模態分析計算下灌區泵站進水塔動力抗震分析研究

葉柏陽，周松松，孫益松

(1.江蘇淮源工程建設監理有限公司， 江蘇 淮安 223005；2.淮安市水利勘測設計研究院有限公司，江蘇 淮安 223005)

水利工程建設為灌區水資源高效利用、工業經濟發展以及人類生存均提供了重要支撐作用，但水利工程的安全穩定是其發揮重大作用的前提保障，因而有許多水利工程師持續致力研究水工建筑的安全運營[1- 3]。除靜力荷載下結構安全穩定以外，而地震作為對水利設施產生較大威脅的自然災害，揭示地震荷載下水工建筑結構動力特性很有必要[4- 6]。國內外較多學者基于室內振動臺試驗，開展室內水工模型試驗，研究了水工結構在模擬地震荷載破壞過程中應力變形表現[7- 9]。在現場以微震儀器等監測設備開展水利工程運營過程中監測，分析工程結構動力響應狀態，為工程動力穩定性評價提供重要參考[10- 11]。數值仿真為一種較為高效研究手段，利于水利工程等復雜工況研究[12- 14]，本文將基于模態仿真分析理論，利用數值軟件，研究水工結構地震動力特性，為結構抗震設計提供重要參考。

1 結構動力模態分析理論

針對進水塔結構開展動力抗震分析主要分為2個方面，一方面為進水塔結構自振特性，另一方面為地震動荷載作用下動力響應特性，故而本文針對2個方面分別采用相適應的模態分析計算理論。地震動荷載作用下結構運動方程服從以下方程[15- 16]：

(1)

引入結構地面加速度響應值a，則式(1)可變換為：

(2)

在數值仿真體系中，以模態法假定地震動荷載作用方式與作用節點，其等效表達式為：

(3)

為求解地震動荷載下運動方程，仿真體系中引入單元節點協調質量矩陣表達式為：

(4)

結構運動過程中會受到阻尼影響，本文以Rayleigh表達式作為阻尼系數方程，如下所述：

[C]=α[M]+β[K]

(5)

式中，α、β—固有屬性參數系數值，其具體表達式為：

(6)

式中，ωi、ωj—自振頻率；ζi、ζj—阻尼系數參數。

以HHT快速變換作為數值仿真迭代求解手段[17]，進而求解獲得泵站進水塔地震動力響應特征。另一方面，進水塔結構自振特性以式(1)作為變化參量，運動方程表達式為：

(7)

引入外參數換算，進而求解式(7)，獲得：

([K]-ω2[M]){φ}=0

(8)

式中，{φ}—振幅。

結構自振狀態下頻率參數可表述為：

ω1≤ω2≤ω3≤…≤ωn

(9)

以表達式綜合表述自振特性，進水塔自振頻率解集為：

(10)

從該解集方程式中，可知進水塔自振固有頻率變化特征，即ω1、ω2、ω3……等固有頻率的振動模態性。本文將利用上述模態分析計算理論，探討進水塔自振特性與塔群動力抗震響應特征。

2 工程概況

華中地區某水利樞紐工程建設有抽水泵站，主要面向區域內農業用水、工業用水調控，在枯水期為農業灌區生產提供重要過渡性水資源，上游蓄水庫正常運營期水位約為600m，總庫容超過5000萬m3，建設有總長約為150km的輸水干渠，渠首聯通泵站出水池，通閘流量約為0.7m3/s。樞紐工程還涉及混凝土面板堆石壩、溢洪道及下游消力池等水工設施，抽水泵站與堆石壩軸線平行，另外進水塔主要功能是使引水隧洞水流進入抽水泵站，其支撐排墩為5根混凝土立柱，直徑約為2.6m，高度為13m。另進水塔內設置有弧型鋼閘門，以調控水流量，直徑約為1.6m，設置有液壓式啟閉機作為調控設施，精確控制閘門開度，提升水資源利用效率。進水塔頂高程為607m，實際塔高為25m，支撐排墩以橫向梁連接，連接構件位于塔頂下6m處，厚度約為4.5m，間隔6m布設梁結構。地區內包括泵站在內的所有水工建筑均采用Ⅰ級水利建筑物設計，但仍然不可忽視泵站工程在地震動荷載作用下其安全運營關乎地區水利安全，因而本文考慮對泵站所屬進水塔開展動力抗震分析。

