基于教學邏輯進行教學設計

◇ 北京 付鸝娟

(作者單位:北京一零一中學)

教學邏輯是教學思維的規律,包含學科邏輯、學的邏輯和教的邏輯.學科邏輯關注學科知識的生成過程,旨在回答“為什么要教這個內容”;學的邏輯關注學生的認知發展規律,旨在回答“為什么要這么學”;教的邏輯關注把學科知識轉化為學生個體經驗,旨在回答“為什么要這么教,效果如何”.學科邏輯、學的邏輯和教的邏輯是相互關聯的,如圖1所示.

圖1 教學邏輯系統各要素的關系

學科邏輯、學的邏輯內隱于教的邏輯背后,是教師形成教的邏輯的前提.在某種意義上,教學設計的過程就是教師厘清教的邏輯的過程.基于教學邏輯進行教學設計應把握兩條主線:一是基于學科邏輯、教材邏輯、學生認知邏輯;二是通過學生活動設計學的邏輯,引導學生在真實情境中主動建構學的邏輯,使課堂教學“形散而神不散”,這是教的邏輯向學的邏輯轉化的核心.總之,物理學科核心素養的有效落地,需要教師根據教學邏輯設計學生活動,引導學生自主探究.本文以“簡諧運動”一課為例,展示遵循教學邏輯進行教學設計的過程.

1 “簡諧運動”教的邏輯

“簡諧運動”屬于“機械振動”一章,該章共5節,依次是從運動學角度定義簡諧運動、描述簡諧運動、從相互作用與能量觀念角度分析簡諧運動、研究具體的振動(單擺和受迫振動).這種從運動描述到動力學分析的順序,與研究直線運動和曲線運動時的教學邏輯保持一致,凸顯了研究不同運動方法的統一性.

“簡諧運動”一節根據位移—時間圖象定義簡諧運動,這是整章學習的起點.通過前面的學習,學生會用圖象描述運動,把這種用圖象研究運動的方法遷移到對陌生、復雜運動的研究中,并用所學知識獲得圖象,這是本節教學的關鍵.

筆者進行了如下設計:創設彈簧振子實際運動的情境,讓學生用熟悉的“描點連線法”獲得振子的位置—時間圖象,深化振動位移的概念;在學生對圖象有了一定認識之后,引導學生設計實驗并獲得圖象,最后用傳感器實驗得到比較精確的圖象,根據圖象寫出位移隨時間變化的表達式,從定性到定量逐步得出簡諧運動的運動學定義.在這樣的教學設計中,每個環節都基于學生的原有認知,不斷創設新的問題情境,促進學生的認知發展.

2 “簡諧運動”學的邏輯

本節課設計了兩個學習活動:一是用“描點連線法”畫出彈簧振子的位置—時間圖象;二是設計實驗并獲得圖象.

2.1 用“描點連線法”畫出圖象

教師分別播放從左側最大位移處和右側最大位移處開始運動的水平彈簧振子與從下方最大位移處開始運動的豎直彈簧振子的運動視頻,讓學生分組畫出視頻中振子運動的位置—時間圖象,并說明圖象如何與實際運動相對應.

這個活動有兩個意圖:一是讓學生用圖象來描述一個陌生的運動;二是通過對圖象的分析,理解這種運動的特點.完成這個活動有三個層次.

1)用位置—時間圖象描述振子的運動

大多數學生作圖時,都選擇將平衡位置作為坐標原點,并規定了正方向.典型的錯誤見圖2、圖3、圖4.

圖2反映出學生不能用圖象正確表示位置的方向,圖3反映出學生不能用圖象正確描述振子的運動特點,圖4反映出學生忽略了振子的起始位置.這些結果說明學生不能順利地將物體的實際運動和圖象相對應,這對教師和學生來說都是有效反饋.

圖2

圖3

圖4

如果教師直接問“位置有方向嗎”“振子的速度如何變化”,大多數學生都能正確回答.而出現上述錯誤,反映出他們只是機械地記住了結論,教師只憑回答正確會誤以為學生理解了這些知識.如果教師在學生作圖之前,就講解了作圖的要點替學生規避易錯點,他們暴露錯誤的機會就會降低,學生在教師的提示下畫出正確圖象時,會以為自己已經掌握了這些知識.因此,通過該活動讓學生自己發現錯誤并加以修正,是發展認知的開始.

