基于遺傳算法的平面交叉口信號配時優化

陸穎　林麗

摘 要：為了提高平面交叉口的運行效率，以平面交叉口為研究對象，建立交叉口信號配時參數優化的非線性模型，該模型以交叉口的平均延誤值最小為目標，約束條件為有效綠燈時間和周期時長，并采用浮點數編碼遺傳算法在Matlab軟件中對信號配時參數優化模型進行求解。為驗證優化模型的正確性和遺傳算法的有效性，選取江蘇省鹽城市某一交叉口為算例，采用遺傳算法對該模型進行求解。結果顯示，優化后的平面交叉口的周期時長從123 s下降到97 s，下降率為21.1%;平均延誤從32.79 s下降到14.91 s，下降率為54.5%;平面交叉口的服務水平從C等級上升到B等級。最后通過Vissim仿真對算例進行進一步驗證，結果表明平面交叉口平均延誤值下降幅度為24.1%。故遺傳算法適用于平面交叉口信號配時方案優化，并且具有一定的可靠性與優越性。

關鍵詞：平面交叉口;信號配時;平均延誤;非線性模型;遺傳算法

中圖分類號：U491.51??? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1006-8023（2020）06-0103-07

Signal Timing Optimization of Intersections Based on Genetic Algorithm

LU Ying，LIN Li*

（College of Automobile and Traffic Engineering， Nanjing Forestry University， Nanjing 210037， China）

Abstract：In order to improve the operation efficiency of a plane intersection， a nonlinear model for the optimization of the signal timing parameters of a plane intersection was established with the intersection as the research object. The goal of the model was to minimize the average delay value of the intersection， and the constraints are the effective green light time and cycle time. The model was solved by using the floating-point coding genetic algorithm in Matrix Laboratory software. In order to verify the correctness of the optimization model and the effectiveness of genetic algorithm， an intersection in Yancheng city of Jiangsu Province was selected as an example， and the model was solved by genetic algorithm. The results showed that the cycle time of the intersection after optimization decreased from 123 s to 97 s， with a decrease rate of 21.1%; the average delay decreased from 32.79 s to 14.91 s， the decline rate was 54.5%; the service level of intersections increased from C level to B level. At last， the example was further verified by VISSIM simulation. The result showed that the average delay value of the intersection decreased by 24.1%. Therefore， the genetic algorithm was suitable for the optimization of the signal timing scheme of the intersection， and had certain reliability and superiority.

Keywords：Plane intersection; signal timing; average delay; nonlinear model; genetic algorithm

收稿日期：2020-05-10

基金項目：住房城鄉建設部2014年科學技術計劃項目（2014-k5-007）

第一作者簡介：陸穎，碩士研究生。研究方向：交通運輸規劃與管理，E-mail：1124065472@qq.com

通信作者：林麗，碩士，副教授。研究方向：交通運輸規劃與管理，E-mail：LinLi401@njfu.com.cn

引文格式：陸穎，林麗.基于遺傳算法的平面交叉口信號配時優化[J].森林工程，2020，36（6）：103-109.

LU Y， LIN L. Signal timing optimization of intersections based on genetic algorithm[J]. Forest Engineering，2020，36（6）：103-109.

0 引言

國家經濟的迅猛發展導致城市用地規模不斷擴張，城市道路是城市的筋脈，而平面交叉口是城市道路交通的重要組成部分，同時也是城市道路交通的“堵點”所在[1]。因此，對平面交叉口的研究與治理將一直持續，其中對平面交叉口交通控制方面進行改善不失為一種有效方法[2]。其中對信號配時進行優化，不需要對平面交叉口的空間資源進行大規模改擴建，是一種成本低、見效快的有效方式。但是，目前許多城市道路信號配時方案還是根據經典Webster法進行求解，計算所求得的有效綠燈時間運用到交通流中產生的延誤值往往較大，并會出現進口道的時間損失，浪費平面交叉口的時間和空間資源。

