基于小波包變換的癲癇腦電棘波檢測

朱寧寧，李皓，鄧小喬，于明，李效龍

1.江蘇科技大學電子信息學院，江蘇鎮江212000；2.江蘇大學附屬醫院神經內科，江蘇鎮江212000

前言

癲癇是多種病因引起的慢性腦功能障礙綜合征，主要是由大腦神經細胞群反復超同步放電而引起的，具有突發性和短暫性腦功能障礙等特點，會引起患者認知功能損害和情緒障礙。癲癇患者腦電信號中會出現棘波、尖波、棘慢復合波、尖慢復合波等異常波形。由于棘波幅度大、電位短、垂直上升和下降等瞬態特征，使得癲癇腦電信號中棘波的檢測具有臨床診斷意義。常見的棘波波形多為負相棘波，有時也為正相棘波，還有雙相、三相棘波等，具體波形如圖1所示［1］。

目前常用的癲癇發作檢測算法有形態成分分析［2］、獨立分量分析［3］、小波變換［4］、希爾伯特黃變換［5］、頻率小波變換和支持向量機［6］、遞歸量化分析與支持向量機［7］、非矩陣分解［8］、奇異值分解［9］、深度卷積網絡［10］、改進遺傳算法［11］、稀疏表示［12-16］等。

圖1 不同形態結構的棘波Fig.1 Spikes of different morphological structures

癲癇發作檢測要求腦電信號在特定的時間段或頻率段有盡可能高的頻率或時間分辨率，同時要求較高的棘波檢出率以提高檢測準確率。本文結合小波包變換可以多層次劃分信號頻帶，對癲癇腦電信號進行3層小波包分解得到每層的腦電波頻率帶，然后重構腦電頻率范圍內關鍵節點頻率的癲癇腦電信號，最后再結合棘波的幅度特征提取出癲癇患者在不同時期的棘波。

1 棘波檢測算法

1.1 棘波檢測步驟

小波包變換不僅可以很好地表征以低頻信息為主要成分的癲癇腦電信號，還能夠對信號高頻部分進行更精細的分解，并且可以依據信號特點自適應的選擇對應的頻帶，使得信號的頻帶與頻譜相匹配，從而提高信號的時頻分辨率，因此是一種適用于癲癇腦電棘波檢測的信號分析方法。采用小波包變換的棘波檢測算法流程如圖2所示。

1.1.1 癲癇腦電信號頻帶劃分實驗數據的采樣頻率為173.61 Hz，信號長度為23.6 s。根據奈奎斯特采樣定理可知，信號的采樣頻率范圍為0～86.80 Hz。對采集的癲癇腦電信號進行三層小波包分解得到腦電信號的頻帶劃分，具體如表1所示。

1.1.2 重構特定節點頻率的腦電信號從表1 可以看出，第三層小波包分解把采集的癲癇信號進行了更細致的分解。由于大部分腦電信號的頻率范圍在0～30 Hz，因為表1 中節點S（3,0）、S（3,1）、S（3,2）包含了所有腦電波的頻率，也包括要提取的棘波頻率，因此只需重構節點S（3,0）、S（3,1）、S（3,2）即能夠最大程度上得到所要提取的癲癇患者棘波信號。

三層小波包分解如圖3所示，小波包變換中的每一層信號都被分解成低頻和高頻部分[17]。例如信號S經過三層小波包分解之后可以表示為：

圖2 棘波檢測流程圖Fig.2 Flowchart of epileptic spike detection

表1 基于小波包分解的腦電信號頻帶劃分Tab.1 Electroencephalogram(EEG)signal frequency division based on wavelet packet decomposition

可見，信號S經過三層小波包分解后的子頻帶包含了原信號所有的細節頻率信息。

圖3 三層小波包分解樹結構圖Fig.3 Diagram of 3-layer wavelet packet decomposition tree

1.1.3 棘波檢測閾值選取棘波具有的明顯的物理特征［18］，其中時限為1/50～1/14 s，放入腦電圖測量尺14 Hz的刻度內則為20～70 ms，幅度多為100～200 μV。本文采用小波包變換對節點S（3,0）、S（3,1）、S（3,2）的腦電信號進行重構后，選擇棘波信號的幅度作為閾值進行癲癇腦電棘波的提取。

1.2 小波包變換分解和重構

對腦電信號f(t) ∈L2(R)，設它的小波分解為：

fj(t) ∈Wj的小波級數為：

根據文獻［19］給出的定理，對于每個j=1,2,…有：

進而，對于每個m=0,1,…,2k -1,k=1,2,…，j和j=2,…函數族，有：

對于正交小波包，根據文獻［19］給出的定理，?k(1 ≤k≤j)和m(0 ≤m≤2k- 1),fj(t)∈Wj可以進一步分解成小波包分量的正交和，即：

令k=0，則由式（6）可得f jn(t)∈U jn，式（5）可改寫為：

正交小波基定義：令ωn(t)滿足下列尺度方程：

其中，n=0,1,2,…，系數序列{hn} 和{gn} 仍滿足下列關系：

其中，h、g為濾波器系數，d為小波包分解系數，l、k為分解層數，j、n為小波包節點號。

2 實驗及結果分析

2.1 實驗數據描述

實驗數據來自德國Born 癲癇腦電研究室。該數據庫中共包含標號從A～E 的5 個數據集（表2），其中A、B 數據集是來自健康志愿者的腦電信號，C、D、E的數據集是癲癇患者手術前診斷并記錄的顱內腦電信號。C、D 是癲癇發作間期采集的數據，E 是癲癇發作期采集的信號。每個數據集均包括100個采用10-20國際標準導聯技術提取的單導聯腦電信號。每個腦電信號的長度為23.6 s，采樣頻率為173.6 Hz。數據經過了一定程度的預處理，去除了明顯的噪聲和偽跡。仿真采用的數據包括患者癲癇發作期的數據、健康期的數據和癲癇發作間期的數據。實驗的仿真平臺基于Matlab2016b。

