貴州省某中型水庫輸水管道結構計算

劉慧婷，羅姍姍，丁國珍

(中國電建集團貴陽勘測設計研究院有限公司，貴州 貴陽 550081)

1 輸水工程概況

貴州省某中型水庫輸水管道分為供水干管和灌溉干管，總長6849m。供水干管從泵站接出后，沿左岸山體等高線布置，輸水至擬建的水廠配水池。供水干管長5368m，設計流量0.455m3/s，擬選管材為Q355C螺旋焊接鋼管，管徑為DN700mm，最大工作水頭為406.26m。灌溉干管從放空兼取水管上接出后，沿下游河邊布置，輸水至末端配水池。灌溉干管長1481m，設計流量0.427m3/s，管道最大工作水頭115.12m，擬選管材為K8級球墨鑄鐵管，管徑為DN700mm。供水干管和灌溉干管沿線布置均以淺埋為主，遇局部巖石裸露地方，布置成明管。在松散巖基或土基上埋設時，管頂覆土厚度不小于0.7m。穿越道路、農田或沿道路敷設時，管頂覆土不小于1m。管槽開挖斷面為梯形，巖基和跨路段管槽邊坡為1∶0.5，土基和跨河段管槽邊坡為1∶1。

2 計算說明

在分析水庫輸水管道結構時，存在埋地運行、明裝運行和埋地空管3種狀態。埋地運行狀態下，管道同時承受內水壓力與外部荷載，內水壓力對管道內四周均勻作用，可以抵消部分彎曲應力；明裝運行狀態下管道僅承受內水壓力，埋地空管狀態下管道僅承受外荷載作用，2種狀態均無作用力抵消；因此，明裝運行和埋地空管狀態為輸水管道的較不利狀態，擬選的管材需保證管道在最不利狀態下的結構穩定。

3 鋼管結構計算

根據GB 50332—2002《給水排水工程管道結構設計規范》，管道系統在正常工作情況下，選用鋼管管材的設計內水壓力按下式計算：

Fwd=Fw+0.5

(1)

式中，Fw—管道工作壓力，MPa；Fwd≥0.9MPa。

根據CECS193—2005《城鎮供水長距離輸水管道工程技術規程》6.1.4，水錘防護措施設計應保證輸水管道最大水錘壓力不超過1.3～1.5倍最大工作壓力。供水干管在設置的水錘防護措施下，管道的最大水錘壓力滿足規范要求。因此，按最不利工況考慮，供水干管設計內水壓力取“0.9、最大工作壓力+0.5、最大工作壓力的1.5倍”3者之中的最大值。

供水干管最大工作水頭為406.26m，根據上述規范規定，管道的最大設計水頭為609.39m，最大設計內水壓力為6.1MPa。

3.1 根據內壓計算壁厚

根據鍋爐公式：

(2)

式中，D—鋼管直徑，mm；p—設計內水壓力，管道最大正常工作壓力+0.5且不小于0.9，MPa；[σ]—鋼材的允許應力，Q355C(GB/T700)為0.55×355MPa；φ—焊縫系數，單面焊φ=0.9，雙面焊φ=0.95；供水干管焊縫系數取為0.9；C—銹蝕裕量，C=2mm。

根據SL281—2003《水電站壓力鋼管設計規范》要求，管壁厚度除應滿足承載能力要求外，還應根據制造、運輸、安裝等要求，保證必需的剛度，要求壓力鋼管管壁最小厚度不小于D/800+4(mm)，也不小于6mm。

根據上述公式計算供水干管的抗內壓穩定最小壁厚為16.82mm，再根據規范和制造要求擬定管道壁厚為18mm。

3.2 抗外壓穩定復核

根據GB50332—2002規范規定，光滑明鋼管(無剛性環的明鋼管)抗外壓穩定安全系數K值不小于2.0，即：

Pcr/[P]>K=2.0

(3)

式中，[P]—明鋼管允許最大外壓，MPa；Pcr—管壁的臨界外壓，MPa。

根據分段光面管管壁抗外壓穩定分析，管壁的臨界外壓Pcr為：

(4)

式中，E—鋼材的彈性模量，MPa；δ—鋼管的計算壁厚，mm；D—鋼管的直徑，mm；μ—泊桑比。

在計算中，鋼管的允許最大外壓按1個大氣壓考慮，相應于取[P]=0.1MPa。又取E=2.1×105MPa，并設泊松比μ=0.3，略去μ2，代入上式得到光滑管不失穩定條件為：

(5)

按不失穩的條件對供水干管管壁進行復核，計算得：δ/D=1/38.89，Pcr=7.85MPa，K=78.47>2.0。因此，供水干管所選壁厚能滿足抗外壓穩定要求。

