數學建模與計算機的關系研究

蔡明娟

摘要：數學建模，就是根據實際問題來建立數學模型，對數學模型來進行求解，然后根據結果去解決實際問題。隨著計算機技術的迅猛發展，計算機在數學建模中的身影也日益活躍。本文重點分析了數學建模的特點，探討了數學建模與計算機的之間的關系，并重點的闡述了數學建模在計算機專業中的應用。

關鍵詞：數學建模;計算機;數學模型

當今社會，計算機已經被廣泛應用，在計算機的協助下許多問題的解決變得簡單、方便、快捷。數學建模通過對現實問題抽象、簡化建立模型，進行求解，然后指導實際，具有重要的現實意義[1]。對復雜的數學建模而言，計算機在其中起到了重要的作用。在科技迅猛發展的今天，計算機和數學建模在人類的生存和發展中都具有舉足輕重的作用。

一、數學建模的特征

數學建模就是在解決問題時，從錯綜復雜的關系中找到其內在規律，然后使用數字、公式、圖表、符號等數學語言描繪出來，并通過數學和計算機計算得出結果，經過多次反復驗證、修改后，最終應用于實際的過程。其中，數學建模的過程可以如下圖表示：

通過了解數學建模的概念及其應用。我們可以將數學建模的特征可以分為以下幾點：

（1）數學建模重在對實際問題的解決，而不是單純的理論探究。所以，模型求解的過程中，通常都需要借助各種輔助工具或手段，尤其是計算機軟件，來幫助提高解題的效率和質量。

（2）數學建模針對的問題大多來自一些具體的科研課題或實際工程問題。不同于普通的數學習題，綜合性強，數據量龐大，采用的算法也比較復雜。

（3）數學建模中的數學模型通常是在“理想狀態”下獲得的。而計算機可以模擬出建模所需的“理想狀態”，為模型求解提供有力的工具和技術支持。

由數學建模的特征可以看出，數學建模與計算機有著密切相關的聯系，計算機在建模的過程中發揮著重要的作用。

二、數學建模與計算機的關系

回顧歷史，可以發現計算機的產生正是在求解數學問題時的產物。20世紀中期，美國為替代對彈道導彈飛行軌跡的人工計算，計算機應運而生。計算機科學的發展也是建立在數學基礎之上的，許多為計算機的發展做出杰出貢獻的科學家都出身于數學專業，而隨著計算機的迅猛發展，計算機又反過來推動數學的發展。計算機高速的運算能力、大容量的存儲能力及網絡通信功能，非常有利于數學建模中的數值計算，同時它的多媒體化，使數學建模中的問題求解實現逼真的模擬實驗，Matlab、SPSS等優秀軟件的使用更使數學建模如虎添翼。

數學建模與計算機息息相關，計算機的特點有利于進行數學建模。數學建模針對的問題通常具有因素關系復雜，難以套用傳統成熟的解決手段[2]，只有具有一定的計算機知識才能更好的處理數據，發現事物之間的內在的聯系，才能更好的進行知識的轉換，構造出最優的模型。這些難度大、工作量大問題通常都需要數學建模和計算機共同合作來解決。由此可見，二者在科學問題的探索上相輔相成、密不可分的。

三、數學建模在計算機中的應用

數學建模有利于人們在計算機方面的發展。建模活動本身就是一項創造性的思維活動，既具有一定的理論性，又具有較強的實踐性。通過數學建模構建的數學建模意識，重在鍛煉人們的創造性思維和靈活運用基本理論解決實際問題的能力。在建模活動的過程中，可以鍛煉想象能力、直覺思維、猜測、轉換、構造的能力，這些能力正是創造思維的最基本的特征。具有建模意識可以使我們更容易的學好計算機，更容易在用計算機處理問題時給我一個好的應變思路。

數學建模促進計算機解決實際問題。由于數學建模涉及不同的領域，同時又需要進行大量的計算或邏輯運算，因此在解決實際問題時需要掌握一些建模相關軟件[3]。這些軟件各有自己的特點，我們要區分它們的特點，并根據實際問題、實際情況選擇合適的軟件。所用的軟件可以分為通用數學軟件、統計分析軟件、高級程序語言等。通用數學軟件有Matlab、Mathcad等，可以對數學領域中的線性代數、微分方程、概率統計等問題進行求解，主要用于進行數值計算，支持任意精度的近似計算，符號計算等，同時可以繪制已知函數的圖形。統計分析軟件主要是SPSS，可以實現相關分析、因子分析、時間序列、非參數檢驗等功能。高級程序語言種類比較多，包括C語言、java語言、Python語言等。通常來說，計算機和數學建模之間具有密不可分的聯系，兩者結合可以有效的分析問題和解決問題。

四、總結

綜上所述，利用計算機展開數學建模，有助于數學模型的建立、求解、演算與表達，使數學建模的發展如虎添翼;計算機中數學建模方法的使用，也使我們的計算機發展日益迅速。計算機技術與數學建模的的結合，必將推動兩者更快更好的發展。

參考文獻

[1]侯玉娟.淺談數學建模與計算機的有機聯系與實現策略[J].吉林省教育學院學報（學科版），2010（01）.

[2]潘巧明. 數學建模與計算機[J]. 浙江現代教育技術， 2001（4）.

[3]施繼紅， 宗容， 李海燕， et al. 數學建模與計算機應用的融合[J]. 信息系統工程， 2011， 000（005）：14-15.