相比較經典的Webster法，智能優化算法具有一定的先進性，國內外大量學者將各種優化算法應用到智能交通控制領域中，在理論研究方面取得了較多的成果。Rouphail等[3]提出基于信號配時優化的CORSIM模型，通過遺傳算法對模型進行求解，以網絡延誤和排隊時間為評價指標。Kim等[4]提出利用遺傳算法自動確定模糊控制交通系統中的最優參數和隸屬函數，并且通過多個平面交叉口仿真驗證了該方法的有效性。高云峰等[5]根據延誤、停車率和排隊長度3個優化指標，建立了基于非支配排序遺傳算法的交叉口信號配時多目標模型，但是算例結果顯示平均停車率比Webster算法得出的數值要高，3個優化指標之間并不能達到平衡。伍尚昆等[6]將改進的蟻群算法運用到多目標信號配時優化模型中，并且通過交叉口平峰和高峰兩個時段進行模型驗證，但是在平峰階段，經典的Webster算法得出的總延誤時間最小。李振龍等[7]從車輛延誤、排隊長度和尾氣排放量3個性能指標，建立了以平面交叉口的信號控制優化模型，并采用遺傳算法進行求解。劉暢等[8]以各相位有效綠燈時間為自變量建立多目標信號配時優化模型，其中優化目標為平面交叉口人均延誤和人均 CO 排放，并通過粒子群算法進行求解。姚志洪等[9]以累計排隊車輛延誤為基礎，提出平面交叉口信號配時雙目標模型即通行能力最大、平均延誤最小，但是算例結果表明兩者并不能同時達到預期效果，模型效益不能最大化。

總體來看，粒子群算法、蟻群算法和遺傳算法在信號配時參數計算中運用較為廣泛，但是對于研究非線性規劃模型求解問題，粒子群算法[10]在收斂性分析方面較薄弱，而遺傳算法不僅擁有成熟的收斂性分析方法，并且能夠估計收斂速度，蟻群算法[11]適合求解圖中搜索路徑問題，計算開銷大，而遺傳算法在選擇操作時將會淘汰一些較差的種群，從而減少之后的計算開銷。相比較于傳統的遺傳算法在編碼階段通常使用二進制編碼，而二進制編碼并不適合求解多維、高精度的連續函數優化問題，而浮點數編碼不僅適合求解高精度函數問題，并且能夠提高運算效率。因此，本文以平面交叉口平均延誤最小為目標，建立非線性規劃模型，采用浮點數編碼遺傳算法進行求解。該算法可通過常規軟件進行操作，可廣泛應用于交叉口信號配時優化工作，實用性強。

1 建立信號配時優化模型

平均延誤、通行能力、飽和度、最大排隊長度、平均停車次數、停車率以及油耗等通常作為交通效益評價的指標[12]。其中平均延誤的大小可以最直觀的體現平面交叉口的運行效率，故本文選取平均延誤最小值作為目標函數。

1.1平均延誤

平面交叉口的延誤時間是指車輛在擁堵情況下，通過交叉口所需時間與暢通行駛同樣距離所需時間的差值[13]。本文依據HCM延誤公式[12]，將延誤分為均勻延誤和隨機附加延誤進行計算，其計算公式為：

2 遺傳算法

遺傳算法（Genetic Algorithms，GA）是一種全局自適應概率搜索算法，以自然選擇和基因遺傳學原理作為基礎，以生物進化優勝劣汰的自然選擇機理和生物界繁衍進化的遺傳機制作為指導思想[14]。

本文建立的信號配時優化非線性模型具有不規則、不連續的特點，遺傳算法定義的適應度函數有很強的適應性，即便是非規則、非連續或是有噪音的情況下，也能找到全局最優解，因此遺傳算法適合求解本文的信號配時優化模型。遺傳算法的具體步驟如下。

