起承轉合 一念相承
——基于《方程》單元組課教學的實踐與思考

浙江省義烏市繡湖小學 何麗萍

前幾天，筆者在看《小學數學教師》這本雜志的時候，有這么一段話：“從第一節課開始，我們應該站在教師的高度去思考學生應該學什么，站在學生的角度去思考他們會怎么學。”說得甚是在理，教師設計一節課是要多從學生的角度去思考，這樣的教學對學生的成長才有利。所以一個單元的組課教學，我們除了要思考每節課該怎么去設計，還需要考慮什么？

筆者認為要考慮兩個方面：本課內容在整冊書中的地位及與前后知識之間有什么聯系？還應該關注的是本節課中學生思維的訓練點在什么地方？下面我就結合四下第五單元《方程》的單元組課教學來說說這組單元內容要考慮的幾個方面，把它歸結為起、承、轉、合。

一、起——地位

每一節課的編排都有它的作用，所以教師要弄清楚每一節課在本單元、本冊，乃至小學階段所處的地位。

“用字母表示數”——作為學習方程的基礎，要幫助學生學會用字母表示數及抽象的數量關系，體會用字母表示數的必要性和優越性。這節課是方程的入門課，很重要。“等量關系”——認識等量關系，理解等量關系的含義，建立等量關系的概念是構建方程模型、初步發展代數思維的重要前提。之前的教材并沒有安排這一課，是后來加進去的，是為了更好地銜接方程的學習，雖然發揮的只是橋梁作用，但學好等量關系，后續學習方程就相對輕松了。“方程”——“認識方程”是小學階段學習方程的起始課，教師必須要深入方程的思想。方程的本質是為了求未知數，在已知數和未知數之間建立一種等式關系。這種關系建立后，未知可以和已知一樣參與運算，享有同樣的地位。顯然，這節課是本單元的核心。“解方程（一）”——會列方程必然要會解方程，這樣才能用方程來解決問題。教材摒棄了運用四則運算各部分之間的關系來解方程，轉而借助天平模型引入等式的性質來求解方程，其用意何在？這節課是解方程的入門，形如x+2=10 這樣的方程，不學解方程，學生也是知道答案的，那又為什么要引入等式性質來學解方程呢？我們要弄清楚編者的意圖，還要明白學這課是為了后續學習解形如ax+b=c 等較復雜或更復雜的方程。

通過了解每一節課的地位，我們發現“抓住關系”可以作為貫穿本單元的主線，定位“用字母表示數”一課的側重點是抓數量關系，后面兩節課的側重點是抓等量關系，建立方程，會解方程。

二、承——聯系

每一節課的知識都是有承前續后的特點。前面知識會蘊含本課內容，本課教學又為后續學習其他內容做鋪墊。

“用字母表示數”這節課上，教師借助用字母表示青蛙兒歌的情境，抓住兒歌中青蛙只數與腿的條數、眼睛的只數之間的關系，年齡之間的相差關系，承接后續學習的內容。課堂中，教師教學生確定的用數表示，不確定的未知數用字母表示。教師緊扣兩個量之間的數量關系，不斷滲透用字母表示數的必要性和優越性。

“等量關系”一課教師緊緊圍繞等量關系，通過從圖、文字、線段圖、表格中找出等量關系，建立等量關系的概念，同時構建方程模型。左邊是教師在引導學生回顧之前所學的等量關系，右邊是教師結合之前所學引出方程，對下一節課知識進行延伸。

教學“方程”時，教師從分析一組圖的等量關系入手，歸納出方程的概念（第一幅圖是回顧前一節課的等量關系知識，第二幅圖在原有基礎上給出相關的數據簡化等量關系，便于歸納方程）。教師通過區分等式與方程，使學生明晰概念，再融入講一講方程的故事這一環節把所學方程知識運用到生活中去，進一步理解方程的本質含義。

“解方程”——弄清楚教材為何摒棄運用四則運算各部分之間的關系來解方程，轉而借助天平模型引入等式的性質來求解方程，這樣能更好地與前后學習內容進行銜接。用等式的性質解方程是為了適應學生未來發展的需要。到七年級，教材逐漸用代數思維完全取代算術思維，出現的方程會越來越復雜，學生再用四則運算各部分之間的關系解方程就會力不從心了。所以在小學階段，教師要提前滲透等式的性質，才更有利于學生方程思維早期的形成，從而為中小學知識銜接奠定基礎。

吳老師先利用一組題回顧方程的概念，再借助天平的平衡發現等式的性質，最后利用等式的性質來解方程，并總結出解方程的注意點，既銜接了上一節課所學，又為學生的后續學習打好基礎。

三、轉——個性

每一位教師對課的理解都是不同的，加上各自的上課風格不一樣，課堂就有了自己的“個性”。

特級教師俞正強的經典課《用字母表示數》，相信很多老師都聽過。俞老師借助摸粉筆的活動，選擇了簡單實用的素材：兩個信封（一紅一黃）和粉筆，先從1支、2支學生看得見的情況出發，用數表示確定的情況。當學生看不見的情況下，用數表示就不確定了，由此引出字母表示數。教師再提供“黃包比紅包多2根”的信息，引出字母式表示兩者之間比較的關系。用數字表示確定的數到用字母表示一個不確定的數，這是學生思維的飛躍。俞老師把這個演繹得非常到位。

特級教師顧志能的《用字母表示數》，基于學生的真實疑問展開教學。筆者認為這節課最大的亮點是借助一袋球為情境，把哪些字母可以表示數，怎么表示，表示什么數等問題一一解決。先猜數量，從確定的數到不確定的未知數引出用字母來表示；接著，抓住幾個關系呈現加減乘除的字母式，“在一袋a個球中，放入3個，現在一共有幾個？”“每個球2元，一共多少元？”“每個重3克，一共重幾克？”“平均分給5個人，每人分得幾個”感受用字母可以表示不同的關系。

舉以上例子，筆者想表達一個觀點：每個人都可以設計出一節與眾不同的課。像莫老師的《用字母表示數》，就給我們呈現了不一樣的理念，以數量關系為抓手，而不是關注字母怎么表示數之類的人云亦云的話題，這就是莫老師課的“個性”所在。

四、合——共性

這四節課的共性一方面都是抓住一個訓練點展開，數量關系——等量關系就是它們的主線，另一方面都利用一組題目延伸，素材的選擇也比較清爽，并且每一個素材都發揮了最大的功效，都會對前一節課所學知識進行回顧，又對下一節課所學知識進行延伸。這些就是筆者提倡的一念相承，齊力一致。

最后，我們再來看《方程》單元組課中的四節課內容之間的關系。《字母表示數》是后續學習的基礎，字母可以表示數，可以寫成算式，參與運算，能運用算術法解決問題。特別是字母式可以表示數量關系、等量關系，是方程的“本”。后續的解方程（等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數，等式仍成立）、五年級的運用方程解決問題、六年級的運用方程解決簡單的百分數問題，都是基于四年級的學習，一直可以延伸到中學。如果說之前的學習是一種算術思維，那經歷過這個單元的教學，學生的學習將步入代數思維。兩種思維可以相互轉化，把前后知識“聯”起來，一通百通。

總之，教師在單元組課教學時要既要考慮前后知識的聯系，又要關注學生思維的發展，特別要關注這組課的前后聯系，抓住核心脈絡，這樣的組課教學才能帶給聽課老師更多的思考與共鳴，帶給學生更多的收獲與啟發，這就是用一種思想傳承一組課的教學——一念相承。