可植入人體醫療設備的無線能量傳輸系統仿真分析

馮雪嬌，陳小強，2

1.蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，甘肅蘭州730070；2.光電技術與智能控制教育部重點實驗室，甘肅蘭州730070

前言

自美國麻省理工學院研究團隊提出諧振耦合無線能量傳輸（Wireless Power TransferviaCoupled Magnetic Resonances, CMR-WPT）技術以來［1］，經過10 多年的發展，無線能量傳輸（Wireless Power Transfer,WPT）技術已有了很大的進步。相對于其他領域的應用，WPT 技術在可植入人體醫療設備的優勢更加明顯［2-4］。傳統的植入式設備多用鋰電池提供電能，以心臟起搏器為例，心臟起搏器的電池經過一段時間的使用，需要定期進行手術來更換體內的電池。心臟起搏器的電池和起搏器的脈沖發生器（起搏器）是一體的，無法單獨換電池，所以更換時必須做手術更換整個心臟起搏器。雖然有研究利用微型核電池替代傳統電池可以大大提高電池的使用壽命，可是隨之而來的安全性問題不容忽視，同時由于核電池的成本過高，此技術現階段難以推廣，因此CMR-WPT 技術在醫療設備的研究具有很大的意義。該技術的應用可減輕患者痛苦，減少開放性創口，降低反復手術感染風險［5-7］。

在CMR-WPT技術的研究中多用圓形線圈，但是圓形線圈構成的諧振器體積大，傳輸效率低，是制約該技術應用的主要因素。考慮到需要將此線圈應用于植入式醫療設備，因此使用8字形線圈來替代圓形線圈。8 字線圈由Ueno 等［8］于1988年提出，在經顱磁刺激領域已得到了廣泛應用。與圓形線圈相比，8字形線圈在相同的結構尺寸上，體積和質量更小。同時，8 字形線圈改善了傳輸聚焦度，使非靶組織受到的電磁輻射減少。

提高傳輸效率，且要以生物安全性為前提，是目前CMP-WPT 應用于醫療領域亟待解決的關鍵問題之一。利用四階Cole-Cole 方程，提取不同頻率下不同人體生物組織介電常數［9］，通過有限元仿真軟件［10］，構建人體模型和傳輸系統，探討初次級線圈軸向距離、激勵電壓、補償方式等對人體輻射、輸出功率和傳輸效率的影響。

1 基本原理和系統結構

諧振耦合無線能量傳輸基于近場諧振強耦合的概念，基本原理是兩個具有相同諧振頻率的物體之間可以實現高效的能量交換，在相距一定距離時，經磁場耦合產生諧振實現能量傳遞，能量傳遞的介質是中高頻磁場［11］。圖1 為可植入人體的諧振耦合無線能量傳輸系統結構圖，由體內和體外兩部分組成。體外部分由高頻電源或工頻交流電源經過整流逆變模塊提供驅動源，經過補償模塊加載到初級線圈，在傳輸空間內產生交變的磁場，位于體內的接受線圈通過磁感應，將交變的磁場轉變為同頻的交變電場，通過后續電路模塊為體內負載提供電能。

圖1 可植入人體的諧振耦合無線能量傳輸系統結構圖Fig.1 Structure diagram of implantable resonant coupled wireless energy transmission system

2 諧振電容補償拓撲建模

本研究將電路等效為互感模型［12］，根據電感線圈與補償電容連接方式的不同，將補償拓撲結構分為4 種類型，即串-串（SS）型、串-并（SP）型、并-串（PS）型、并-并（PP）型，如圖2 所示。并在COMSOL仿真軟件中搭建電路模塊，仿真分析4種不同電容補償拓撲結構對輸出功率的影響。

