基于有限元法的車用永磁同步電機電磁場分析

馬少麗 程普 劉慧敏

摘 要：本文利用有限元軟件ANSYS Maxwell針對德普達31KW的電動汽車用永磁同步電機，建立剖面圓周2D有限元模型，通過分析求解，得到其在空載和額定負載不同工況下的磁通密度云圖、銅耗、鐵耗等結果，為以后永磁同步電機的設計優化和溫度場計算奠定基礎。

關鍵詞：有限元;Ansys;永磁同步電機;電磁場

電動汽車已成為發達國家和我國發展節能環保技術以及低碳技術的重要舉措，其驅動系統的技術水平和產品性能決定了電動汽車整車的品質以及產業發展能力[3]。目前，永磁同步電機因其結構簡單、效率高，同時具有響應快、調速范圍寬的優點，已成為電動汽車電機驅動系統的重點發展方向之一。

電機的電磁場分析是電機設計的基礎環節，其結果的準確性不僅會影響到將來電機的運行性能也會影響到其他耦合場計算的精度。

本文采用數值計算法中的有限元法，應用ANSYS中Maxwell和RMxprt組合軟件包對永磁同步電機進行了電磁場分析，最終得出了電機的磁通密度云圖及鐵耗、銅耗、渦流損耗等相關損耗，為后繼的溫度場計算提供載荷。

1 有限元法介紹

有限元法是一種以變分原理為基礎的數值計算方法，其本質是將連續完整的求解區域離散成多個子單元體，然后在子單元體內編寫近似函數表示求解區域內未知場的多元函數分布。利用這一方法，即可將原來需要解決的連續完整的無限自由度問題轉化為離散分割的有限自由度問題，從而降低計算難度、節省計算時間[1]。

有限元法在分析計算電磁場問題時具有相當多的優勢，比如對計算場域邊界適應能力強、網格劃分時可自動滿足不同種類媒質分界面的邊界條件。有限元法因其具備的諸多優點，已成為目前電磁場分析計算最常采用的方法。本文所使用的ANSYS軟件就是基于有限元法的通用型分析軟件，適用于結構、電場、磁場、熱分析、流體力學等多學科領域，具有運算快捷、結果精度高、收斂性好等優點。

2 永磁同步電機的有限元分析

2.1 數學模型

2.2 生成有限元模型

采用有限元軟件對電機進行電磁場分析，可以分為以下步驟：（1）前處理：建立電機計算區域模型、對模型進行剖分、給定各部分材料和設置邊界條件;（2）求解：施加激勵和進行求解設置;（3）后處理：利用軟件后處理器提供的多種輸出分析電機的性能。

為提高仿真效率，利用Maxwell中的RMxprt模塊完成電機有限元模型的建立。RMxprt是基于經典的解析電機理論和等效磁路法的專業電機設計模塊，僅需要輸入電機的各項參數，如銘牌值、各部分的結構尺寸、材料等就可以自動生成計算需要的電機。在該環節求解完成后，利用“一鍵有限元”功能，自動生成Maxwell 2D或3D有限元模型，該模型的材料、激勵、網格、邊界都設置完畢，僅需要根據仿真任務的需要稍作修改，就可完成相應計算。

本文以德普達31KW永磁同步電機為例進行仿真計算。選用2D計算模型，經過設置生成包含整個電機剖面圓周的全模型[2]。網格剖分環節指定最大剖分數目和最大網格長度，完成剖分工作。本文對模型施加第一類邊界條件（狄利克萊條件），即定子外圓矢量磁位為零，磁力線平行于邊界[4]。

圖1為RMxprt模塊計算完成后的電機設計單，圖2為生成的2D有限元模型并對電機剖面進行剖分的結果。

2.3 求解設置

在生成有限元模型后，設定關于旋轉運動的內容，給出轉子額定轉速為3600r/min;設定需要考慮渦流效應的元件，本文為8個永磁體和所有定子繞組;設定需要計算鐵耗的元件，本文的設定為定子鐵芯和轉子鐵芯，求解結果為定轉子鐵耗的和。求解時間和步長設定為為0.125s以及0.000125s。

3 電磁場分析

3.1 空載工況的電磁場

首先進行空載情況下的電磁場分析，得到該工況下的磁通密度云圖（圖3）及磁力線分布圖，與設計值基本相符。

3.2 額定負載工況的電磁場分析

其他條件不變，對該模型施加電壓激勵，再次進行求解計算，完成后得到該工況下的定轉子鐵耗曲線（圖4）和鐵耗分布云圖（圖5）。

從鐵耗分布云圖上可以看出，對于該永磁同步電機而言，鐵耗主要分布在電機定子的齒部及軛部頂端處，轉子部分鐵心損耗較低。在鐵損曲線報告（圖4）中，可由軟件內置的求平均值的函數avg，計算出電機鐵損為337.01W。同樣的方法，可以在后處理中給出定子銅耗曲線報告和磁鋼渦流損耗曲線報告，并計算得電機定子銅耗為1.18KW，磁鋼渦流損耗為0.076KW。

4 結語

本文根據有限元法原理，采用有限元軟件Ansys中的RMxprt模塊對一款31KW的德普達永磁同步電機進行建模并生成了2D的電機剖面圓周有限元模型。利用ANSYS Maxwell，進行了空載和負載不同工況下的瞬態電磁場分析，得到了包括電磁場分布以及電機各項損耗的計算結果，與電機設計值基本相符。與傳統的分析方法相比，計算精度更高、處理速度更快、分析結果更加直觀，為包括溫度場分析在內的其他仿真打下了基礎，也提高了電機優化設計的效率。

參考文獻：

[1]江見鯨.有限元法及其應用[M].北京：機械工業出版社，2012，5.

[2]劉笑天，蔣超奇，江丙云，劉成柱，于冰，付遠.ANSYS Workbench有限元分析工程實例詳解.北京：機械工業出版社，2017，10.

[3]胡堋湫，譚澤富，邱剛，王欣煌，鄧明.電動汽車發展綜述[J].電氣應用，2018，37（20）：79-85.

[4]劉鵬，張晶碩，劉儒，杜憲峰.基于有限元法的永磁同步電機電磁場分析.測試實驗，2019，17（024）：66-67.

基金課題：河北省教育廳青年基金科學技術研究項目（項目編號：QN2018241）

作者簡介：馬少麗（1983—），女，河北邢臺人，講師，研究方向：電氣自動化技術;程普（1970—），男，河北石家莊人，高級工程師，研究方向：控制理論與控制工程。