地震作用下懸掛式單軌車橋系統動力性能分析

徐 翔,蔡成標,何慶烈,朱勝陽,楊澤鈺

(西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,成都 610031)

1 概述

隨著我國城鎮化進程的不斷推進和城市建設的飛速發展，城市地面交通擁堵問題愈加嚴重，大力發展能源消耗低、運輸能力強和快捷安全的軌道交通刻不容緩。相比傳統的地鐵、輕軌等軌道交通形式，懸掛式單軌作為一種新型的中低運量的軌道交通系統，具有施工簡便、占地少、投資小、工期短、噪聲低、適應性強、乘坐舒適、視野開闊等諸多優點[1-2]。除此之外，懸掛式單軌交通可與常規公交、軌道交通等其他公交方式錯位發展，是其他公共交通方式的有益補充和完善。圖1為成都雙流懸掛式單軌試驗線。

圖1 懸掛式單軌試驗線

懸掛式單軌系統的軌道梁由鋼立柱或水泥立柱支撐在空中，車體懸掛于軌道梁下方[3]。在正常運行情況下，軌道梁主要的振動來源為車輛、軌道梁與橋梁間相互作用所產生的振動[4]，軌道梁結構處于其承載范圍內。但是當地震發生時，由于地震導致的軌道梁橋結構振動與列車動力作用相互疊加，懸掛式單軌系統將產生強烈的振動，甚至造成破壞，影響橋上運行列車的安全性和平穩性，對人民的生命財產造成巨大的威脅[5]。

我國早期關于懸掛式單軌交通的研究主要集中在懸掛式單軌的適用性研究。2010年以來，相關研究人員才逐漸開展了懸掛式單軌車輛及軌道結構的動力學計算研究。胡曉玲[6]建立懸掛式單軌車輛整車動力學仿真模型，并分析車輛通過曲線時，行車速度、曲線半徑和車體質心位置等因素對車輛動力性能的影響；李天一[7]通過分析一系懸掛參數對車輛動力學性能影響，對其進行分析和優化，并提出了合適的數值；鮑玉龍[8]運用Simpack和ANSYS實現了懸掛式單軌交通系統車橋耦合振動的聯合仿真分析，并分析了列車運行速度，軌道不平順以及列車編組等因素對軌道梁和車體的動力響應影響；He[9-10]針對我國第一條懸掛式單軌交通試驗線開展行車動力學試驗，并根據試驗線建立懸掛式單軌交通的車橋耦合系統，對懸掛式單軌交通系統軌道梁進行分析。

同時，目前也有許多學者研究了地震對鐵路動力影響。韓艷[11]等采用相對運動法建立長大跨度橋梁—列車耦合系統的地震反應分析模型，討論了列車速度和地震波行波效應對車橋系統動力響應的影響；ZHANG[12]等采用大質量法建立鐵路斜拉橋車-橋-地震耦合系統模型，討論了車橋響應與地震波速之間變化關系；彭立順[13]對地震作用下高速列車通過橋梁時系統的動力響應進行了數值計算；徐鵬[14]通過建立地震作用下列車-軌道-路基耦合動力學模型，分析了地震強度和行車速度對結構響應的影響規律，并得到列車運行安全域；雷虎軍[15]等分析了高速列車在不同地震激勵輸入方式下車輛和橋梁的動力響應區別；楊尚福[16]利用動力學分析軟件TTBSIM，分析了地面振動對于高速鐵路橋梁和行車的影響。

但到目前為止，針對地震作用下懸掛式單軌車輛-軌道梁橋耦合振動分析的研究還是空白。本文運用車輛-軌道耦合動力學理論[17]，建立地震作用下懸掛式單軌車輛-軌道梁橋耦合動力學振動模型，探究地震作用下懸掛式單軌系統的動力響應，對懸掛式單軌系統抗震設計具有一定的參考意義。

2 地震作用下懸掛式單軌車橋動力分析模型

地震作用下懸掛式單軌車輛-軌道梁橋系統振動分析模型是由車輛系統和軌道梁橋系統組成，通過輪軌關系耦合，地震荷載作為外部激勵作用在該系統上[18]。圖2為地震作用下懸掛式單軌車輛-軌道梁橋動態相互作用原理。

圖2 地震作用下懸掛式單軌相互作用原理

2.1 懸掛式單軌車輛模型

懸掛式單軌車輛系統各部件從上到下主要由搖枕、構架、中心銷、吊梁以及車體組成，其中搖枕是通過二系懸掛裝置連接在構架上，中心銷通過旋轉鉸和搖枕進行鉸接，中心銷和車體間通過四連桿機構連接，該四連桿機構能釋放一定的車體橫向約束，從而起到減少列車橫向沖擊作用。此外，四連桿機構內部還具有抗橫擺減振器和兩個彈性止擋，可對車體起到良好的橫向減振與橫向限位作用。該動力學分析模型各部件連接方式與懸掛式單軌系統實際結構相同。

