基于靜電場的力學(xué)問題探究

◇ 安徽 許 松

(作者單位:安徽省淮北市第一中學(xué))

基于靜電場的力學(xué)問題情境復(fù)雜多變,對學(xué)生分析問題的能力要求較高.教師應(yīng)注重篩選相關(guān)習(xí)題對學(xué)生進行訓(xùn)練,在拓寬學(xué)生視野的同時,使其掌握各種情境下力學(xué)問題的解題技巧.

1 做好受力分析,巧用牛頓定律

解答靜電場中的力學(xué)問題時,應(yīng)結(jié)合題干創(chuàng)設(shè)的情境,準確分析出物體某一方向上的受力情況,并運用牛頓運動定律,對物體的運動情況進行準確判斷.

例1如圖1所示,在水平地面上固定一傾角為45°的光滑絕緣斜面,在a 處固定一正電荷＋Q,cabO 在同一豎直平面內(nèi),其中ab 連線水平,aO 連線垂直于斜面,ac 連線豎直.可視為質(zhì)點、電荷量也為＋Q、質(zhì)量為m 的小球,在b 處由靜止釋放,已知其加速度為則當小球運動到c 點時的加速度為( )(重力加速度為g).

圖1

分析小球在運動的過程中共受到3個力的作用,即重力mg、斜面對它的支持力FN及庫侖力F.在b 點時小球受到的庫侖力向左,由牛頓第二定律得mgsinθ－Fcosθ＝ma,在c 點時受到的庫侖力向下,由牛頓第二定律得mgsinθ＋Fsinθ＝ma1,聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得選項 D 正確.

2 搞清幾何關(guān)系,正確運用法則

解答靜電場中的力學(xué)問題時應(yīng)結(jié)合具體題目,引導(dǎo)學(xué)生搞清楚問題涉及的幾何關(guān)系,正確運用力的三角形定則及平行四邊形定則.

例2如圖2所示,在光滑絕緣的水平桌面上放著4個小球,帶電荷量分別為－q、Q、－q、Q,4個小球構(gòu)成一個菱形,－q、－q 的連線與－q、Q 的連線之間的夾角為α.若系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),則下列關(guān)系式正確的是( ).

圖2

分析以左邊的Q 為研究對象,設(shè)菱形邊長為a,通過受力分析可知得sin3α＝以－q 為研究對象,由受力分析可知選項A、C正確.

3 充分發(fā)揮想象,厘清空間關(guān)系

靜電場中的力學(xué)問題對學(xué)生的空間想象能力要求較高,學(xué)生需積極回憶所學(xué)的立體幾何知識,厘清物體在空間中的幾何關(guān)系,對相關(guān)物理量做出判斷.

例3如圖3,真空中四點O、A、B、C 為 棱 長 為L 的 正 四面體的4個頂點,其中A、B、C三點在水平面內(nèi),O′為△ABC的幾何中心.已知靜電力常量為k,重力加速度為g,以下說法正確的是( ).

圖3

A.若A、B、C 三點各固定一電荷量為Q 的正點電荷,則O 點電勢比O′點電勢高

B.若A、B、C 三點各固定一電荷量為Q 的正點電荷,將一質(zhì)量為m 的帶正電小球(可視為點電荷)放在O 點恰好靜止,則小球所帶電荷量為

C.若A、B、C 三點各固定一電荷量為Q 的負點電荷,則O 點與AB、BC、AC 三邊中點的電勢差相等

D.若A、B、C 三點各固定一電荷量為Q 的負點電荷,則O 點的場強比O′點的場強大

分析正電荷從O′點移動至O 點的過程中,電場力做正功,O 點電勢低,A 錯誤.設(shè)小球受到其中一個電荷的電場力為F,四面體的邊與OO′的夾角為θ,則由幾何知識可得cosθ＝代入得到B 正確.由對稱性可知C正確.O′處的場強為零,O 處的場強不為零,D 正確.

綜上所述,基于靜電場的力學(xué)問題情境復(fù)雜多變,要想靈活應(yīng)對,需牢固掌握力學(xué)基礎(chǔ)知識,積極聯(lián)系所學(xué)數(shù)學(xué)知識,以便盡快找到解題突破口.