表2 德國Born癲癇腦電研究室數據Tab.2 Epileptic EEG data from Born epilepsy laboratory,Germany

2.2 仿真結果及分析

對癲癇患者a的腦電信號進行頻譜分析（圖4）和三層小波包分解（圖5），然后采用本文提出的算法對癲癇患者a 在健康期、癲癇發作間期的腦電信號進行棘波提取，分別如圖6 和圖7 所示。因為癲癇發作期棘波出現的比較多，為了更準確的提取在腦電頻率段出現的棘波，根據表1的腦電頻帶劃分將癲癇發作期棘波的提取劃分為節點頻率（3, 0）的提取和節點頻率（3, 1）的提取。為了檢測該算法是否具有特異性（該算法是否對其他癲癇患者同樣有效），分別將癲癇患者a 和癲癇患者b 癲癇發作期的數據進行對比，以驗證該算法不存在特異性，分別如圖8、圖9、圖10、圖11所示。

最后根據仿真提取棘波的檢測結果總結了5 個癲癇患者在不同時期的棘波檢測數、誤檢數、漏檢數以及相對應的各個時期的誤檢率和漏檢率（表3）。

仿真結果分析如下所示。

圖4 癲癇患者a健康期的腦電信號Fig.4 EEG signals of patient a in healthy period

圖5 小波包分解樹結構及節點系數Fig.5 Wavelet packet decomposition tree and node coefficients

（1）由于仿真的數據已經過預處理，去除了噪聲和偽跡，因此利用小波包變換和棘波的頻率、幅度等物理特征相結合的算法不僅能提取出同一個病人在健康期、癲癇發作間期、癲癇發作期等不同時期的棘波；而且可以提取出不同患者在癲癇發作期的棘波，證明該算法適用于不同癲癇患者的棘波檢測，不存在特異性。

（2）癲癇患者腦電中的棘波主要以爆發式節律出現。由健康期、癲癇發作間期、癲癇發作期相應節點檢測出的棘波可以發現棘波主要出現在0～22 Hz頻率段。所提取出的棘波波形包含參考文獻［14］所指出的14 Hz 或6 Hz 的正相棘波，當然這里的6 Hz通常指5～7 Hz 也包含13～17 Hz，而且各自以獨個連續爆發的形式出現。

圖6 癲癇患者a健康期腦電信號處理Fig.6 EEG signal processing of patient a in healthy period

圖7 癲癇患者a發作間期腦電信號處理Fig.7 EEG signal processing of patient a in intermittent period

圖8 癲癇患者a發作期節點（3,0）的腦電信號處理Fig.8 EEG signal processing of patient a in node(3,0)during epilepsy attack

圖9 癲癇患者b發作期節點（3,0）的腦電信號處理Fig.9 EEG signal processing of patient b in node(3,0)during epilepsy attack

圖10 癲癇患者a發作期節點（3,1）的腦電信號處理Fig.10 EEG signal processing of patient a in node(3,1)during epilepsy attack

圖11 癲癇患者b發作期節點（3,1）的腦電信號處理Fig.11 EEG signal processing of patient b in node(3，1)during epilepsy attack

表3 5個癲癇患者在不同時期的棘波檢測結果Tab.3 Results of spike detection in 5 epilepsy patients at different time

（3）基于小波包變換的棘波提取算法在癲癇患者健康期和癲癇發作間期的棘波提取準確率都在85%以上。癲癇患者發作期的平均誤檢率為14.56%（誤檢率=誤檢數/專家檢測數，平均誤檢率為癲癇發作期誤檢率的平均值）；平均漏檢率為10.57%（漏檢率=漏檢數/專家檢測數，平均漏檢率為癲癇發作期漏檢率的平均值）。整體癲癇患者的棘波誤檢率為12.02%（總誤檢數/總專家檢測數）；整體漏檢率為11.70%（總漏檢數/總專家檢測數）。癲癇病人發作期棘波的誤檢率、漏檢率差別比較大是因為有的棘波數據在腦電圖上不是很明顯，在人為檢測時會造成一定程度的誤檢、漏檢，而且選取的棘波物理特征不全面，例如沒有考慮棘波的脈寬這一特性也使得該算法會造成一定程度的漏檢和誤檢。

3 結論

本文提出的基于小波包變換結合棘波的頻率、幅度等物理特性提取棘波的算法，能夠提取出癲癇病人發作期腦電信號里大部分棘波。仿真結果得出該算法具有很低的漏檢率和誤檢率（分別為12.02%和11.70%）。分析得出的結論與參考文獻［14］的相關結論吻合。該算法可以為醫生判斷癲癇是否發作，進而確定癲癇的病灶提供了參考。