積累活動經驗 培養度量意識

摘?要：首先，探討度量的本質，提出度量單位的意義;其次，通過實例加以學情分析，了解學生測量活動的經驗水平;最后，提出培養學生度量意識的建議和措施。旨在幫助學生提升思維經驗，發展空間理念。

關鍵詞：活動經驗;度量;度量單位;度量本質;思維經驗

《教室有多長》是北師版教材二年級上冊第六單元的第一節起始課，新版課標首次提出了用不同的方式測量物體長度，體會統一單位的重要性。也就是說把長度單位的學習放到更大的背景當中，注重在生活情境中開展測量活動，讓學生在數學活動中構建和理解測量知識，體驗測量過程并積累活動經驗，讓學生體驗知識產生的源頭，學會像數學家一樣思考問題。

一、 追根溯源，深挖“度量”本質

“量”源于“量”，“量”是“量”的結果，要讓學生很好地形成長度這一“量”的概念，需要讓每個學生有操作，讓每個學生有個體的獨特感受及表達權，在開放的學習活動中初步經歷和體驗標記、比較、相等、單位復制、可加性這五個測量活動的基本性質，體會量的長度是由多個度量單位累加起來的，也就是說用與度量相同的較小的量，看看被度量的量有幾個較小的量，這就是度量的本質，讓學習在實踐測量中真實的發生。

二、 教材比較，確定“度量單位”的意義

我們查閱了不同版本的教材，發現有些教材直接學習標準長度單位（厘米、米）。而北師版教材在引出標準長度單位之前，引導學生尋找合適的測量工具進行實際的測量活動——測量教室有多長？“長度”不僅僅是一個抽象的概念，對它的體會和認識應當通過實踐活動，體驗它的實際意義。

選擇合適的度量單位、測量工具和測量方法進行測量也是從人類的生產、生活實際需要中產生的，因此，學習測量的目的是為了實際的應用。在明確實際測量的對象后，選擇恰當的度量單位、測量工具及方法關系到測量能否方便、可操作地進行，影響著測量結果的準確程度。測量中選擇合適的“度量單位”是關鍵，“度量單位”的多樣性和統一性反映了人類測量活動的發生、發展歷程，反映了測量的本質——包含多少個度量單位。

三、 學情分析，了解測量活動的經驗水平

學生在一年級曾經經歷過簡單的測量活動，比如比較兩個文具盒誰長、誰短，比較身高等。為了更準確把握學生已有的經驗水平，我們針對部分學生進行了簡單的前測。具體問題包括：①考查學生對數與量的理解程度;②考查學生的長度空間觀念;③考查學生運用度量方法解決實際問題的能力。

問題說出復合數量的說出單一數量的只能說出數據的說不出數據的

1. 你的身高是多少？4.13%（1米21厘米）5.45%（130厘米）45.72%44.7%

2. 以下三條線段哪條長度是1厘米？

4厘米1厘米10厘米

50.73%24.54%24.73%

3. 有什么辦法知道教室有多長，你會選用什么？

尺子其他物品

（76.25%）（23.75%）

從表格中的數據我們可以發現：

（一）學生對長度單位的理解比較薄弱

第一題發現學生基本能說出自己的身高，但并不表明對長度單位有了正確理解，多數學生能說出自己身高的數據，但是說不出后面的單位，原因主要是學生已有的知識基礎上，還沒有形成數與量相結合的方式來表示一個結果的經驗，因此在教學中應該讓學生在測量中不僅能獲取測量的數據，還要體悟到測量數據所對應的量的累加。第二題進一步確認了學生對長度單位認識的薄弱，只有不到三分之一的學生能選擇出正確的長度線段，說明對長度單位理解還是很薄弱的。

（二）測量長度的方法多樣但是并不標準，容易產生很大誤差

學生都選擇用尺來進行測量，但是在具體操過程中，學生度量的方法卻是五花八門，錯誤率特別高，這說明學生對長度單位的理解與認識是比較單一的。學生對測量的元認知差異也是比較大的。所以我們有必要將學生拉回原始的認知起點，讓學生在測量較長距離，通過“量”認識“量”，積累基本的與測量活動相關的活動經驗，從而更好地認識理解“度量單位”。

因此，我們確定了讓孩子嘗試測量，交流測量方法，積累活動經驗;再次測量，積累活動經驗的同時提升思維經驗，發展空間空念。

如何在研究的基礎上明確教學實施過程中重難點？我們認為本節課的測量活動其重點是讓學生在操作活動中掌握測量方法，難點是在活動中體會度量單位及其與度量結果之間的關系，也就是要從直接的活動經驗，上升為抽象的思維經驗。

四、 積累經驗，培養度量意識

（一）從理解“長”入手，確立度量的基礎

龐加萊曾經說過：“如果沒有測量空間的工具，我們便不能構造空間?！币虼?，幾何學所研究的空間本身是人為設定的，設定的基礎就是度量，度量的基礎就是兩點間距離，即線的長度。