圖2 中，CS、CD為初、次級補償電容，ω0為系統工作頻率，LS、LD為初、次級線圈自感，RL為負載，g為兩線圈軸間距離。仿真時令補償電容CS=CD=C。

如圖3 所示，不同拓撲結構下的輸出特性不同，并聯電容可以補償無功功率，串聯電容用于補償線路的等效電感，降低線路中吸收的無功功率。若采用并聯補償，其阻抗幅值比非諧振狀態下要大，此時電流值最小，但是各個并聯支路電流要比總電流大出許多［13］。由仿真結果可得SP 型補償拓撲結構為4種結構中的最優結果。故本文采用SP型電容補償拓撲結構。由基爾霍夫電壓定律計算可得：

3 線圈結構設計

傳統的WPT 技術線圈多設計為圓形線圈［14］，本文研究8 字形線圈。考慮到實際使用時，植入人體的醫療器械尺寸小，所以設計接收線圈為圓形線圈，發射線圈為8 字形線圈，就以上線圈結構進行仿真分析，并對傳輸線圈的電磁暴露進行研究。諧振器線圈模型如圖4 所示。由植入式醫療設備的特點為基礎，設定初次級線圈軸向距離為5～15 mm，激勵電壓的研究范圍為3～27 V，線圈匝數的研究范圍為5～20匝。

圖2 4種電容補償拓撲結構Fig.2 Four capacitor compensation topologies

圖3 不同補償結構仿真結果Fig.3 Different compensations′structure simulation results

圖4 諧振器線圈模型Fig.4 Resonator coil model

4 人體模型和各組織介電常數的計算

4.1 人體模型

由于實際中無法對處于電磁暴露中的人體各組織內感應電磁場做出實地測量，因此構建人體三維模型，利用有限元軟件進行數值分析來研究電磁場對人體的生物學效應。參照GB10000-88中國成年人人體尺寸［15］，18～60 周歲男性，運用多物理場耦合仿真軟件COMSOL Multiphysics 建立了總身高為1.678 m的三維成年人人體站姿模型，人體模型各部分尺寸如圖5所示。

圖5 人體模型尺寸示意圖（mm）Fig.5 Human body model′s size diagram(mm)

4.2 介電常數計算

在1996年，Gabriel［9］根據17 種不同人體生物組織在10 Hz～20 GHz 頻段的相對介電常數和電導率，提出了采用四階Cole-Cole模型來模擬此頻率范圍內的介電特性，同時將預測上限提高至100 GHz。對于不同人體生物組織介電常數的提取，可以根據四階Cole-Cole模型來進行：

同時，復相對介電常數的實部ε′與虛部ε″滿足：

其中，ε為人體不同組織的相對介電常數，σ為人體不同組織的電導率。

聯立式（3）、式（4）、式（5），可得人體不同生物組織的相對介電常數ε和電導率σ與頻率的函數關系式：

根據式（6）、式（7）和文獻［16］的有關數據，可求得人體17種不同生物組織在對應頻率下的相對介電常數和電導率的精確值。

實際中人體各組織的構造非常復雜，因此，對人體模型各組織及其介電常數進行合理的近似估算可以簡化問題的分析過程。假設所構建的人體單個組織模型中的介質是均勻分布的。大腦由三球頭模型構建，外層為頭皮，以皮膚（干燥）參數設置；中層為顱骨，以骨（松質骨）參數設置；內層為腦組織，以腦（灰質）參數設置；其余為軀干，以肌肉參數設置。參考文獻［16-18］，頻率設置無具體標準，大多在100～250 kHz 取值，本文為便于計算分析，設置諧振頻率為210 kHz，結果如表1所示。

表1 諧振頻率為210 kHz時人體各組織相對介電常數和電導率Tab.1 The relative permittivity and conductivity of human tissues at a resonance frequency of 210 kHz

5 系統仿真

仿真分析8 字形線圈結構下激勵電壓、諧振頻率、補償電容、線圈匝數和初次級線圈軸向距離等參數對系統輸出功率的影響。

5.1 工作頻率

固定線圈激勵電壓為15 V，線圈匝數為16匝，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統設計諧振頻率為210 kHz，工作頻率在140～270 kHz 變化時對輸出功率的影響，如圖6所示。