據此，將每節車輛離散為1個車體、2個構架和2個由搖枕和中心銷共同組成的吊臂，共5個多剛體系統來研究其力學行為，將車體和每個轉向架各考慮沉浮、橫移、側滾、搖頭、點頭5個自由度，每個吊臂考慮沉浮、橫移和側滾3個自由度，共21個自由度，將各輪胎簡化為彈簧阻尼原件。在實際結構中，中心銷與搖枕間只有一個繞垂向的旋轉自由度，而其他自由度方向與搖枕均為剛性連接。為了簡化模型且同時保證模型的準確性，在沉浮、橫移、側滾運動中，可將搖枕和中心銷視為一個吊臂剛體來研究其力學行為[19]。車輛動力學模型見圖3、圖4。

圖3 車輛動力學模型正視

圖4 車輛動力學模型側視

2.2 懸掛式單軌軌道梁橋模型

懸掛式單軌軌道梁為下部分開口鋼結構箱梁，沿縱向布置有加強筋來提高軌道梁的剛度，箱梁與橋墩間采用銷軸連接方式。應用有限元軟件ANSYS，建立了跨長為25 m的精細軌道梁三維有限元模型，包含軌道梁體和橋墩。鑒于軌道梁各部分為鋼板焊接而成，模型中采用SHELL181板單元，同時利用有限元軟件中節點耦合功能來實現梁體與橋墩間的簡支約束，如圖5、圖6所示。

圖5 軌道梁橋ANSYS有限元模型

圖6 軌道梁端部有限元模型

2.3 地震波施加方法

圖7為地震作用下懸掛式單軌車輛-軌道梁耦合振動模型，模型可劃分為結構支承部分和結構非支承部分。地震發生時，地震波作用于結構支承部分，通過使結構支承部分的位移、速度及加速度滿足地震動邊界條件，從而作用于整個耦合振動模型，影響車輛-軌道梁整個系統。

圖7 地震作用下懸掛式單軌動力分析模型(單位：mm)

在地震響應分析中，主要的地震波輸入方法有直接求解法、擬靜力位移法和大質量法[20-21]。對于懸掛式單軌車輛-軌道梁動力相互作用模型，由于地震波要通過非線性輪軌接觸關系作用于車輛結構，且大質量法可以考慮行波效應，實現結構的多點地震波輸入，方便地在通用有限元程序中實現，因此本文采用大質量法對結構施加地震波。

大質量法的原理是通過質量矩陣中結構支承部分的質量元素乘大數，使得結構支承部分的位移、速度及加速度滿足地震波邊界條件。在ANSYS中采用大質量法處理地震波邊界條件的做法是：首先在結構支承部分節點定義大質量塊a(a一般為結構總質量的106～108倍)，并釋放結構支承部分節點地震波輸入方向的約束，然后對結構支承部分施加動力時程，從而帶動整個結構振動。根據其原理，軌道梁橋系統的運動方程可變為

(1)

化簡可得

(2)

由于a為結構質量的106～108倍，遠遠大于其他項，因此近似得到

(3)

從而可得

(4)

2.4 模型驗證

應用懸掛式單軌車輛-橋梁系統振動分析模型，在不考慮地震作用下，車輛運行速度為30 km/h，仿真結果與現場試驗測試結果[19]對比，如表1所示。

表1 無地震作用時仿真結果與實測結果對比 m/s2

由表1可見，通過大質量法建立的地震荷載作用下懸掛式單軌車輛-橋梁系統振動分析模型計算結果與現場試驗測試結果吻合較好，驗證了該有限元模型的可靠性。

3 地震作用下懸掛式單軌車橋動力性能分析

3.1 計算條件

以成都雙流中唐懸掛式單軌試驗線為研究對象，懸掛式單軌車輛參數如表2所示。

表2 懸掛式單軌車輛運行工況參數

根據《中國地震動區劃圖》，成都雙流地區抗震設防烈度7級，Ⅱ類場地類型，設計基本加速度0.1g。參考我國《建筑抗震設計規范》和《建筑工程抗震性態設計通則》附錄F中推薦的地震動記錄中的規定，選擇在結構設計中廣泛應用、具有代表意義的El Centro地震波作為輸入地震波，其基本特性及加速度時程曲線如表3和圖8所示。

表3 輸入地震波參數

圖8 El centro地震動加速度時程記錄

《建筑抗震設計規范》規定，當結構采用三維空間模型需要雙向地震波輸入時，其加速度最大值通常按最不利條件考慮，地震波橫向和垂向的比例按照1∶0.65進行規范化處理。因此，將El Centro地震波進行規范化處理后沿懸掛式單軌橫向和垂向同時輸入。由于懸掛式單軌跨度較小，因此不考慮地震波的行波效應和多點激勵的影響。計算中假設列車在軌道梁上運行時地震發生，軌道不平順選用懸掛式單軌試驗線實測軌道不平順。

3.2 結果分析

3.2.1 典型工況的動力響應時程曲線

列車運行速度為30 km/h，地震動強度為0.1g為例，El centro地震波作用下車體振動加速度、軌道梁跨中振動加速度以及橋墩墩頂振動加速度的時程曲線如圖9、圖10所示。

