不僅能夠對初中學生們的數學思維進行培養，也可以從其他故事中引導學生學習歐幾里得的精神，讓學生意識到學習需要全身心的投入，這樣才能得到更好的效果。讓數學歷史在課堂教學中發揮出真正的作用，也讓學生們能夠做到以史為鑒，對自身的學習觀念和學習態度進行轉變。

2.以“二元一次方程組”課節為例

在開展二元一次方程組的課堂教學時，如果數學教師運用傳統單一的教學方式，不僅許多學生們可能無法理解教學的內容，對于二元一次方程組的解法也并不深刻。因此，初中數學教師可以結合我國古代歷史中，二元一次方程組的問題，讓學生對問題進行思考，以問題引入知識內容，并讓學生能夠以史為鑒，掌握這一節課的知識內容，對二元一次方程組的解法進行學習。比如：在我國古代的《孫子算經》記錄了一道經典的例題，就是“雞兔同籠”的問題。而數學教師便可以運用這一經典的歷史問題，引導學生們進行思考，讓學生通過問題的分析掌握二元一次方程組的解法。而初中數學教師為了讓數學的歷史問題與教學融合更加密切，可以通過信息技術的方式對問題進行展示，同時引導學生們進行思考。而在《孫子算經》中也記錄了對問題的解題方法，那便是讓雞和兔子個去掉一般的腳，而雞則變成了一只腳，而兔子變成了兩只腳。這時在對問題進行解決便能夠快速對問題進行求解，因為問題變成了簡單的方程問題。而其中的解題方法也就是數學中的化歸思想。而數學教師在對解題方法講解完成后，也要引導學生對其他的方法進行思考，這樣才能激發學生們的數學思維，讓學生能夠通過學習掌握代入消元法與加減消元法，有效提高了初中學生們的學習效率。而通過這種方式也將數學知識內容與歷史數學問題進行結合，讓學生的數學思維在解題中逐漸養成，是促進初中學生數學核心素養發展的重要教學手段。

綜上所述，初中數學教師在開展課堂教學時，要積極將數學史融入教學過程中，解釋歷史內容對知識點進行講解與梳理，幫助學生們對知識內容進行分析，提高數學課堂的教學成效，讓數學歷史發揮出教學的作用。

參考文獻：

[1] 孫珍珍《數學史在初中數學教學中的巧妙運用》，《新課程：中學》2017年第12期。

[2] 李奧林《數學史應用于初中數學教學的案例研究》，華中師范大學，2017年。