工程場地內僅在面板堆石壩左岸坡可見褶皺構造，延伸長度為1.6km左右，破碎帶方向與水流方向相反。進水塔支撐排墩所在場地表面覆蓋土層為第四系人工活動填土層，農業灌區內生產種植土亦是該土層，顆粒松散性較大，含水量中等，約為32%，厚度亦較薄；另在基巖上覆土層中另有一層砂礫土，粒徑為1.6～6.8mm，級配良好，主要為上游水流沖擊搬運沉積形成砂石土，目前作為渠道襯砌結構所在持力層材料；基巖為弱風化灰巖，強度較高，室內土工試驗測試表明孔隙度最低僅為0.1%，適合作為大型水工建筑結構的承載層，水介質滲透系數達10-19m2。泵站所用材料均為C25、C35素混凝土，距離工程現場所在地2.1km即為混凝土生產養護場，以泵車運輸及澆筑，保證原材料性能滿足工程要求。

3 進水塔結構動力抗震分析

3.1 模型建立

按照進水塔平面設計圖資料，利用ANSYS建立數值分析模型，如圖1(a)所示，該模型包括進水塔與下方地基，此主要為了探討由地基傳輸地震動能量至上部結構過程中進水塔結構響應特征。在仿真計算體系中空間坐標系x、y、z正方向分別確定為ANSYS數值計算中水流順向、結構豎向、水流垂向，地基傳輸地震動荷載界面采用零質量地基模型。在前述參數設定基礎上，劃分模型網格單元數586246個，節點數48126個，劃分后進水塔結構網格模型單元如圖1(b)所示。

圖1 數組模型

3.2 自振特性分析

基于模態分析理論計算獲得進水塔自振作用下各階次自振頻率，如圖2所示。從圖中可知，自振頻率值與計算階次為正相關遞增變化，第1階次自振頻率為2.297Hz，而第10階次相比第1階次增大了5.05倍；對比后10階次與前10階次之間自振頻率關系可知，第20階次相比第10階次自振頻率增幅為56.7%，表明自振頻率與計算階次遞增幅度逐漸放緩。

圖2 自振頻率與計算階次關系曲線

圖3為各計算階次下進水塔自振振型分布特征云圖，從圖中可知，在低階次下進水塔振型傾向于水流方向，如第1階次中z向參與系數達7.001，是y向參與系數的3個量級之多，表明低階次下自振振動以水流垂直方向為主；此現象在第3階次中亦是如此，水流垂直方向上的參與系數遠超其他2個方向，表明進水塔垂直水流方向上剛度與強度均應重點關注。當計算階次為第5階次時，此時仿真模態計算可認為達到迭代中期階段，此時進水塔振動方向傾向于進水塔的豎直方向，此階態下y向參與系數達9.055，反而是z方向參與系數的3個量級之多，即中等計算階次下振型在y、z方向上發生逆轉性變化。當達到第10階次時，振型分布中以x向參與系數最大，達1.933，其中y向為負參與系數，為-0.244，此時振型以順水流方向為主，但與此同時亦在發生向下沉降變形，表現為組合振型振動狀態。在第11階次以后，如第15階次、第20階次，振型傾向均為垂直水流方向，分析造成這種現象并不是由于順水流方向上在高計算階次下抗震性能較差，而是進水塔排墩剛度相比進水塔整體要低，其設置的聯系梁剛度、強度、抗震性能均低于進水塔，故而會造成排墩在高計算階次下表現垂直水流方向上顯著振動，進而引起進水塔高計算階次的振型變化。綜上分析表明，隨計算階次遞增，進水塔振型從z向、y向逆轉性主導變化，再以x、y向組合振動主導，最后以低剛度的排墩導致了進水塔為z向主導。

3.3 動力抗震分析

為體現進水塔動力抗震特性，本文引入地震動荷載作用在泵站水工建筑上，從前述地震動模態分析理論中可知，地震動作用實質上可分為2個部分，包括有慣性力荷載與動水荷載，動水荷載以附加質量法表征，而慣性力荷載采用擬靜力法，各方向上時程曲線如圖4所示。

