利用轉動慣量實驗儀測量液體粘滯系數

李偉 劉竹琴

摘 要：由于各種實際液體其粘滯程度的不同，物體在不同液體中下落會受到不同大小的粘滯阻力，而影響到粘滯阻力大小的一個重要因素就是液體的粘滯系數，所以液體粘滯系數對于測定物體在液體中下落的粘滯阻力具有重要意義。本文將轉動慣量實驗儀運用到液體粘滯系數的測量當中，依據剛體定軸轉動定律及斯托克斯原理，來獲得小球在甘油中下落的收尾速度以及實驗臺轉動時的角加速度。通過對數據的記錄與處理獲得小球在液體中所受的粘滯阻力。本文所采用實驗方法相比與落球法測量液體粘滯系數能夠更有效的減小實驗誤差，為液體粘滯系數的測量提供了一種更為精確的新方法。

關鍵詞：轉動慣量;粘滯系數;實驗方法

一、緒論

實驗室一般采用落球法測量液體粘滯系數，實驗者用鑷子夾住小球將其置于量筒中心軸線位置，松開鑷子后使小球自由下落，之后分別用秒表和尺子測量小球在液體中勻速運動的時間及下落高度，最終通過計算得出液體的粘滯系數。這種方法的弊端在于利用人工秒表計量時間會存在反應時間偏差，影響測量精度;小球從何處開始勻速下落難以判定;小球能否沿量筒中心軸線下落也是難以控制。本文將通過一種新的實驗方法來測量液體粘滯系數，改進落球法所存在的弊端：利用轉動慣量實驗儀測量小球下落速度來減小人工秒表計時及路徑測量帶來的誤差，并通過細繩來控制小球的下落位置及方向，從而提高實驗精度。

二、實驗裝置

本實驗采用實驗儀器為ZKY-ZS轉動慣量實驗儀、2000ml量筒、鋼珠、細繩、甘油、實驗裝置連接示意圖如下。將實驗儀放置在水平桌面上，通過細繩將實驗儀的塔輪與鋼珠相連接，使鋼珠正好置于量筒中心軸線上。用數據線將實驗儀數據輸出孔與左側LCD數據記錄儀相連接，記錄數據。

三、實驗原理

當半徑為r的小球在無限寬廣的均勻液體中以速度v勻速運動，且液體未產生渦流，我們可以由斯托克斯公式得出小球在液體中勻速運動時所受到的粘滯阻力F為：

四、實驗方法

（一）實驗準備

在桌面上放置ZKY-ZS轉動慣量實驗儀，調節基座使儀器平衡。用數據線將光電門與轉動慣量實驗儀的A或B通道相連。

（二）數據測量

（1）測量鋼球直徑D。利用螺旋測微器測量鋼球直徑D，并計算半徑r。

（2）測量β1。輕撥空載實驗臺，使其以某一初速開始轉動，在摩擦阻力距的作用下，實驗臺將做勻減速轉動。選擇數據記錄儀A通道測量數據。

（3）測量β2。將細線一端與塔輪連接，另一端通過滑輪后連接鋼制小球。調整滑輪高度及方位，使滑輪與細線所繞塔輪等高，釋放空載實驗臺（小球下方不放置盛有甘油的量筒）。小球重力產生的恒力矩會使實驗臺勻加速轉動。選擇數據記錄儀A通道測量數據。

（4）測量v0。將甘油倒入量筒中，使鋼球置于量筒中心位置，液面正好淹沒小球。釋放空載實驗臺，開始小球下落速度越來越快，而液體對于小球的粘滯阻力會隨小球運動速度的增加而增大，當小球速度到達某一值時，小球受力平衡，速度不再改變。所以實驗臺做加速度逐漸減小直至為0的變加速運動。選擇數據記錄儀A通道記錄小球在液體中勻速下落時的數據，通過計算得出v0。

五、測量舉例

（1）鋼球直徑測量見表1：

實驗液體為甘油，其濃度為99%，實驗環境溫度T=20℃，塔輪半徑R=15mm小球質量M=8.40g，小球半徑r-=0.400mm，β1=0.046s-2，β2=0.067s-2，v0=0.0212m/s，g=97955m/s2（延安）將數據代入計算式中可得出η=11894609Pa·s。查表得20℃時甘油黏度公認值為η真=1197pa·s，可知測量結果較為滿意。

六、實驗結論

本實驗將轉動慣量實驗儀運用到液體粘滯系數的測量當中。由測量結果可知，利用該方法來測定液體粘滯系數是可行的，對落球法進行了改進，提高了實驗結果精度。且利用新方法來測定液體粘滯系數，在一定程度上能擴寬學生解決問題的思路與方法，在實際教學中也具有一定的意義。

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