圖9 El Centro地震波作用下車輛-軌道梁橋橫向振動響應時程曲線

圖10 El Centro地震波作用下車輛-軌道梁橋垂向振動響應時程曲線

通過對比圖8和圖9、圖10可發現，由于El Centro橫向地震波加速度在5 s時急劇增加且波動變化較大，因此車體、軌道梁跨中及橋墩墩頂的橫向加速度均在5 s后出現明顯波動。由于懸掛式單軌車-橋系統垂向方面受到軌道不平順、車輛荷載以及地震波多重激勵作用，且經過規范化處理后El Centro垂向地震波強度相對較小，因此車體、軌道梁跨中及橋墩墩頂的垂向加速度相對較為平穩，沒有出現較大的波動變化。

3.2.2 地震強度影響分析

為了進一步分析地震強度對于整個懸掛式單軌列車-軌道梁橋系統動力響應的影響，行車速度為30 km/h，將地震波強度按0.05g～0.30g進行規格化處理，計算地震作用下車體和軌道梁的動力響應，各動力響應指標最大值隨地震動強度變化規律分別如圖11和表4所示。

圖11 懸掛式單軌車輛-軌道梁橋振動響應隨地震動強度變化

表4 不同地震動強度作用下懸掛式單軌車-橋系統響應最大值

由圖11可以看出：隨著地震動強度的增大，懸掛式單軌車-橋系統各振動響應均近似呈線性規律增加；其中，橋墩墩頂振動加速度受地震波強度影響明顯，變化幅度較大；軌道梁跨中橫向振動加速度受地震波強度影響變化幅度較大，而軌道梁垂向振動受到軌道不平順、車輛荷載以及地震波多重激勵作用，隨地震動強度增加變化幅度較??；由于懸掛式單軌軌道梁結構柔性較大，地震激勵通過軌道梁和橋墩的吸收和耗散，傳遞至車輛時影響相對較小，因此車體垂向和橫向振動加速度隨地震動強度變化較小。

由表4可以看出，軌道梁跨中橫向相對位移變化較大，垂向相對位移變化較小。車體橫向側擺位移在四連桿機構抗橫擺減振器和彈性止擋的作用下變化較小，均小于安全限界60 mm，因此不會與橋墩發生碰撞。由于懸掛式單軌車輛走行輪和導向輪始終在箱型軌道梁內運行，因此不會發生脫軌現象。但當地震動強度大于0.2g時，軌道梁跨中垂向相對位移變形大于25 mm，超過其25 m跨度的1/1 000，走行輪輪載變動系數接近0.65，運行垂向平穩性指標接近2.75，車體運行振動強烈，乘客乘坐舒適性較差容易產生恐慌。

3.2.3 行車速度影響分析

將El Centro地震波按照0.1g進行規格化處理，列車運行速度為10～50 km/h，計算地震作用下車體和軌道梁橋的動力響應，各動力響應指標最大值隨行車速度變化規律如圖12和表5所示。

圖12 懸掛式單軌車輛-軌道梁橋振動響應隨行車速度變化規律

表5 不同行車速度作用下懸掛式單軌車-橋系統響應最大值

由圖12可以看出：懸掛式單軌車-橋系統各項振動響應均隨行車速度的增加而增大。其中，軌道梁跨中、橋墩墩頂和車體的垂向振動加速度隨行車速度的增加大致呈線性規律增加；橋墩墩頂的橫向振動加速度受行車速度影響較小，變化幅度較小。

由表5可以看出，在強度為0.1g的地震作用下軌道梁跨中相對位移隨行車速度增加變化幅度較?。卉圀w運行平穩性指標均小于2.75；但走行輪輪載變動系數受行車速度的影響較大，變化幅度較大，當列車運行速度大于40 km/h時，走行輪輪載變動系數大于0.65，需要引起注意。

4 結論

以懸掛式單軌試驗線為對象，對懸掛式單軌車-橋系統在地震作用下的動力響應問題進行研究，系統地分析了不同地震波強度和不同行車速度對于車輛、軌道梁和橋墩的動力響應的影響，可得出如下主要結論。

(1)隨著地震動強度的增大，懸掛式單軌車橋系統各振動響應均近似呈線性規律增加；橋墩墩頂振動加速度和軌道梁跨中橫向振動加速度受地震波強度影響明顯，變化幅度較大。軌道梁垂向振動加速度和車體振動加速度隨地震動強度變化較小。

(2)懸掛式單軌車橋系統各項振動響應均隨行車速度的增加而增大。其中各垂向振動加速度隨行車速度的增加大致呈線性規律增加；走行輪輪載變動系數受行車速度的影響較大，變化幅度較大；橋墩墩頂橫向振動加速度受行車速度影響較小，變化幅度較小。

(3)本文計算結果可為懸掛式單軌的抗震設計和地震作用下懸掛式單軌運行安全性和平穩性的評價提供參考。對于地震的行波效應和不同軌道梁結構的動力響應尚需進一步分析。