在教學設計中，我們注重讓孩子直觀感受長度這個量就是兩點之間的距離，因此，第一，我們把教室的桌椅清空，讓學生有空間去發現感受長;第二，孩子們自己去指一指，感受教室的長，確認兩點之間的距離;第三，為了讓孩子更加直觀地體會到“長”這個量，我們用紅色的貼紙清晰地貼出來。這一過程就是讓孩子從平面產生“線”的過程，讓教室的“長”具象化，讓測量具有可操作性！突出地感受到了什么是距離的長度，深刻理解了“長”的概念，也提高了教學的實際效果！

（二）從測量方法入手，梳理學生活動經驗

兒童已有的測量經驗是多樣而且并不標準規范，這是他們的經驗起點。好的教學活動就是要暴露這個經驗。教師要根據學生已有的經驗展開教學，為此我們將第一個學習活動確定為初步嘗試測量，意圖在于展現學生的測量方法。測量后，教師提出：你是怎么測量的？在測量時有什么好的小妙招嗎？和同學們分享自己的活動經驗。這樣有針對性的提問，就是讓孩子學會反思，學會思考，發現問題，想出解決辦法。如，測量工具的首尾相接，不要留空隙。做標記，沿著直線測量等。在分享交流時明確了測量方法，積累了活動經驗。只有孩子自己親身經歷了他才會有深入的思考和急需解決的問題，學習就有了內驅力！經驗的梳理以及方法的總結為學生在第二次測量過程中掃清了活動經驗不足而帶來的障礙。

（三）從合作習慣培養入手，梳理學生合作學習的經驗

本節課的測量活動是以小組合作的方式完成的。對于二年級學生來說，考慮到測量活動的難易程度，我們確定了三人作為一小組開展學習。人數過多會產生分工的困擾，也會帶來測量活動效率的降低。從測量活動本身來看，明確分工的意義在于讓兒童有參與的意識和目的性，但是活動的開放性決定了過于細化的分工也會帶來學習活動的機械性。所以我們在此次活動重點培養小組同學的合作意識，以參與性和目的性的提高作為學習活動設計的依據。

（四）經歷歸納與抽象，提升數學思維經驗

1. 度量標準的直觀展示，感受標準與結果的關系

在展示測量結果時，我們在黑板上直觀形象地再現了學生的測量工具，同時突出地呈現了測量的標準長度，即在工具上我們用鮮明的紅色紙條標出了這個非標準長度單位，讓孩子們觀察、思考，你發現了什么？這個開放性的問題就是讓孩子體會：（1）選擇的長度標準不同，測量的結果就會不同。（2）長度標準越長，結果就越少，長度標準越短，結果就越多。為什么要把原有的實物長度原封不動地轉移到黑板上呢？也是出于對學生空間量感的一種尊重和保護，讓學生進一步明確11個半的拖布桿的長度具體指的是多長。度量標準作為“標準”的意義就在于在度量過程中被不斷復制疊加，因此，這個度量標準要在學生頭腦中扎根，對于理解教室有多長具有重要意義。

2. 利用課件演示進一步抽象實踐活動，揭示度量本質

度量本質的揭示需要載體。測量活動中的現場性和開放性，并不能利于學生抽象個人的經驗，在揭示度量本質的這一難點問題上，教師通過課件演示的策略，將每一個工具的長度抽象為度量的標準，將測量活動抽象為就是要數一數某一長度中有多少個度量標準，揭示了度量的本質，實現了數學活動中操作經驗向思維經驗的提升和發展。無論用哪種工具，都是以一定的長度作為標準去度量教室的長，教室包含多少個這樣的度量標準就是教室的長。把孩子動手操作的結果用抽象的數學符號、圖示表示出來，即實現從三維到二維之間的空間轉化，提升孩子的思維經驗。

3. 設計游戲活動，增加活動變式，深化思維發展

在游戲活動環節中，我們注重根據低年級孩子的認知特點及年齡特點，設計了搭一搭、比一比的游戲，不僅激發了孩子的學習興趣，同時，讓孩子體會到相同長度單位累加得越多，量就越大;同時也感受到長度單位不同時，即使數量相同，但長度結果卻是不同的，變式學習活動的增加，深化學生思維的發展。

作者簡介：

趙春梅，女，東北師大教育碩士。吉林省骨干教師、長春市骨干教師、長春市明星教師、長春市科研名教師。在教學中注重培養學生的興趣，其中《興趣為起點?快樂學數學》獲長春市論壇優秀教學獎;執教的課多次在全國、省、市級比賽中獲獎，其中《厘米的認識》獲全國新世紀小學數學教學特等獎。在教學實踐中注重積累經驗，并不斷總結提升，多次主持國家、省、市級課題，撰寫的多篇論文公開發表并獲獎。