圖6 不同工作頻率和激勵電壓對輸出功率的影響曲線Fig.6 Influence curve of different working frequency and excitation voltage on output power

5.2 激勵電壓

固定工作頻率為210 kHz，線圈匝數為16 匝，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統設計諧振頻率為210 kHz，考慮到植入式醫療器械對安全性的要求較高，故激勵電壓不宜過大，設計系統激勵電壓在3～27 V變化時對輸出功率的影響，如圖7所示。

圖7 系統激勵電壓對輸出功率的影響曲線Fig.7 Influence curve of system excitation voltage on output power

5.3 線圈匝數

固定工作頻率為210 kHz，系統激勵電壓為15 V，兩線圈軸向傳輸距離為10 mm，系統設計諧振頻率為210 kHz，為便于分析設置初次級線圈匝數相同，線圈匝數在8～25匝變化時對輸出功率的影響，如圖8所示。

圖8 線圈匝數對輸出功率的影響曲線Fig.8 Influence curve of coil turns on output power

線圈匝數的變化對線圈的自感和互感都會有影響，當線圈初、次級匝數一致，且所用導線，繞制方式均一致時，隨著線圈匝數的增加，兩線圈間的互感M也會逐漸增加［18］，對輸出功率造成影響。因此，應該在尺寸允許的范圍內盡量增加匝數。且由于線圈在電路與電容負載構成RLC 振蕩電路，故線圈電感大小與電容、電阻相配合。由圖8 可知，在現有設計參數下，線圈匝數為16匝時，系統輸出功率最大。

5.4 軸向距離

固定工作頻率為210 kHz，系統激勵電壓為15 V，線圈匝數為16匝，系統設計諧振頻率為210 kHz，傳輸距離在5～15 mm 變化時對輸出功率的影響，如圖9所示。

圖9 線圈軸向距離對輸出功率的影響曲線Fig.9 Influence curve of coil axial distance on output power

發射線圈與接收線圈的軸向距離直接影響到兩線圈之間的互感。軸向距離越大，耦合越小。由圖9可見，隨著傳輸距離的增加，輸出功率也迅速減小。由實際要求可得，對于可植入人體醫療設備如人工心臟、心臟起搏器等的供電模塊，手術植入均在皮下5～15 mm 進行，故傳輸距離定為10 mm 符合實際需求。

6 電磁暴露安全評估

根據上述仿真設計結果，得出各最優參數，在人體仿真模型下利用有限元分析軟件COMSOL，進行數值模擬，結果如圖10、圖11 所示。由于國際非電離防護委員會（ICNIRP）只對公眾和職業電、磁場暴露限值規定了相關導則，此導則明確指出不適用于植入式人體醫療設備。我國標準在此方面也屬空白。本文將結果與ICNIRP《限制時變電場、磁場和電磁暴露的導則》［19］中的數值做對比，標準如表2所示，僅供參考。當頻率f=210 kHz時，電場強度限值為610 V/m。

根據仿真結果，磁通密度最大值為0.02 μT，電場強度最大值為63.7 V/m，遠遠低于限值，故此系統電場暴露安全。患者在選擇醫療設備時可結合病情，酌情考量。

圖10 磁通密度Fig.10 Flux density

圖11 電場強度Fig.11 Electric field intensity

表2 時變電場和磁場職業暴露導出限值Tab.2 Time-varying electric and magnetic field occupational exposure limits

7 結論

針對WPT 技術在可植入醫療設備中的應用，結合人體環境的特殊性，改進線圈結構，利用COMSOL仿真平臺分析研究8 字形線圈結構下不同參數變化對輸出功率的影響。結果表明，當系統的工作頻率與設計諧振頻率一致時，系統達到最大傳輸功率。激勵電壓與輸出功率成正相關性，線圈軸向距離與輸出功率成負相關性，線圈匝數存在最佳數值，使得輸出功率最大。電磁暴露安全評估結果表明設計系統安全，且能達到傳輸電能的目標。