4 球墨鑄鐵管結構計算

球墨鑄鐵管一般采用標準壁厚，根據標準壁厚復核管道在明裝運行和埋地空管狀態下的結構穩定要求。明裝運行狀態下管道僅承受內水壓力，需根據管道最大內水壓力進行穩定復核。埋地空管狀態下管道僅承受外荷載作用，需復核管道的徑向變形率和環向彎曲強度是否滿足結構安全要求。

4.1 抗內壓穩定復核

根據GB50332—2002中所述管道系統在正常工作情況下，選用鑄鐵管材的設計內水壓力按下式計算：

(6)

灌溉干管采用K8級球墨鑄鐵管，管道最大工作水頭為115.12m，根據上述規范規定，灌溉干管的最大設計水頭為165.12m，最大設計內水壓力為1.7MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃氣用球墨鑄鐵管、管件和附件》附錄D可知K8級球墨鑄鐵管的允許工作壓力PFA為2.9MPa、最大允許工作壓力PMA為3.5MPa，均大于灌溉干管的最大設計內水壓力。因此，經復核，灌溉干管壓力在最大允許工作壓力范圍內，滿足結構穩定要求。

4.2 管道徑向變形復核

埋地空管狀態下管道僅承受外荷載作用，為保證管道的結構安全，管道的徑向變形率應不大于管道的最大允許徑向變形率。根據T/CWHIDA 0002—2018《水利水電工程球墨鑄鐵管道技術導則》，管道的徑向變形率可按下列公式計算：

(7)

式中，Δ—管道的徑向變形率，%；Kx—變形系數，本水庫灌溉干管的管溝壓實度≥90%，管溝類型為Ⅱ類，Kx=0.103；∑P—作用在管道上的豎向荷載，MPa；按最不利工況考慮，灌溉干管淺埋管段管頂覆土1.0m，管道中心線以上覆土厚度1.35m，管道兩側回填土寬度0.4m，回填土容重取為20kN/m3，則∑P=0.022MPa；E′—管側回填土的反作用模量，灌溉干管的管側回填土為C類土，E′=3MPa；S—管的徑向剛度，灌溉干管采用DN700的K8級球墨鑄鐵管，徑向剛度S=23.2MPa。

查GB/T 13295—2013《水及燃氣用球墨鑄鐵管、管件和附件》，DN700的的K8級球墨鑄鐵管的允許徑向變形率為3%。根據上述公式計算，本水庫灌溉干管的徑向變形率Δ=0.1%。灌溉干管徑向變形率小于管材允許徑向變形率，滿足結構安全要求。

4.3 管道環向彎曲強度復核

埋地空管狀態下管道僅承受外荷載作用，為保證管道的結構安全，管材強度應能滿足管壁應力要求。根據T/CWHIDA 0002—2018，管道的環向彎曲強度應滿足下列公式要求：

KrRf≤Rmax

(8)

式中，Kr—管道的環向彎曲強度系數，取1.5；Rf—管道的環向彎曲強度，MPa；Rmax—管的最大允許環向彎曲強度，取500MPa。

管道的環向彎曲強度可按下列公式計算：

(9)

式中，∑P—作用在管道上的豎向荷載，根據3.2節， ∑P=0.022MPa；DE—插口外徑，DN700的K8級球墨鑄鐵管插口外徑DE=738mm；emin—最小壁厚，DN700的K8級球墨鑄鐵管最小壁厚emin=6.6mm；Kb—彎矩系數，本水庫灌溉干管的管溝壓實度≥90%，管溝類型為Ⅱ類，Kb=0.189；E—管的彈性模量，E=170000MPa；其他變量含義及取值同前。

根據上述公式計算，本水庫灌溉干管的環向彎曲強度Rf=7548MPa，KrRf=113.23MPa，Rmax=500MPa，KrRf

5 結語

通過計算，該水庫輸水工程的管材能滿足管道結構設計要求。鋼管設計時根據基礎參數計算抗內壓計算壁厚，抗內壓設計壁厚應采用抗內壓計算壁厚加構造厚度，再根據抗內壓設計壁厚復核管道的抗外壓穩定性，以此最終確定滿足結構穩定的鋼管設計壁厚。球墨鑄鐵管設計時根據設計內水壓力進行抗內壓穩定復核，再根據外荷載作用復核徑向變形率和環向彎曲強度是否滿足管道結構安全要求，以此確定所選管材標號是否合適。鋼管和球墨鑄鐵管強度高、加工制作方便，在山區輸水工程中被大量采用。本文的研究計算方法簡單、結果準確，有利于提高設計效率。