最后師生共同小結:作圖首先應確定坐標原點,規定正方向,然后確定不同時刻運動物體的位置(通常需要找到典型的位置),其次,如何把這些典型的位置用線連接起來,取決于物體從一個位置到另一個位置是如何運動的,也就是速度是如何變化的.

2)從位置圖象到位移圖象,理解振子運動的對稱性

部分學生所畫的圖象從形式上看是正確的,說明他們能用圖象正確描述振子的運動特點.但仔細分析發現,圖5中規定“正半軸為向左運動”,學生規定運動方向是正方向,說明其認為位置的方向和運動方向有關;圖6中規定“豎直向上為正方向”,但圖象中起始時刻位置卻為正,說明學生潛意識中仍然以為速度方向是正方向.這些錯誤反映出學生不清楚如何描述物體的位置,造成理解振動位移概念的障礙.教師可通過以下設問,引導學生厘清錯誤認識.

圖5

圖6

師:請大家回憶什么是位移? 位移的物理意義是什么?

生:位移是從初位置指向末位置的有向線段,反映物體位置的變化.

師:同學們作圖時為什么選擇平衡位置作為坐標原點?

生:因為振子在平衡位置附近運動.

師:你能否根據機械振動的特點,給機械振動的位移下一個定義?

生:機械振動的位移是指從平衡位置指向該位置的有向線段.

師:可見在不同形式的運動中位移的概念具有內在的統一性.選取平衡位置為坐標原點,位置—時間圖象就是位移—時間圖象,位移圖象體現振子運動的對稱性.

3)比較水平和豎直彈簧振子的位移圖象,理解振子的運動學特征

經過討論,得到正確圖象如圖7、圖8所示.

圖7

圖8

師:水平彈簧振子和豎直彈簧振子的圖象形式一樣,對此你有什么體會?

生:這兩種彈簧振子的運動特點相同.

師:所有類似彈簧振子的運動,其位移圖象都具有這樣的形式,我們可以用圖象直觀地描述物體的運動,并抽取其運動的本質特征.

2.2 設計實驗獲得圖象,理解振子運動的周期性

為了獲得更準確的位移—時間圖象,需要盡可能多地甚至連續地記錄振子的位置.由此,設計第二個學生活動:用一張白紙、一把尺子和一支筆模擬振子的運動,并記錄振子的位移隨時間變化的情況.

這個活動的難點之一是如何用所給的器材構建一個振子的運動,難點之二是如何記錄這個運動的位移.突破這兩個難點就可以實現這個活動的設計意圖:抽取彈簧振子運動的要素,在模擬振子運動的過程中進一步理解振子運動的特點;體會“把時間展開”的思想中的振子運動的周期性.

1)提取振動的要素,構建振動

學生通過用圖象方法描述振子的運動,初步認識了振子運動的特點.但只有當學生能根據振動的特點構建一個新的振動,才能表明他們真正理解了振動,抓住振子運動的特點,提取最關鍵的要素.

有的學生用手上下振動模擬振子運動,用筆記錄運動;有的學生用尺子來回運動代表振動,并用筆記錄尺子的振動,這些學生對振動特點的把握都不夠全面.還有的學生用筆的上下運動構建振動,筆在振動的同時也記錄了自身的位置,他讓筆在尺子中間的縫隙里來回運動,這樣不僅保證振子運動的軌跡是直線,并且還能保證振動是對稱的,可見他比較全面地理解了振子運動的特點.

2)把時間軸展開,理解振動的周期性

學生想到用“抽動紙帶”的辦法獲得圖象要經歷一個試探的過程.有學生想到用尺子模擬振動,把筆“固定”在尺子上,記錄位移.但如果不抽動白紙,只能得到一條直線.因為振子的運動具有周期性,不同時刻可能運動到相同的位置,要區分不同時刻的位置,就要在不同的空間記錄振子在不同時刻的位移,所以要抽動白紙.抽紙實際上是用紙移動的距離表示時間,只有勻速抽動才能保證通過相等的距離所用的時間相等,這樣圖象才能呈現周期性的特點.還有的學生用筆模擬振動,并且讓筆沿著尺子來回運動,以保證振子的運動軌跡是直線,然后移動尺子獲得圖象,體現了學生的創造性.