基于仿真模態體系啊求解計算獲得進水塔各方向位移最大值，并給出各方向最大位移所在節點處位移時程曲線，如圖5所示。從時程曲線可看出，x、y最大正向位移所處時間節點基本一致，均為8.5s左右，但z向位移最大值為10.5s左右，表明水流垂直方向上位移最大值應是受排墩影響，進而滯后于x、y向。圖6為各方向位移最大值所對應位移分布云圖，從圖6可看出，x正向最大位移為0.0271m，所處區域為進水塔頂部右側區域，且其負向最大位移亦位于塔頂，達0.0304m，方向上不論是正位移亦或是負位移，進水塔結構中自塔頂至塔底部，均為逐漸降低態勢。y正方向最大位移為0.008m，處于進水塔迎水側，由迎水側至背水側，位移量值逐漸降低，y負方向最大位移為0.0172m，其塔身位移變化趨勢與正向一致，且正、負向最大位移時間節點對應的位移具有對稱性。z正向最大位移為相比x、y正向分別增大了2.4、10.5倍，達0.0917m，表明垂直水流方向上柔度變形較大，抗震設計需要特別關注，z正、負向最大位移所處時間節點的塔身位移分布為對稱，負向最大位移為0.0712m，且各方向最大位移均出現在塔頂區域，表明塔頂受地震影響作用較強，剛度、強度均需加固。

圖3 進水塔自振振型分布特征云圖

圖4 地震動荷載時程曲線

圖5 各方向最大位移所在節點處位移時程曲線

圖6 各方向正負向最大位移節點時分布

圖7為進水塔典型部位代表方向應力時程曲線，從圖中可看出，時程曲線應力值基本以負向應力為主，即壓應力占據主導作用，典型部位中最大拉應力為排墩聯系梁x方向，達13.5MPa，最大壓應力亦為排墩聯系梁x方向，達12.4MPa，從材料允許應力值來看，進水塔壓應力處于安全狀態，但拉應力顯著過高，會引起排墩聯系梁破壞。

圖8為各方向最大拉、壓應力所處時間節點下進水塔應力分布，從圖中可看出，各方向中最大拉應力為x向，達17.3MPa，位于排墩縱向聯系梁，最大壓應力亦是在該處，達15.2MPa。分析聯系梁應力分布可知，縱向聯系梁應力值在高程方向上逐漸降低，頂部拉應力相比高程583m處聯系梁降低了48.6%；但排墩橫向聯系梁拉應力為先增后減，峰值拉應力為13.5MPa，位于高程590m處，即圖7(d)所示節點應力時程曲線，同樣高程583m處拉應力相比前者降低了11.1%。綜合地震動荷載作用下進水塔應力特征可知，不論是橫向聯系梁亦或是縱向上，排墩聯系梁框架結構為進水塔中受拉最顯著區域，極易發生破壞；另一方面，進水塔底板z方向拉應力亦較大，最大拉應力可達13.2MPa，筆者分析此主要受動水壓力影響而引起；為保證進水塔結構抗震性能，應對排墩聯系梁框架結構、塔底板結構加固剛度與強度，增強抗震穩定性。

圖7 典型部位代表方向應力時程曲線

圖8 各方向最大拉、壓應力所處時間節點下應力云圖

4 結論

(1)自振頻率與階次為正相關，但遞增幅度逐漸減小，10階次相比1階次增大了5.05倍，而20階次與10階次幅度為56.7%；振型在低階次與中等階次下為z、y交替主導，直至x、y組合主導，高階次下為z向主導。

(2)進水塔x、y最大正向位移所處時間節點基本一致，均位于8.5s，但z向滯后至10.5s，且z正向最大位移均高于x、y正向，最大正負向位移節點時塔體位移分布為對稱式。

(3)進水塔最大拉、壓應力均處于x向縱向梁，該梁應力在高程上遞減，但橫向梁拉應力為先增后減，峰值拉應力為13.5MPa；抗震設計應著重對排墩聯系梁框架、塔底板結構加固。