（1）初始參數的設定。種群規模n、交叉概率Pc、變異概率Pm、進化代數t。

（2）染色體編碼。本文選取浮點數編碼方法，該方法可以克服二進制編碼因優化問題的精度要求而導致編碼串很長、搜索空間急劇擴大、計算量大且時間長的一系列問題。其中，個體的編碼長度與其決策變量的位數相等。

（3）適應度函數。本文以各相位有效綠燈時間ge作為優化變量，以平均延誤為優化目標函數dI，有必要將目標函數轉換成最大化問題形式，且為函數值非負的適應度函數。本文要求解平面交叉口平均延誤的最小值，為了滿足適應度函數的條件，適應度函數DI和目標函數dI之間的對應關系需要被建立，本文以目標函數的倒數作為適應度函數，即：

DI=1dI。? （13）

（4）選擇。選取輪盤賭法作為選擇算子，該方法是一種有退還的隨機選擇策略。群體中的每個個體都是圓盤中扇形的一部分，扇形面積越大，個體的適應值就越高，該個體進入下一輪選擇的概率也就越大。假設種群個體數目為N，個體i的適應度為Fi，則它被選中的概率為：

Pi=Fi∑Nj=1Fj。? （14）

（5）交叉。選擇實數交叉法[15]，該方法是指兩個基因個體通過線性組合產生兩個新的個體，如第m個染色體am和第n個染色體an在j位的交叉操作方法為：

amj=amj（1-b）+anjb

anj=anj（1-b）+amjb。（15）

式中：b是區間[0，1]之間的隨機數。

（6）變異。采用非均勻變異。第i個個體的第j個基因aij進行變異的操作方法為：

aij=aij+（aij-amax）f（t），r>0.5

aij+（amin-aij）f（t），r≤0.5。（16）

式中：amax是基因aij的上界;amin是基因aij的下界;f（t）=r2（1-t/T）2，r2是隨機數;t為當前迭代次數;T為最大進化次數，r為[0，1]區間的隨機數。

（7）進化終止條件。設最大進化代數為T，當迭代次數滿足t=T條件時，基于遺傳算法的最優解為種群中適應度值最高的個體，最后進行個體解碼工作，得到平面交叉口的信號配時優化方案[16]。

3 實例分析

為了驗證本文信號配時優化模型的正確性以及遺傳算法求解的優越性，選取江蘇省鹽城市某一平面交叉口進行實地調查。該平面交叉口的幾何構造和渠化方案如圖1所示。該平面交叉口的交通控制方案為三相位，第一相位為東西進口道直行與右轉車輛放行;第二相位為東西進口道左轉車輛放行;第三相位為南北進口道左轉、直行和右轉車輛一起放行。經過多次調查發現，該平面交叉口的高峰小時出現在早上8：00—9：00，選取一天中的高峰小時對其進行高峰小時交通調查，并進行當量交通量的換算，最后調查結果見表1。

首先將現狀交通量數據和配時參數運用Webster法重新進行配時計算，其次將本文建立的信號配時優化模型在Matlab環境下進行遺傳算法求解。根據高峰小時周期時長推薦值[10]設置最小信號周期為40 s，最大信號周期為120 s;為了滿足行人過街時長，設置第一相位最小有效綠燈時間為15 s，最大有效綠燈時間為60 s;第二相位最小有效綠燈時間為10 s，最大綠燈時間為50 s;第三相位最小有效綠燈時間為30 s，最大綠燈時間為60 s。

遺傳算法中控制參數的選擇也非常關鍵，通常這些參數包括種群規模n、交叉概率Pc、變異概率Pm和進化代數t。種群規模的大小會直接影響遺傳算法的收斂性，推薦值為10～200，實例中取值為n=50;交叉概率控制著交叉操作被使用的頻度，一般建議Pc的取值范圍為0.4～0.99，實例中取值為Pc=0.6;變異概率控制著變異操作被使用的概率，一般建議值為0.000 1～0.1，實例中取值為Pm=0.01;進化代數t的一般取值為100～400，實例中取值為t=300。

確定各個控制參數后，將目標函數文件，選擇、交叉及變異文件與算法主函數文件在同一文件夾下運行，在300次運行優化過程中，目標函數從120代開始收斂，即目標函數達到最優，運行結果見表2。從表2可知，周期時長從現狀123 s下降到97 s，下降幅度為21.1%;平面交叉口的平均延誤從現狀32.79 s/pcu下降到14.91 s/pcu，下降率達54.5%;由遺傳算法求解得出的信號配時如圖2所示，第一相位的綠燈時間為46 s，第二相位的綠燈時間為11 s，第三相位綠燈時間為31 s。平面交叉口機動車延誤與服務水平對應關系[17]見表3。由表3標準可知，現狀交叉口平均延誤為32.79 s/pcu，對應交叉口服務水平為C;Webster算法計算得出的平均延誤對照表3，其交叉口服務水平依然為C;遺傳算法得出的結果服務水平上升到B。Webster算法和遺傳算法在一定程度上都使得現狀交叉口的平均延誤值得到下降，但從下降幅度來看遺傳算法對信號配時優化模型的求解要優于現狀以及經典的Webster算法，使得平面交叉口的平均延誤進一步降低，服務水平從C等級上升到B等級，平面交叉口的運行效率隨之提升。

為了進一步驗證遺傳算法的優越性，將現狀、Webster算法以及遺傳算法得出的配時方案在Vissim4.3中運行。根據表1平面交叉口當日高峰小時數據，按換算后的當量小汽車數據進行車輛輸入，建軍東路（即東西向）小汽車期望速度為40～60 km/h，富康路（即南北向）小汽車期望速度為20～40 km/h，分別對應相應的期望車速分布曲線;對平面交叉口各個進口道分別設置檢測器對三項方案分別進行延誤指標評價，仿真時長為3 600 s。仿真結果見表4。

根據表4中的仿真延誤數據，總體來看大小順序為：遺傳算法得出的交叉口平均延誤值、Webster算法延誤值、現狀延誤值。從進口道延誤來看，南、北進口增減量變化幅度最大，與現狀平均延誤值相比分別下降了17.5? s/pcu和18.5 s/pcu;東、西進口延誤增減量幅度較小。從交叉口總體平均延誤來看，基于遺傳算法的平均延誤值相比于現狀值下降了5.6 s/pcu，下降幅度近似為24.1%;相比于Webster算法，下降了1.6 s/pcu，下降率幅度近似為8.3%。因此，基于遺傳算法信號配時優化模型求解得出的平面交叉口平均延誤值要低于Webster算法，可使平面交叉口平均延誤值進一步降低，提高交叉口的運行效率。

4 結束語

信號配時參數的合理設置可以影響整個平面交叉口車流的暢通度，本文將平面交叉口的交通效益做出了量化評價，以平面交叉口平均延誤值最小為目標函數，建立了以有效綠燈時間和周期時長作為約束條件的信號配時優化模型，通過浮點數編碼遺傳算法對模型進行求解，得出的結論如下。

（1）相比于現狀和Webster算法，遺傳算法求解得出的配時方案運用于平面交叉口，可使得交叉口的平均延誤進一步降低，并且使得平面交叉口的服務水平上升到B等級，同時通過Vissim4.3仿真實驗進一步驗證了遺傳算法對平面交叉口信號配時算法的適用性。

（2）本文的信號配時優化模型廣泛適用于城市道路的平面交叉口，并且遺傳算法的求解過程也可通過常規軟件進行操作，實用性強，效果明顯。

對于本文建立的信號配時優化模型，后續研究中可加入最大排隊長度、通行能力等指標，建立多目標信號配時優化模型，從而更全面地評價平面交叉口的交通效益。

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